下記質問をした者です。

http://okwave.jp/qa/q6697091.html

ここで 出た、

13万3333分の1の確立

を何か身近なもの?か、分かり易い例え方は無いでしょうか?

宜しくお願い致します。

追伸

1万分の0.075 を 75/・・・と表記した場合どうなりますか?

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A 回答 (5件)

2升の米の中から目当ての米一粒を一発で探し出せる確率とゆうのはどうでしょうか。


米一粒が0.022gで米2升が約3kgですのでよく似た値になります。

>1万分の0.075 を 75/・・・と表記した場合どうなりますか?
75/10,000,000です。
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この回答へのお礼

結婚式の説明の使おうと思っているので、お米の例えが
縁起が良さそうですね♪

お礼日時:2011/05/24 10:02

これは前の質問の回答、13万3333分の1の確率といのがそもそもが間違ってます。


前の質問は#1が正しく、#2は間違い。
10年のうちに結婚するという前提で、2人の結婚日が一致する確率ならば1/3650(閏年は考慮せず)

回答に出てきた(1/3650)*(1/3650)は、任意の日付に2人が結婚する確率。
さらに(1/365/10)×(1/365/10)=0.00075%も計算間違い。
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13万3333分の1=40万分の3ですね。



地球一周が4万kmなので、地球一周に対して300m。

1クラス40人として、1万クラスに3人。

一円玉は直径20mm、厚さ1.5mmなので、平たく並べて、縦に20個、横に20個、それを1000枚ずつ積み上げると、40万枚になる。
サイズとしては、縦400mm=40cm、横400m=40cm、高さ=1500mm=150cm。
その中の3枚が40万分の3

解りやすい例って、なかなか見つけられないものですねぇ。


余談ですが、確率が苦手な人は、確率を確立と誤変換しても、あまり気づかない人が多いみたいですね。
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原子力発電所の事故の確率


レベル1PSA   炉心損傷事故  10万分の1以下  1年間の確率
津波などが起きなかった場合です
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>1万分の0.075 を 75/・・・と表記した場合どうなりますか?



こっちだけ。

10000分の0.075は 0.075/10000
分子を75にしたいのであれば、分子を1000倍することになる(0.075×1000=75)から、分母も1000倍すればよい。
75/10000000
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Q大当りを引く確率の計算方法

趣味でパチンコをよく打ちに行きますが、ST機で確変中に大当たりを引ける確率の計算方法を教えてください。

仮に
低確率(通常時)確率 1/150 
高確率(ST時)確率  1/50
大当たり後は70回転まで高確率とした場合、ST中に大当たりを引ける確率は、
1-(49/50)^70×100≒75.7% ・・・・ではないですよね。

これだと、確変の恩恵を受けられずに自力で引いた場合が抜けてると思うんです。
通常時において70回転までに引ける確率は同様に計算すると約37%。

両者を単純に加算したら100%を超えるのでこれもおかしいです。

どうやって計算するのが正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

大きな勘違いをされてます。

>これだと、確変の恩恵を受けられずに自力で引いた場合が抜けてると思うんです。

確変中は常に1/50で抽選が行われてます。
自力で引くという表現は以下の場合です。

例:甘海。
通常時 約1/99
確率時(ST) 約1/10(でしたっけ?)
時短45回転時 約1/99(通常時と同じ確率)

時短中は電サポがあるだけで、確率は1/99です。
この時に当たりを引く事を→「自力で引き戻す」という意味になります。

>ST中に大当たりを引ける確率は75.7%

→細かい言い方をすると常に1/50で抽選されます。
だから1回転目であっても70回転目であっても確率は1/50です。

その表現は、70回も連続で外す可能性は25%という考えから
75%が算出された訳です。(だから間違えではないのですが)




余談ですが、私はST機嫌いです。
2、3倍ハマリ当たり前な現実を考えれば、
確率分母の1.5倍以内で引き続けなければならないST機などクソに思います。

この前も確変機種で5倍ハマリ食らいましたしw

ご存知のように1/50といっても実際は10/500とか100/5000らしいので
波が荒くなりますしね。

大きな勘違いをされてます。

>これだと、確変の恩恵を受けられずに自力で引いた場合が抜けてると思うんです。

確変中は常に1/50で抽選が行われてます。
自力で引くという表現は以下の場合です。

例:甘海。
通常時 約1/99
確率時(ST) 約1/10(でしたっけ?)
時短45回転時 約1/99(通常時と同じ確率)

時短中は電サポがあるだけで、確率は1/99です。
この時に当たりを引く事を→「自力で引き戻す」という意味になります。

>ST中に大当たりを引ける確率は75.7%

→細かい言い方をすると常に1/50で抽...続きを読む

Qhttp://okwave.jp/qa/q5965948.html で

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5965948.html でした質問の回答に関する質問です
(私があまりに多くの質問をしてしまったので閉じることにしました)。

次の立体V = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= a^2, x^2 + y^2 <= b^2} (a>b>0)の体積|V|を求めよ、
という問題で答えは
|V| = 2*∫∫_[x^2 + y^2 <= b^2] √(a^2 - x^2 - y^2) dx dy
= (4π/3)(a^3 - √{(a^2 - b^2)^3}).
となっています。

…これをANo.2さんが

x=rcosθ, y=rsinθ ( 0≦r≦b )
の置換で、
V=8∫[0,π/2]dθ∫[0,b]√(a^2-r^2)rdr

さらに、a^2-r^2=t とおけば、

V=8∫[0,π/2]dθ∫[a^2,a^2-b^2]t^(1/2)(-1/2)dt ... [1]
=4∫[0,π/2]dθ∫[a^2-b^2,a^2]t^(1/2)dt     ... [2]
これを計算して、V= (4π/3)(a^3 - √{(a^2 - b^2)^3})

…と解いてくださったのですが、
積分の定義域 ∫[a^2,a^2-b^2] をどう求めたのかが分かりません。
a^2 と a^2-b^2 を求めた式を教えてください。

それと…あれ?たった今、気付いたのですが、
[1]では∫[a^2,a^2-b^2]になっているのですが、
[2]では∫[a^2-b^2,a^2]になっていますよね?
どちらが正しいのでしょうか?

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5965948.html でした質問の回答に関する質問です
(私があまりに多くの質問をしてしまったので閉じることにしました)。

次の立体V = {(x,y,z) | x^2 + y^2 + z^2 <= a^2, x^2 + y^2 <= b^2} (a>b>0)の体積|V|を求めよ、
という問題で答えは
|V| = 2*∫∫_[x^2 + y^2 <= b^2] √(a^2 - x^2 - y^2) dx dy
= (4π/3)(a^3 - √{(a^2 - b^2)^3}).
となっています。

…これをANo.2さんが

x=rcosθ, y=rsinθ ( 0≦r≦b )
の置換で、
V=8∫[0,π/2]dθ∫[0,b]√(a^2-r^2)rdr

さらに、a^2-r^2=t と...続きを読む

Aベストアンサー

え?
「a^2-r^2=t とおいた」んだよね? で, r の範囲は 0~b だよね?
t の範囲はどうなる?
最後の段落は, 「どっちも正しい」が正解.

Q確率の計算について

次の確率の計算を行いたいのですが、どのように計算すればいいのでしょうか?

・コインを投げ、裏表を当てるゲームです。
・当てたら賭け金の2倍の配当
・外れたら賭け金がなくなり、配当もありません。
・コインの表、裏の確率は完全な1/2とします。

所持金が4万円あり、コインの表に一回辺り1万円ずつ賭けた場合、120回賭けるまでに残高がなくなる確率を計算したいのですが、わかりません。

計算の方法と、その確率を知りたいです。

よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

n回賭けたときに、所持金がS万円になる確率をP(n,S)とすると、

P(0,4)=1、P(0,S)=0 (S≠4)
n≧1のとき、
P(n,0)=P(n-1,0)+P(n-1,1)/2
P(n,1)=P(n-1,2)/2
P(n,S)=P(n-1,S-1)/2+P(n-1,S+1)/2 (S≧2)

の漸化式が成り立ちます。

Excelが使えるならセルに計算式を入れて、P(120,0)を計算してみてください。

P(120,0)≒0.716294

Qhttp://oshiete.goo.ne.jp/qa/1412311

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/1412311.html
この問題なのですが、arcsin(1/3)などは関数電卓を使って解くのでしょうか?

Aベストアンサー

引用の問題は
a=Arcsin(1/3),b=Arcsin(7/9)
とおけば加法定理と単位円を利用して
x=cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=((√8)/3)((√32)/9-(1/3)(7/9)
=(16-7)/27=1/3
と解く問題です。

「arcsin(1/3)」そのものを求める必要のない問題ですね。
敢えて
arcsin(1/3)などを関数電卓で計算すれば
近似計算になり誤差が入ってきますので
本来の正しい答え「1/3」が得られなくなります。

Qカードゲームの 確率の計算について

・60枚のカードの内、25枚が同じカードAで60枚の束から7枚カードを引いたときにAをちょうど3枚引いている確率と計算式をを知りたいです。

・60枚のカードの内、4枚が同じカードBで60枚の束から13枚カードを引いたときにBを1枚引いているときと、1枚以上ひいているときの確率と計算式を知りたいです。

また、他にもケースバイケースで計算したい確率があるのですが、このレベルの確率の計算についてまとめてあるページを教えてほしいです。

私は高校数学をある程度してそれがスッカラカンになっている状態の数学力です。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

No.3です。後半に関して、No.3に書いたように、その条件だけの答を求めても、あまり応用はできません。

ここは、No.1さんのように、次のような一般的な方法で考えてください。
「組合せ」については、こちらのサイトなどを参照してください。「nCr」という便利な書き方が使えると、とても楽になります。 
http://yosshy.sansu.org/P&C.htm

1.まずは「Bが1枚」のケース

(1)60枚のカードから、13枚のカードをひくひき方→順番は関係なく、「Bが何枚、B以外が何枚」という結果だけでよいので、「組合せ」を用います。
   60C13 = 60! / [ (60 - 13)! * 13! ]  ←これ、とてつもない数になるので、計算は省略

(2)Bのカード4枚のうち、どれか1枚を引く引き方は、これも「組合せ」で
   4C1 = 4! / [ (4 - 1)! * 1! ] = 4

(3)B以外のカード56枚のうち、12枚を引く引き方は、これも「組合せ」で
   56C12 = 56! / [ (56 - 12)! * 12! ]

(4)以上より、「Bのカードを1枚、B以外のカードを12枚引く引き方」の組合せ数は
   (2)×(3)

(5)全体が(1)なので、(4)となる確率は
    (2)×(3)/(4)

2.次に「Bが2枚」のケース
(1)は同じ
(2)4C2 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 4Cn ということです。
(3)56C11 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 56C(13 - n) ということです。
(4)(5)の計算のしかたは同じ。

3.同様に「Bが3枚」のケース
(1)は同じ
(2)4C3 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 4Cn ということです。
(3)56C10 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 56C(13 - n) ということです。
(4)(5)の計算のしかたは同じ。

4.同様に「Bが4枚」のケース
(1)は同じ
(2)4C4 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 4Cn ということです。
(3)56C9 にしてください。 ←つまり「Bが n 枚」なら 56C(13 - n) ということです。
(4)(5)の計算のしかたは同じ。

以上です。

「Bが1枚以上=1~4枚のどれでもよい」というのであれば、1~4の「どれでもよい」ということなので、1~4の確率を全部足してください。
(つまり、「1枚か2枚」なら1と2を足す、「1~3枚」なら1~3を足す、ということです)

No.3です。後半に関して、No.3に書いたように、その条件だけの答を求めても、あまり応用はできません。

ここは、No.1さんのように、次のような一般的な方法で考えてください。
「組合せ」については、こちらのサイトなどを参照してください。「nCr」という便利な書き方が使えると、とても楽になります。 
http://yosshy.sansu.org/P&C.htm

1.まずは「Bが1枚」のケース

(1)60枚のカードから、13枚のカードをひくひき方→順番は関係なく、「Bが何枚、B以外が何枚」という結果だけでよいので、「組合せ」を...続きを読む

Qhttp://mainichi.jp/life/edu/news/20

http://mainichi.jp/life/edu/news/20100320ddm090100115000c.html(毎日jp)にて三角形の内角の和の証明についての記述が御座いますが、三角形の内角を表す3つの弧(その三角形と三角形の内接円との接点に交わるもので)をそれぞれの3つの内角に対して反転させたものがその三角形の内接円と一致するという事で証明して頂く事は出来ないのでしょうか。

Aベストアンサー

#1です。

画像がなくなっちゃいましたね。w

で、先のお礼に書かれている件ですが、添付のリンク先に書かれていることは既に証明されていますよね。

そうではなくて、質問者さんが最初の質問で書いたことを証明しようとするのは無理だということ。

円は1周360°(2π)ですよね?
でも、先の図(無くなっちゃいましたが)で表すと、円を3個の部分に分けています。(接点は3個だから円弧も3個。)
これが重なることを利用して三角形の内角の和が180°を証明すると、円の1周が180°と言っているのと同じなんですが…。

一致することを利用するのではなく、内接円が作る円弧の円周角と内角の関係を利用して円の半分だから180°ということなら、証明できるかもしれませんが…。

Q合成確率の計算方法について

合成確率の計算方法について質問です。

合成確率の計算式で

(分母A×分母B)÷(分母A+分母B)=合成確率

というものがあり、
総回転数が2000G、BIGが7回、REGが4回の場合、

(285×500)÷(285+500)=181.5

と求めることができますが、
総回転数が2000G、BIGが7回、REGが0回の場合、

(285×0)÷(285+0)= 0 (?)

となり正確な数値が算出できません。

上記、計算式を使ってうまく計算する方法はあるのでしょうか?

すいませんが、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

合成確率というのは一定の抽選確率の1/A、1/Bの2つの少なくともどちらか一方が当選する確率を言います。
これは言われている通りの式で問題ありません。

質問者さんが出そうしているのは「結果を元にした、合成の【出現率】」です。
同じようですが、意味が違います。
【出現率】は#1で説明されているように計算します。
上記の計算式は当てはまりません。

Q質問http://oshiete1.goo.ne.jp/qa57161

質問http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5716120.htmlの質問文後半部分の説明をお願いします。

-----引用-----
x=2-√3i を x~2+px+q=0 に代入し、
2p+q+1=0 と p+4=0 の連立方程式
-----引用終-----

x=2-√3i を x~2+px+q=0 に代入しても 
1-4√3i + (2-√3i)p + q =0 となるだけであり、
2p+q+1=0 と p+4=0 という二つの式が出てくる理由がわかりません。
 
おしえてください。
 ・・・ここで追記・・・
1-4√3i + (2-√3i)p + q =0 この式(あ)の両辺を二乗するともしかして
2p+q+1=0 と p+4=0 という二つの式が出てくるのでしょうか。

いちおう(あ)の式を二乗する計算を手書きでやってみましたが、途中でくじけました。
画像添付しますが、合っているかどうかも教えてください。

Aベストアンサー

1-4√3i + (2-√3i)p + q =0 
が成り立つためにはこれを実数部と虚数部に分けてa+biと変形したときにa=b=0である必要があります。

Q複合的?な確率計算について

以下のような確率計算はどのようにするのでしょうか?
エクセルで計算したいのですが、分かる方計算式と補足をお願いいたします。

合計68個玉があります。
その中にXX個あたりがありますがそのうちA個が68個中八分の一の確率でしか出て来ません。
ハズレがYY個ありますが同じくハズレの中にもB個が68個中八分の一の確率でしか出て来ません。

玉をZ個選んだときの、あたり、はずれの確率はいくつか?

(あたりとはずれ以外はありません。はずれ+あたりは合計個数)

Aベストアンサー

68種類であって68個ではありませんとのことですが、
復元抽出(1個選ぶごとに元に戻す)で考えれば68個でも同じことです。


A個とB個が1/8づつの確率で出るので、残りの(68-A-B)個は3/4の確率で出る。

(68-A-B)個中あたりは(XX-A)個、はずれは(YY-B)個なので、
(XX-A)個のあたりが出る確率は、(XX-A)/(68-A-B) × 3/4
(YY-B)個のはずれが出る確率は、(YY-B)/(68-A-B) × 3/4

よって、
68個中あたりが出る確率は、1/8 + (XX-A)/(68-A-B) × 3/4
68個中はずれが出る確率は、1/8 + (YY-B)/(68-A-B) × 3/4

あたりが少なくとも1つ入っている確率は、1からすべてはずれの確率を引けばいいから、
1 - (1/8 + (YY-B)/(68-A-B) × 3/4)^Z

Q数学の問題です。 問題5.の続きです http://oshiete.goo.ne.jp/qa/981

数学の問題です。
問題5.の続きです
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/9816490.html

解答⑥〜⑧をご教示願います!

Aベストアンサー

6)5x10^(-5)
7) 同上
8) 5x10^(-4)・10^3=5x10^(-1)= 0.5 または、1/2

neary=5x10^(-4)ー2x10^(-7)

ではなくて、neary=5x10^(-4)ー(1/2)x10^(-7)


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