ある実験で、20秒間に原子同士が衝突した回数を求め、その誤差も考慮せよというものがあったのですが、その誤差を
√(求めた値)/(測定時間)
つまり、求めた値の1/2乗を測定時間で割ったもの
とする答えがありました。

この求め方は有効なのでしょうか?
また、もし有効でないのなら、1つの測定結果についての誤差を(簡単にでもよいので)判断する方法はあるのでしょうか?

至らぬ文章で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

平均μとして,不偏分散Vは



V=Σ (xi - μ)^2 /(N - 1)

で表せます。

平均値の誤差を考えると標準偏差を使い
平均±標準偏差
のように表せます。

標準偏差は
√V
です。

つまり,√Nに比例して,標準偏差は小さくなります。
(Nは分母にあるので)

これが
>求めた値の1/2乗
の部分です。

>測定時間で割ったもの

は,なぜでしょうか。

>20秒間

で求めると決まっていれば,割る必要はありません。

しかし,単位時間当たりを考えるなら,測定時間に比例して,測定数も増えると考えられます。

すると,測定時間に比例して誤差も減る(時間が2倍,3倍となれば,誤差は1/2, 1/3となる) と考えられるでしょう。
だから時間で割ったのが誤差評価になると言えます。
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この回答へのお礼

丁寧な解答ありがとうございます!

おかげで助かりました…

お礼日時:2011/04/27 00:06

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