計算をお願いします

√18×√2/3


3√2/√90


2√30×(-√90)


すみません
よろしくお願いします

このQ&Aに関連する最新のQ&A

平方根」に関するQ&A: 平方根

A 回答 (4件)

18 x 2


=2 x 9 x 2
=2 x 3 x 3 x 2
=2 x 3 x 2 x 3
=(2 x 3)(2 x 3)
=6 x 6

3 x 3 x 2 / 90
= 3 x 3 x 2 / 3 x 30
= 3 x 3 x 2 / 3 x 3 x 10
= 3 x 3 x 2 / 3 x 3 x 2 x 5
= 1 / 5

2 x 2 x 30 / 90
=2 x 2 x 3 x 10 x 3 / 3 x 30
=2 x 2 x 3 x 2 x 5 x 3 / 3 x 3 x 2 x 5
=2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 / 2 x 3 x 3 x 5
=2 x 2
    • good
    • 0

どこに括弧が付くのか、よく判らない式だけれど…



要するに、
 (√a)×(√b) = √(ab),
 (√a)/(√b) = √(a/b).
を理解していればよいのだと思う。

例えば、
(√18)×(√2) = √(18×2) = √36 = 6
より、
((√18)×(√2))/3 = 6/3 = 2.
    • good
    • 0

√18×√2/3


=(3√2)×(√2/3)
=2

3√2/√90
(√90=3√10なので)
(3√2)/(3√10)
=√2/√10
=√20/10
=2√5/10
=√5/5

2√30/(-√90)
=2√30/(-3√10)
=-2√3/3
    • good
    • 0

これは平方根の中の数字を分解して考えます。




 √18 = √(9×2)= √9×√2 = 3√2
 だから
 あとは平方根の外の数字と平方根の中の数字を別々に計算すればOK。
 3×√2×√2÷3

がんばれ
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q平方根の値とはなんですか?

前回も同じような質問をしたのですが、回答者様の難解な言葉に挫折しました。

質問1:そこで以下の2つの仮説立てをしました。どちらが正しいですか?

仮説1:ある数aがあるとして、2乗するとaとなる数のこと。(つまり「平方根」の定義そのもののこと。)

仮説2:根号を取り去った数値のこと。

どちらが正しいですか?


質問2:仮説1が正しいとして、何故「平方根の値」というように「値」とつけるのでしょうか?平方根の定義そのもののことなら、「平方根の値」でなく「平方根」と言ってしまえばいいのに。

Aベストアンサー

え~~~以下では面倒くさいので負の数は考えないことにしますね^^

まず、仮説については1が正解ですね^^

一言でいうと“値”というのは「ある事柄を小数(分数、整数)を使って表したもの」ということです。



ある数を二乗してaとなる数を平方根aの値といいます。

たとえば5の平方根(√5)は、小数で表すと2.2360679・・・・と無限に続く小数になります。

つまり5の平方根の値は2.2360679・・・です。

ここまでの説明で気が付いたかもしれませんが、要は表し方の問題です

二乗して5になる数を5の平方根(√5)という表し方で書きます。

同じものを小数(別に分数でもいいのですが・・・)で表したものが“平方根の値”なのです。

小学生の時、比の値という言葉が出てきたと思います。

たとえば、5:7の比の値は5/7(小数では0.714285・・・)です。

二つの問題を対比させて書いてみると

   5の平方根の値         2.2360679・・・    ちなみに5の平方根     √5

   5と7の比の値          0.714285・・・           5と7の比     5:7

ということ。

   もっと対比させて書いてみると

   3と5の和の値          6              ちなみに3と5の和     3+5

   2の二乗した値          4                    2の二乗     2の右上にちっこい2を書いたやつ

   7と8の積の値          56                   7と8の積     7×8

などなど。

要するに同じものを違う言い方で表しているということなのですよ^^表し方の問題です^^

じゃあ、5の平方根は?と思うかもしれません。5の平方根は√5です。なぜならば、小数では割り切れませんから。

あくまでも平方根というのは√で表す数のことで、4の平方根が2とあらわしていいのは、そのほうが簡単だからです。

つまり、4の平方根というのは、平方根の値が整数で割り切れる珍しい場合であり、そのほうが書きやすいから整数の2という数を使っているだけです。たまたま√4と2は同じになっているだけなのです。

繰り返しますが、本当は平方根は正と負の両方がありますからね^^

納得いかないことを徹底的にかんがえるあなたの姿勢は大変好感が持てます^^きっと数学があっているのでしょうね^^

がんばって納得いくまで考え抜いてください^^

わかりにくかったらごめんなさいね^^

   

え~~~以下では面倒くさいので負の数は考えないことにしますね^^

まず、仮説については1が正解ですね^^

一言でいうと“値”というのは「ある事柄を小数(分数、整数)を使って表したもの」ということです。



ある数を二乗してaとなる数を平方根aの値といいます。

たとえば5の平方根(√5)は、小数で表すと2.2360679・・・・と無限に続く小数になります。

つまり5の平方根の値は2.2360679・・・です。

ここまでの説明で気が付いたかもしれませんが、要は表し方の問題です

二乗...続きを読む

Q√12 + √3/4 = 2√3 + √3/2 = 5/2√3

√12 + √3/4 = 2√3 + √3/2 = 5/2√3

√と分数の計算を教えてください。

この問題ですが、最後なぜ5/2になるのかわかりません。
√3 + √3 = 2√3 で 2+2√3/2 = 4/2√3
ではないのでしょうか?

Aベストアンサー

√3をtと置いてみてください。

√12+√(3/4)
=√(2^2×3)+√(3/2^2)
=2√3+√3/2
√3をtと置くと、
=2t+t/2
通分すると
=(4t+t)/2
=5/2×t
tと戻すと、
=5/2√3

でしょ?

Q平方根と2乗は違うのですか? ビル管の音についた問題で 【空気密度、音速が一定であれば、音の強さは

平方根と2乗は違うのですか?
ビル管の音についた問題で
【空気密度、音速が一定であれば、音の強さは音圧の平方根に比例する。 】
この一文が誤りで平方根ではなく2乗に比例すると模範解答にありました。
平方根と2乗はどう違うんですか?
教えて下さい。

Aベストアンサー

100の平方根(二乗したら100になる数)は10

10の2乗(10✕10)は100

Q{√(1)+√(1+2)+√(1+2+3)+…+√(1+2+…+n)}/n^2 → √2/4

n → ∞のとき、
{√(1)+√(1+2)+√(1+2+3)+…+√(1+2+…+n)}/n^2 → √2/4

また、n → ∞のとき、
{√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 → π√2/8

らしいのですが、証明がかいてありませんでした。
どうか証明を教えていただけないでしょうか。

Aベストアンサー

#3、#5です。

>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)[Σ[k=1,n]{k/n} - 1/n + (n+1)/n]
>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)Σ[k=1,n]{k/n}

1/nが消えるのはわかるのですが、n/n(=1)が消えるのはなぜでしょう?


>でもそのはさみこむ方法は、後半ではうまくいきにくいし、…

後半もうまくいきましたので、以下に説明します。
n=7の場合のグラフを添付します。
区分求積法により、{√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 は幅(1/n),高さ{√{(k+1)+(k+2)+…+n}}/nの階段状の図形の面積になります。k=0~n-1です。
下限関数 f(x)=√{(1-x^2)/2}
上限関数 g(x,Δ)=√[{(1+Δ)^2-x^2}/2] (但しΔ=1/n)
階段関数 {√{(k+1)+(k+2)+…+n}}/n=√[{n(n+1)-k(k+1)}/(2n^2)]

(1)x=k/nのところで、階段の高い方より上限関数 g(x,Δ)が大きい事を示します。但しk=1~nです。
x=k/nの階段の高い方は√[{n(n+1)-(k-1)k}/(2n^2)]です。
x=k/nの上限関数 g(x,Δ)=g(k/n,1/n)=√[{(1+(1/n))^2-(k/n)^2}/2]=√[{(n+1)^2-k^2}/(2n^2)]
(上限関数) ≧ (階段関数の高い方) を示すには、ルートと分母の(2n^2)が共通なので、
(n+1)^2-k^2 ≧ n(n+1)-(k-1)k を示せば十分です。
{(n+1)^2-k^2}-{n(n+1)-(k-1)k}=n-k+1≧0 より明らかです。

(2)x=k/nのところで、階段の低い方より下限関数 f(x)が小さい事を示します。但しk=0~nです。
x=k/nの階段の低い方は√[{n(n+1)-k(k+1)}/(2n^2)]です。
x=k/nの下限関数 f(x)=f(k/n)=√[{(1-(k/n)^2}/2]=√[(n^2-k^2)/(2n^2)]
(階段関数の低い方) ≧ (下限関数) を示すには、ルートと分母の(2n^2)が共通なので、
n(n+1)-k(k+1) ≧ n^2-k^2 を示せば十分です。
{n(n+1)-k(k+1)}-(n^2-k^2)=n-k≧0 より明らかです。

以上の事から階段関数は下限関数 f(x)と上限関数 g(x,Δ)の間に入る事がわかりました。
下限関数の面積をF,上限関数の面積をG(n),階段関数の面積をA(n)とすると、
F ≦ A(n) ≦ G(n) となります。
F=∫[0→1]f(x)dx=(1/√2)(単位円の面積÷4)=π(√2)/8
G(n)=∫[0→(1+Δ)]g(x,Δ)dx=(1/√2)(半径(1+Δ)の円の面積÷4)={π(√2)(1+Δ)^2}/8 (但し Δ=1/n)
つまり階段関数の面積はπ(√2)/8以上{π(√2)(1+1/n)^2}/8以下になります。
n→∞で階段関数の面積はπ(√2)/8に収束します。

#3、#5です。

>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)[Σ[k=1,n]{k/n} - 1/n + (n+1)/n]
>=lim[n→∞] (1/√2)(1/n)Σ[k=1,n]{k/n}

1/nが消えるのはわかるのですが、n/n(=1)が消えるのはなぜでしょう?


>でもそのはさみこむ方法は、後半ではうまくいきにくいし、…

後半もうまくいきましたので、以下に説明します。
n=7の場合のグラフを添付します。
区分求積法により、{√(1+2+…+n)+√(2+3+…+n)+…+√(n-1+n)+√(n)}/n^2 は幅(1/n),高さ{√{(k+1)+(k+2)+…+n}}/nの階段状の図形の面積になります。k=0~n-1です。
下限関...続きを読む

Q平方根

25の平方根は +5、-5と分かりますが、
平方根25が5であることが分かりません。
教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

あまり平方根25という言い方はしませんね。ルート25のことでしょ?
25の平方根は、プラスルート25とマイナスルート25です。プラスルート25は、プラスを省略入してルート25といいますが、それは5なのです。

Q数学の問題 √48-2/√3+√12/1 解き方を教えて下さい!! 答え 3/11√3

数学の問題

√48-2/√3+√12/1

解き方を教えて下さい!!

答え 3/11√3

Aベストアンサー

リクエストがありましたので…

√48を分かりやすく変形する(素因数分化してルートの外へ出せるものは出す)
=√(3×4×4)-√3/2 +1/√12
=4√3-√3/2 +1/√12

左2項の分母を2に通分する
=8√3/2-√3/2 +1/√12

そして計算
=7√3/2 +1/√12

右1項を有理化する…分母を整数に…(分母と分子に√12を掛ける)
=7√3/2 +√12/12

式全体を12に通分し、右1項の√12を分かりやすく変形する
=42√3/12 +√(2×2×3)/12
=42√3/12 +2√3/12
=(42√3+2√3)/12

計算する
=44√3/12

分母と分子を4で割る
=11√3/3


計算可能な形に項を変形させれば何とかなるものです。
この場合は√3が残ることを√48と√12を見て気づけば意外とあっさり解けたりします。
難しく考え過ぎなんですよ。


・・・余談・・・
実は自分も足し算が苦手です。
なので、複雑に見える計算式は、見た目で分かりやすいように式を変形してから計算するんです。
すると間違いは減ってくれます。

リクエストがありましたので…

√48を分かりやすく変形する(素因数分化してルートの外へ出せるものは出す)
=√(3×4×4)-√3/2 +1/√12
=4√3-√3/2 +1/√12

左2項の分母を2に通分する
=8√3/2-√3/2 +1/√12

そして計算
=7√3/2 +1/√12

右1項を有理化する…分母を整数に…(分母と分子に√12を掛ける)
=7√3/2 +√12/12

式全体を12に通分し、右1項の√12を分かりやすく変形する
=42√3/12 +√(2×2×3)/12
=42√3/12 +2√3/12
=(42√3+2√3)/12

計算する
=44√3/12

分母と分子を4で割る
=11√3/3


計算可能な形に...続きを読む

Q平方根

「16の平方根は4である」
↑これは、あってますか?
あと、平方根というのが、よくわかりません。
説明を見ても理解できないのですが教えてくれませんか?

Aベストアンサー

No.1の回答者です。
平方は2乗のことです。
つまり、2回かけたら、16になる数ってことです。
マイナスの数も2回かけたら正の数になるって習いましたよね?
だから-4も16の平方根です。

Qcosx = 1/√2 - (1/√2)・(x-π/4) - (1/2√2)・(x-π/4)^2 +

cosx = 1/√2 - (1/√2)・(x-π/4) - (1/2√2)・(x-π/4)^2 + {(x-π/4)^3/3!}・sin(θx)  
(0<θ<1)

f(x) = (4/π^2)・{2(x-π/4)(x-π/2)-√2・x(x-π/2)}
このグラフが分かりません…
教えてください!

Aベストアンサー

+ {(x-π/4)^3/3!}・sin(θx) は
+ {(x-π/4)^3/3!}・cos(θ(x-π/4)) ではないかと...違うかな?

で、これは cosx そのものです。θは x の関数なのでそれに惑わされないように。


下のはそれでなく、f(x)=(8/π^2){ (x-π/4)(x-π/2) - √2 x(x-π/2) } が正しいと思います・・・
このグラフは添付した図になります。
かなり近いです。

描き方は、計算機を用意して頂点を数値計算、あとは (0, 1) 、(π/4, 1/√2) 、(π/2, 0) を通るように二次関数のグラフを描けば良いです。
あるいはグラフ描画ソフトの力を借ります。

Q【数学・平方根と立方根】 質問1: 平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言

【数学・平方根と立方根】

質問1:
平方根の√7は2.64575で覚え方は菜に虫いないと覚えろと言われましたが、なぜ575がいないになるんですか?

あとこの平方根を暗記して何に使うのでしょう?

例えば、√3は人並みに奢れややで。覚えとけや。と言われ、1.7320508と覚えたとします。いつ使いますか?

質問2:
3√ってどうやって表示できますか?

3√ってサンルートって読むんですか?

3√2だとサンルートニとなって3√2の平方根と3√2の立方根の3√2か口頭では分からない気がします。

3√の平方根はなんて言えば良いのでしょう?

3√2は立方根2って言う?

3√2は3ルート2って言う?

3平方根2って言わないですよね。

Aベストアンサー

平方根は2乗根の場合のみです。
3√aは、aの立方根または3乗根です。
一般にするとn√a
aのn乗根と言います。

5=い、
日本語本来の数詞では、
ひい、ふう、みい、よつ、いつ、むつ、なな、やつ…ということですね。

Q数学で1/4{√4/9a2乘+8/3(3-a)}3乘が2/27{√(a-3)2乘+9}3乘になる展開

数学について質問です。

以下の展開がテキストにあるのですが、理解できません。

1/4{√4/9a2乘+8/3(3-a)}3乘が

2/27{√(a-3)2乘+9}3乘

になるようです。

なぜ下の式のようになるのか、教えてください。

Aベストアンサー

あなたは気を付けて書いているのだと思いますが、
他の方の回答の通り、質問の意味が伝わりません。

下の 11:06 の質問も同じです。
誤解されない様な記述方法を考えましょう。

具体的には、2乗や3乗は何処までの数字や記号に有効なのか、
平方根を表す「√」はどこまでが対象か、
分数を表す「/」はどこまでが分母なのか、
等々を明らかにする必要があります。

逆に云うと、紙などにシッカリと書いて、画像として貼り付けるとか。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報