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地震について。P波の速度の求め方をおしえてください。

問題は下記です。

ある震源の浅い地震における震央からの距離とP波の到達時間を表したもので
ある。このようなグラフを走時曲線という。図()は,P 波が地殻の表面近くを伝わる様子
と,地殻からマントルに達し,マントルを伝わったのち,再び地表に到達する様子を表してい
る。


答えが5km/秒  です。

詳しい計算方法も教えてください。

よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

示されている情報・条件で不明なことが多いので、答えの出し方が不明です。


地震の問題では伝播速度を所与の条件として距離を求めるものが多いですが、今回は伝播速度を求める問題です。 速度を答えとして出すには、距離と時間の情報が必要なのが普通です。距離情報と時間情報を探して求めることが、問題を解決してくれると思います。
 
(1)図の中に、p波が伝わる様子が2経路示されているようです。それぞれの経路の長さが情報として与えられているか、計算で求められるようになっているのであれば、伝搬(伝播)する経路を出してください。 2経路は長さが違うはずなので、仮にL1km(地殻の表面近くを伝わる経路の長さ)、L2km(震源からマントルに達しマントルを伝わったのち再び地表に到達する経路の長さ)の2つの長さを出してください。
 
(2)次に、設問か図などの中に時間情報か時刻情報があると思います。 地震波の図にtという記号で表している横軸にあるかもしれません。 どのように示されているのかわかりませんが、震源での地震の発生時刻と地震動の観測地点(普通は地表にあります)で(P波の到着)をとらえた時刻から、地震波(P波)がその経路で観測地点に伝わるのに要した時間(t秒、t1地殻の表面近くを伝わる経路に懸かった時間、t2震源からマントルに達しマントルを伝わったのち再び地表に到達する経路に懸かった時間)を求めます。
 
(3)伝わった距離と伝わるのに懸かった時間から、平均のP波の速度を計算します。 P1=L1÷t1、P2=L2÷t2 (一般的にはP波は5km/sと言われますが、計算して見なければ、問題の答えにはならないので、計算してください。 問題の正解が5km/sとはっきりしていて、P1、P2とも5km/sにはならない場合、P1とP2の平均を求めている問題かもしれません。
なお、平均=(P1+P2)÷2でも出せますが、【P=L1÷t2】という計算もあります。
これは、(震央-観測地距離)÷(一番最初に到着したP波の到着時間)で計算したものです。
次のURLの図からP波到達までの平均速度をイメージすると、遠くなるほど平均速度は速くなる計算になります(距離の伸びに比べて時間がかからない)http://www.s-yamaga.jp/nanimono/chikyu/chikyunok …
(あるいは、色々な地震のデータがあって地震毎、あるいは観測地毎のP1などを計算して、その平均を出すと、大体5km/sになるという問題かもしれません。 計算したP1のばらつきが大きい場合には、4.9743KM/Sとか5.555km/sのように細かく計算しても意味がありません。ばらつき具合を考えて大体の数字を出すことを期待されているのかもしれません。
 
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参考ですが(実際の地震波観測からP波の伝播速度を計算推定したものがあります)
http://www.hp1039.jishin.go.jp/kozo/Mie8/figures …
 
おおざっぱな推定では、次のようなものもあります。図1.4 大陸と海洋の地殻構造とP波速度 (‘地震・プレート・陸と海’、深尾、1985)。 http://home.hiroshima-u.ac.jp/er/ES_CK_N1.html ここには次の注記があります(各層の厚さとP波速度は、むしろ概念的な値を示すもので、場所によっては、この値からかなりはずれることもある。)
 
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中学の入試問題の解説では、「大手塾では地震のP波とS波の速度はそれぞれ、秒速8kmと秒速4kmで習います。」http://www.chugakujuken.jp/komatou/rika/15.html
中学生向けの理科の解説では、「[P波](Primary wave)・振動方向と波の進行方向が同じでたて波。・固体・液体の中を伝わる。・地表近くで、秒速約6~8kmの速さで伝わる。」 http://yslibrary.cool.ne.jp/harorika017.htm


 
「地震について。P波の速度の求め方をおしえ」の回答画像1
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この回答へのお礼

素敵です。

お礼日時:2011/08/13 22:10

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