lim(3x-1)sin{log(x-2)-logx}(x→∞)の解き方がわかりません。答えが-6であることはわかっているんですが…。
途中式を教えていただけると幸いです。
ちなみに、lim sinx/x(x→0)=1を利用するのは確実みたいです。

A 回答 (2件)

(3x - 1) sin( log(1 - 2/x) )


= { sin( log(1 - 2/x) ) / log(1 - 2/x) } { log(1 - 2/x) / (-2/x) }{ (-2/x)(3x - 1) }
→ 1・1・(-6 + 0)

lim { log(1 + h) - log(1) }/h = 1 [h→0] も利用した。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!
その公式は思いつきませんでした…。微分係数の定義を変形したものですよね? そんなものが使えるなんてすごいですね!

お礼日時:2011/04/26 23:46

「lim sinx/x(x→0)=1を利用するのは確実みたい」と思うなら, それが使えるように変形してはどうだろうか.

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