A地点から12km離れたB地点まで行くのに、途中のC地点までは毎時3km、C地点からは毎時5kmで歩いたら3時間かかった。毎時3kmで歩いた道のりを求めなさい。

よろしくお願いします。

A 回答 (6件)

C地点までの距離をxkmとする


C地点までかかった時間x/3時間
C地点からB地点までかかった時間(12-x)/5時間
この合計が3時間なので
(x/3)+((12-x)/5)=3
5x+3(12-x)=45
2x+36=45
2x=9
x=4.5
C地点までの距離(毎時3kmで歩いた道のり)4.5km
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普通に考えても


AからBは12km
CからBは毎時5km
AからCは毎時3km

合計で三時間掛かったと
計算すると

5x+3y=12
x+y=3

なのでx=3-y
代入すれば
5(3-y)+3y=12
15-5y+3y=12
-2y=-3

マイナスを取り除いて
2y=3
y=1.5

よって3kmは4.5km
5kmは7.5km
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C地点までの距離をXとすると、


時間=距離÷速度なので、

3時間=(x÷3km)+{(12km-x}÷5km です。

左辺を通分すると、
3=(5X+36-3X)/15 

両辺に15をかけ、
45=5X+36-3X

これを整理すると、
9=2X
∴X=4.5です。
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毎時3kmで歩いた道のりをxと置く。


X/3+(12-x)/5=3..../は÷か分数。
両辺を15倍
5x+36-3x=45
2x=45-36=9
x=4.5km
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一次方程式ということが分かってるんだから、何かの値をXと置けば良いだけです。

距離か時間ですが、この場合は距離になります。
具体的には…求めたいAC間の距離をXと置き方程式を作成します。
X/3km/h+(12-X)/5km/h=3時間
(5X+36-3X)/15=3
2X+36=45
X=4.5km/h
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問題はあっていますでしょうか?


問題ではA地点からB地点は12kmしか離れていないのに、途中のC地点からB地点で既に15km(5km/時×3時間)歩いていることになります。
問題が間違いないとすれば、毎時3kmで歩いた距離ですがC地点に寄ることにより遠回りしたとして一時間で3kmだと思います。
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