数学の基礎(高校レベル)から大学初期レベルまでを詳しく書いたHPまたは参考書などご存知の方おられたら教えてください。

数学を一から学習しなおしたいのですが、高校の教科書も大学の教科書も捨ててしまって・・・。

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A 回答 (5件)

こんにちは。


参考書はとにかく解説が詳しいものを選ばれるとよいと思います。たとえば馬場敬之(ばば けいし)先生のマセマ出版から出ている本や旺文社から出ているダブルマスター数学とか、細野先生の面白いほど分かるシリーズです(「面白いほど分かる確率」は面白いほど分かりにくい本として受験界では有名なので避けたほうがよいかも)。
チャートや解法のテクニックはある程度自信がついてからの方が無難です。というのは、式の運用能力、処理能力が備わっていないと行間を埋めるのが大変ですぐに嫌になってしまう危険があるからです。ところで式の運用能力(これこそ数学の基礎だと私は思っていますが)を身に付ける方法はたくさん問題を解くしかありません。
何でもそうですけど分かるとうれしいし、面白いし、たのしいものです。そしてそれが継続につながっていきます。がんばってください。
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「オイラーの贈物」吉田 武(著) 単行本 (1993/06/01) 海鳴社¥3,000 をお薦めします。



高校から大学までの数学の体系が見渡せる好著です。
最近出た本で、しかも評判も良いようなので、お近くの本屋さんでも直ぐ手に入ると思います。

以下は、amazon.co.jpのエディター・レビューよりの抜粋です。

内容(「MARC」データベースより)
オイラーの公式ただひとつを理解させ、数学とはどんなものかをお話ではなく、基礎から本格的に独習できるよう解説する。すべての式が丁寧に展開されており、意欲ある中高生、理系の大学生を含む一般の人々に、数学全般が実際的・本質的に理解できる1冊。

参考URL:http://www.amazon.co.jp/
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 私も「解テク」つかってました。


 私には使いやすかったのですが、高校数学自体がなんとなくしっくりこなくて、単元ごとに「パス」したものも多いです。複素数なんか、いまでも納得できないですが・・。

 ところで「一から学習しなおし」は、どのへんからでしょうか。
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僕が使っていたのは数研の「チャート式」シリーズで、難易度ごとに本がわかれてて、使いやすいと思います。

ちょっとレベルは高いですが、「大学への数学」というのは高校生には必須の問題集です。
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「解法のテクニック」はどうでしょうか。

昔は著者は矢野健太郎氏でしたが、
今のものでもある程度のことは学習出来るでしょう。
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Q数学の、教科書(高校)、大学での基本書

社会人ですが、久しぶりに数学を基礎から勉強しなおしたくなりました。

今の高校の教科書は、基礎、ABC、123と分かれているようですが、
現役時代と分類が違うので、とまどっています。
理数系選択者は通常どれを使うのでしょうか。

あと、大学で数学科、あるいは理数系の学科の方に質問です。
大学1、2年レベルでは、数学系の科目は、
どんな本を教科書/基本書として使っているのでしょうか。
定評のある本、分かりやすくて内容が深い本など、教えて頂けるとうれしいです。

法学部だったら「何はともあれ芦部憲法」といった感じで、
これを通らずにはすまされない、みたいな本があったのですが、
数学でも、そういう基本書みたいなのががあったら、教えて下さい。

Aベストアンサー

高校の履修科目は、大学入試の科目を調べたら分かるでしょう。

大学なら高木貞治「解析概論」がやっぱり定番ですね。

Q高校数学教科書のレベルについて。

皆さん宜しくお願い申し上げ致します!
日本の数学の教科書は、進学校用から、職業高等学校用と、レベルが分かれて居ると聞きました。
僕が使って居るのは、先生が言うには、数研の一番難しい教科書だそうです。
ですが、所詮、教科書。
教科書の章末問題に成ると、1~2問、全然歯が立た無い問題も有ります。
教科書の問題も解け無いのかあと、気持ちがマイナス思考に成り、俺、大丈夫なのかなあ?と、がっかりしてしまいます。
一体、数学の教科書の章末問題のレベルと言う物は、具体的に入試には、どの程度のレベルなのでしょうか?
是非是非宜しくお願い申し上げ致します!

Aベストアンサー

こんにちは。
懐かしいですね。
15年近く前ですが、地方のぼちぼちの進学校で
数研のやつ使ってましたよ。

それ真面目にやったら、東大、京大以外は対応できると思いますよ。
東大、京大は問題が独特なので、パターン問題の繰り返しだと厳しい。
感覚的ですが、数研の教科書の章末は東北大くらいじゃないですかね。
章末すらすら解ける人、というより解こうと思ってる人自体少なかったような。。

解けなくて自信なくす必要ないと思います。

Q数学を1から勉強しなおし、大学レベルまで行きたい!!

社会人で、中学の頃までは数学はかなりできた方なのですが、高校で全くやらなくなってしまいました。
複素数とか虚数いう言葉を聞いただけでも意味不明です ^^

とてもわかりやすく、かつ本質を捉えている名著、問題集などがありましたら、どしどし教えてください。

センター試験の数学くらいは余裕でできるくらいにはなりたいです。

よろしくおねがいします!!

Aベストアンサー

現在の課程は複素数平面などが大幅に削除されました
その代わり一次変換という分野が追加されましたが

東進数学をはじめからていねいにシリーズ
馬場敬之 マセマ、山本俊郎、浅見尚、坂田アキラ
センター数学がおもしろいほど本
志田晶
これらの著者の本はとてもくわしくわかりやすいです

Q高校数学もろくにわからない大学生のための数学参考書

私は大学で数理解析という講義を取っているのですが、微分積分がまったくわかりません。で、この冬休み中にばん回すべく、参考書を買おうと思っているのですが、何かいい書籍はないでしょうか?微分積分でも導関数を使うとか単純なことはわかるのですが、偏微分とは部分積分とかなってくるともう訳わかりません。高校では文系だったのでほとんど数学を勉強せずに大学に来てしまいました。三角関数とかも分からないレベルですが。とりあえず使う機会がないので、今まで勉強することもありませんでした。微分の基礎から応用編に至るまでの大学生向けのよい本はないでしょうか?ちなみに大手予備校講師の馬場敬し?さんの最近出たと思われる大学生向けの本で、『大学生のための微積』という本は私には難しすぎてわかりませんでした。

Aベストアンサー

はじめまして。

東京出版の「大学への数学」をお薦めします。
月刊誌ですが、3冊分ぐらい解けば、コツがつかめると思います。

基礎の解説も他の参考書にはない説明で、
コツがわかる!賢さがわかる!ムムッとくる!本でした。

この本の使い方(自己流):
自力で解けるようになるまで繰り返し挑戦しました。
今日解けなかった問題は、次の日にもう一度挑戦しました。
1問につき、解けるようになるまで3~6回でした。:

理学部 等があれば、大学の図書館にもあると思います。

微積がわからない人は、微積の概念が解ってないとおもわれます。
高校の教科書では、すごくわかりにくかった(僕の場合)

dy/dx=limΔx→0 Δy/Δx

の意味がわかりますか?
これを知らなければ、教科書を読んでいないと思われます。

***積分の概念***
円周の長さをもとめる場合
同じ長さの鉛筆で正三角形を作ってください。
同じ長さの鉛筆で正方形を作ってください。
同じ長さの鉛筆で正五角形を作ってください。
同じ長さの鉛筆で正六角形を作ってください。
・・・・・・・
・・・・
同じ長さの鉛筆で正10角形を作ってください。
どうですか?
○ぽくなってきたでしょう。

今度はマッチ棒で
正n角形をつくってください。
面積が鉛筆のときとおなじくらいのものならば、
マッチ棒のほうが円に近いでしょう。
マッチ棒の長さは解っているから、
マッチ棒のながさをn倍すれば、円の長さに近い値が求まる。
でも、近いだけで、正確な値じゃない。

マッチ棒の長さをもっと小さくして、本数を増やせば、
もっと円に近づきます。

棒の長さΔxを、Δx→0 にして、本数をうんと増やせば、
円の長さにほとんど一致しそうです。

***********
こんな感じです。

曲線にかこまれた面積を求めるときも考え方は、同じで、
長方形の面積は縦×横 (y×Δx)
細長い(高さの異なる)長方形の面積の和を
とることで面積を求めています。

こんな感じでどうでしょうか?

はじめまして。

東京出版の「大学への数学」をお薦めします。
月刊誌ですが、3冊分ぐらい解けば、コツがつかめると思います。

基礎の解説も他の参考書にはない説明で、
コツがわかる!賢さがわかる!ムムッとくる!本でした。

この本の使い方(自己流):
自力で解けるようになるまで繰り返し挑戦しました。
今日解けなかった問題は、次の日にもう一度挑戦しました。
1問につき、解けるようになるまで3~6回でした。:

理学部 等があれば、大学の図書館にもあると思います。

微積がわから...続きを読む

Q高校の教科書が理解できていれば大学数学に接続できますか

大学の数学についていけません。
質問のとおりですが、高校の数学の教科書が理解できていれば大学数学に接続できるのでしょうか(具体的には理工系の基礎シリーズなどの基本的な微積や線形代数の参考書が読めるくらい)。
今後数学が必要なのですが、ほとんど出来ないので高校レベルまで戻ろうと考えています。受験で使わなかったので(数学の偏差値は45くらいでした)高校数学は穴だらけです。教科書は捨ててしまったので、シグマの「これでわかる数学」で教科書レベルの理解を目標にしようと考えています。

Aベストアンサー

ANo.1のコメントについて、繰り返しっぽくなりますけど…

> 教科書レベルがわかれば初歩的な数学の参考書くらいなら読めそうでしょうか。

 大学で学ぶ数学には、高校数学で習うような計算のスキルはさほど重要ではないので、高校数学が万全に出来ることは必須ではありません。そして、同じ理由により、高校数学が万全に出来てもスイスイ分かる訳じゃありません。いやむしろ、高校数学の問題集を凄いスピードでこなす練習を積んで来た人ほど、却って苦しむんじゃないでしょうか。というのは、なじみのない新しい概念が次々と出て来るからです。
 喩えるなら、高校数学は、ルールが決まっているゲームを極めるようなもので、定石を憶えるのは当たりまえ。これに対して、大学の数学はいろんな種類のゲームを次々にやるようなもので、全種類のゲームについての(定石を憶えるどころか)ルールすら憶え切れないけれど、参考書でルールを調べてもいいから、ともかくそれを使えることが重要。そして、本格的な数学になるとルールそのものを自分で作り出して行くから、参考書は自分で書くしかない。

> 大学生として通用する数学力が欲しいと思ってやっています

 「大学生として通用する数学力」あるいは将来「大学卒として通用する数学力」とはどんなものか。もちろん学部・学科に依ります。ですが、これから何らか専門課程を学び、研究をやる。あるいは就職したとします。で、余程特別な分野でない限り、それらの仕事に必要な数学のほとんどは高校数学までで充分間に合います。たまに間に合わないものが出て来たら独習すれば良い。重要なのはその独習ができることで、これこそが大学卒に求められる学力でしょう(数学に限った話ではないですけど)。
 ところで、実務における独習では時間の余裕がなくて、必要な所を必要な時に補うしかなく、きちんと分かるところまでは行かないまでも、とにかく進まねばならない。
 そういうやり方を早いうちに経験して、いざとなれば独習で間に合うという自信を付けておくのは貴重だと考えます。で、その題材として、受講なさっている講義はうってつけでしょう。全部は分からないにしても、一部分だけでも分かるようになるまで頑張ることが(それで得た知識自体はどうでも良いんですが、ナントカ達成できたという経験こそが)大切でしょうね。

ANo.1のコメントについて、繰り返しっぽくなりますけど…

> 教科書レベルがわかれば初歩的な数学の参考書くらいなら読めそうでしょうか。

 大学で学ぶ数学には、高校数学で習うような計算のスキルはさほど重要ではないので、高校数学が万全に出来ることは必須ではありません。そして、同じ理由により、高校数学が万全に出来てもスイスイ分かる訳じゃありません。いやむしろ、高校数学の問題集を凄いスピードでこなす練習を積んで来た人ほど、却って苦しむんじゃないでしょうか。というのは、なじみのない新...続きを読む


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