ある物体を水平面よりθ°斜め上方になげあげ、
その物体が水平方向に28m、鉛直方向に射出点より
下方1.23mの地点に落着します。
初速は4.66m/s2、重力加速度は9.8m/s2として、
θは何度になりますでしょうか?
計算過程と解答をご教授いただければと思います。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

物体を初速v,角度θで投げ上げて、


物体の水平方向の変位をx、鉛直方向の変位をyとすると、

y=tanθ*x-(gx^2/{2v^2(cosθ)^2})
と表されます。
(これは、x=vcosθ*t,y=vsinθt-(g/2)t^2から、tを消去すれば導けます)

これに代入すれば、解けると思います。右辺は
tanθ*x-(gx^2/2v^2)(1+(tanθ)^2)
となるので、tanθの二次方程式と見ることができますね。

ですが、
いくらなんでも、初速4.66m/sで、水平方向に28m、鉛直方向に-1.23mってのはないと思います。
だって、初速4,66m/sという条件では水平方向に28m進むのに、最低6秒はかかります。6秒もあったら、物体は射出点よりはるかに下方にあると思います。

もしかしたら、地面をバウンドするのも考慮するとか・・・。だとしたら難問だ・・・。
あるいは、「答えがない」という答えなのかも。

いずれにせよ、数値の確認をお願いします。

ちなみに、水平方向の変位が2.8mの間違いであれば、
約12.6°、約53.6°だと思うのですが・・・違うかも。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
いやあ、まったくお恥ずかしい話です。
初速が間違っておりました。
46.6m/sですね。
失礼しました。

ちなみにこれは弓道で矢を飛ばすときの軌道計算を
速度と関連づけたら、どうなるか?
という疑問にのっとっています。

お礼日時:2003/10/03 17:30

三角関数の計算には cos^2θ = 1/(1 + tan^2θ) を使って下さい。

ですが、計算が合いませんね。つーか、その条件を満たす運動は起こりえません。#3さんのご指摘の通りだと思います。

補足:

1/(1+tan^2θ) = 1/(1 + sin^2θ/cos^2θ)
=cos^2θ/(cos^2θ + sin^2θ)
=cos^2θ
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
まったくおっしゃるとおりで、こんな運動が起こるわけないですよね。
間違っておりました。
失礼しました。

お礼日時:2003/10/03 17:37

まず初速度を縦(vyとする)と横(vxとする)に分解します。


vy=4.66sinθ
vx=4.66cosθ

横方向は等速度運動なので、(距離)=(時間)×(速さ)となるため、着地時間をtとすると、
28=vx×t
よって、
t=vx/28・・・(1)

縦方向は等加速度運動なので、
v=v0+at  (vとtの関係式)
s=v0t+(at^2)/2 (sとtの関係式)
v^2-v0^2=2as  (vとsの関係式)
が成り立ちます。
今、自分で設定した時間と与えられた距離があるので、真ん中の関係式を使います。
-1.23=(vy)t+(-gt^2)/2・・・(2)
(下向きの加速度なので、a=-gです)

(1)(2)式からtを消去してcosθかsinθの値を求めます。
・・・面倒なので、後は自分でやってください。

この回答への補足

ありがとうございます。
私の考え方と同様なんですね。

私も式化までは出来たんですが、
おっしゃるところの面倒な部分で躓きまして、解答が出せない状態です。

補足日時:2003/10/03 15:03
    • good
    • 0

数式や図が満足に使えないので、ここで一から十まで説明すると煩雑になります。

あなたが何を考えてどこで躓いたかを教えて下さい。その方が、ポイントを絞ったわかりやすい説明ができますので。

この回答への補足

ご回答有難うございます。
この方物運動は式化すると以下のようになると思います
放物線の鉛直方向の運動
h=vsinθt-1/2gt二乗
水平方向
X=vcosθt

おそらく上記の式でh=-1.23
X=28を代入すれば、θの値が出ると思うのですが、
最終的に三角関数の方程式になったところで、行き詰まってしまいます。
そもそもの式がおかしいのか、方程式を解ききれないだけなのでしょうか?

補足日時:2003/10/03 14:54
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q腹筋運動のカロリー消費についてです。

腹筋運動のカロリー消費についてです。

同じ時間行うものとして、
高速でやるのと、ゆっくりやるのでは、
どちらがより多くカロリー消費できるのでしょうか?

Aベストアンサー

同じ時間できるのであれば高速の方が運動量が多く、消費量が高くなるでしょう。

ただ5分間高速で続けてできる人は稀で、ダイエットという観点からすれば継続して多くできた方がいいので、トータルで高速が有利という訳でもありません。

むしろ高速は腰を痛めますし、乳酸が一気に溜まって続けられないので、私はゆっくりしています。

30回5セットでも、15分弱ですが、毎日すれば結構いい運動ですよ。

Q水平方向に可動の台車の斜面に質量mの物体を置いた時の問題です。

水平方向に可動の台車の斜面に質量mの物体を置いた時の問題です。
(斜面は右上がり)
斜面と物体の間の静止摩擦係数と動摩擦係数は同じ。
静止していた物体が動き出す臨界角をθ1とする。

角度θ2(θ1<θ2)の状態で斜面の角度を固定し台車を左へ加速していくと、加速度aで物体は斜面上で停止した。
この時の垂直抗力をNとし、この物体の
1)地面に対して水平方向の運動方程式
2)地面に対して垂直方向の運動方程式
を立てなさい。

又、物体に働く垂直抗力Nをθ1、θ2、m、gを用いて表しなさい。

自分は、
1)ma=mgsinθ2cosθ2-tanθ1cosθ2  (加速度の向きを正)
2)0=mg-Ncosθ2  (下向きを正)
としましたが、自信が全くありません。
というより間違っているはずですが、何が違っているのかがわからないです。

この二つの式からNを導くのかと思ってますが私の式だとN=mg/cosθ2としかなりません。

(1)、(2)の間違えている点を指摘して頂きたいです。

Aベストアンサー

>1)ma=mgtanθ2+Nsinθ2-Nμcosθ2

重力に水平方向の成分はありません。

>2)0=mg-Ncosθ2+Nμsinθ2

右辺第3項の符号が逆です。1)式では摩擦力は斜面に沿って上向きとされています。(加速度 a は時間とともに増していったと考えていることになりますが、問題文からは、たぶんそれでよいだろうと推測されます。)

Q疑問なのですが、日中に運動でカロリー消費をして、

疑問なのですが、日中に運動でカロリー消費をして、
1200カロリー(日中の運動カロリー+基礎代謝)分のカロリーを摂取してしていい状況を作っても夕ごはんに摂ったカロリーはそのあと運動しないと蓄積されますか?

必ずしも
食べる→運動
の順でないといくら消費カロリーの方が大きくても意味ないのでしょうか。
すごく不思議です。

説明下手でごめんなさい。

Aベストアンサー

例えばですが、、、

倉庫(体の中)に車(カロリーもしくは脂肪)が100台あったとして、
日中に、車を30台を船に乗せて海外に輸出しました。(運動をしてカロリーを消費)
そして、夕方に工場から10台の車を倉庫に入れました。(夕ご飯でカロリーを摂取)

結果として、今日の夜、倉庫にある車の台数は何台でしょうか?

100台-30台+10台=80台

車は、工場から倉庫へと10台運び入れているので、
10台分蓄積もしていますが、倉庫から外に出す量が多いので
結果的には倉庫の中から20台減って80台になっています。

おおざっぱに言ってしまうと、カロリーの消費も一緒。
おっしゃる通り、夕方に蓄積もするけど、摂取量より消費量の方が多ければ、
全体として見たときには、ダイエットは成功してるんです。

こんな説明ではどうでしょうか?

Q質量m、電荷Qの荷電粒子が、鉛直下向きに重力を受け、水平方向に強さEの一様な電場から力を受けている。

質量m、電荷Qの荷電粒子が、鉛直下向きに重力を受け、水平方向に強さEの一様な電場から力を受けている。荷電粒子を速さv水平との角θの方向に打ち出すとき、最大距離となるθを、逆三角関数、質量m、電荷Q、初速v、重力加速度gを用いて表せ。
初期位置(x0,y0)とする。

この問題がわかりません。
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

進む距離f(θ)=Vcosθ・2Vsinθ/g + (QE/m)・(2Vsinθ/g)²/2
( 0<θ<π/2)
この関数はθ=0,π/2で0、0<θ<π/2の範囲で上に凸(証明略)

進む距離をθで微分して=0と置いて極大値(最大値)となるθを求める。

f'(θ)=(2V²/g)(cos²θ-sin²θ)+(4QEV²/mg²)sinθ・cosθ
=(2V²/g)cos2θ+(2QEV²/mg²)sin2θ=0
∴(2V²/g)cos2θ=-(2QEV²/mg²)sin2θ
両辺をcos2θで割る
(2V²/g)=-(2QEV²/mg²)tan2θ

tan2θ=-(2V²/g)/(2QEV²/mg²)

2θ=arctan(-(2V²/g)/(2QEV²/mg²))

θ=arctan{ -(2V²/g)/(2QEV²/mg²) }/2

途中計算間違いがあるかも知れない・・・

Q運動によるカロリー消費量について

どんな運動をどれくらいすれば、何キロカロリーくらい消費できるのか大体の目安を教えて下さい。

僕はダイエットのためにウォーキングを始めたんですけど、歩数計をつけて計ったら2時間くらいでやっと300キロカロリーくらいしか消費できないことが分かりました。

これではらちがあかないので、重い荷物を背負って坂道をひたすら登り降りすることにしました。これなら普通のウォーキングより一気に何倍ものカロリーを消費できますか?

一応僕は1日2000キロカロリーくらいの消費を目標にしてるんですけど、例えばどんな運動をどれくらい行えばいいのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。
時間当たりの消費カロリーが高いのは水泳(クロール)です。
男性であれば、1時間で1337kcalだそうです。2時間で目標到達出来ますね。
(ただし、厳密には体重によります。)
その他の運動については、以下のURLを参考にどうぞ。

消費カロリーの高い運動ランキング
http://diet.netabon.com/diet/basic/calorie_ranking.html

運動で消費するカロリー一覧
http://muuum.com/calorie/1014.html

Q空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

落下速度=重力加速度って理解でオーケーですか?

Aベストアンサー

加速度って、速度が時間とともに加わるから「加」速度なんだ。
加速度9.8m/s²っているのは、1秒あたり速度が9.8m/sずつ増えると言う意味。

だから速度は時間と共に大きくなる。

① 最初に手を離した時:0m/s
② ①の1秒後:9.8m/s
③ ②の1秒後:19.6m/s (①の2秒後)

Q無酸素運動だってカロリー消費してるでしょ?

運動を始めて20分程度または運動強度が強い場合は、糖よりATPを合成しエネルギー供給に使用する無酸素運動を行う。運動強度が弱く長時間の運動では糖ではなくて脂肪と酸素よりATPを合成しエネルギー供給に使用する有酸素運動を行う。

過去質問を調べた結果、上記の認識でいますが正しいでしょうか?

次に、無酸素運動で使用する糖は、確か炭水化物を分解して作れた筈ですが、脂肪から糖は作れないのでしょうか?何が言いたいのかというと、20分以内の運動だって強い運動だってエネルギーは必要です。エネルギー源として糖を消費したら補給が必要ですね。糖分補給に脂肪は使われないのか?もうひとつ、糖分補給を食料に頼った場合は体が糖分を求めるだろうから、脂肪の取り込みは減少するのかと思うのです。つまり無酸素運動もダイエットには役立ってるのではないのか?20分以内の運動はまるっきりムダというのは無理ないか?と言いたいのです。どうでしょうか?

Aベストアンサー

40代。男性。ウエイトトレーニング歴6年。

●>運動を始めて20分程度または運動強度が強い場合は、糖よりATPを合成しエネルギー供給に使用する無酸素運動を行う。
 >動強度が弱く長時間の運動では糖ではなくて脂肪と酸素よりATPを合成しエネルギー供給に使用する有酸素運動を行う。

■先ず参考サイトを上げます。

<パワーリフター三上のHP:トップ>
http://club.pep.ne.jp/~mikami1/

<パワーリフター三上のHP:スポーツ生理学>
http://club.pep.ne.jp/~mikami1/sports.htm

<以下抜粋>

(1)激しい運動(短距離走など)

・CP(クレアチン燐酸)の分解による(乳酸が発生しない)
・エネルギー供給速度 13kcal/kg/秒(成人男子)
・無酸素的過程
・持続時間8秒程度

(2)中程度の運動(中距離走など)

・グリコーゲンの無酸素的解糖による(乳酸が発生する)
・エネルギー供給速度 7kcal/kg/秒(成人男子)
・無酸素的過程
・持続時間30秒程度,乳酸を生じる

(3)軽度の運動(長距離走など)

・グリコーゲン、脂肪の酸化による
・エネルギー供給速度 3.6kcal/kg/秒(成人男子)
・有酸素的過程
・枯渇することは通常の運動ではない


・無酸素的エネルギー供給時間は(1)+(2)で40秒程度が理論的限界である。
・運動が終了すると有酸素的過程によりATPとCPの回復,乳酸の除去が行われる。

<抜粋終わり>

■厳密にいえば、御質問の2形態、

糖代謝(解糖系エネルギー供給機構)
脂質(アミノ酸、ピルビン酸)代謝(酸化系エネルギー供給機構)

に加え、筋肉中に溜まっていた、ATPを消費する代謝系があります。

■(>20分)という時間は間違いです。

<質問:成長ホルモンを効果的に分泌させるにはどうすればいいですか?>
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2360286

安静時でも、糖代謝と脂質代謝は50%:50%で既に、有酸素運動です。

<質問:エアロバイクの心拍数>
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2353051

この比率が変わりながら、エネルギーを生み出していきます。

●>次に、無酸素運動で使用する糖は、確か炭水化物を分解して作れた筈ですが、脂肪から糖は作れないのでしょうか?

■脂肪からは糖を再生できません。

糖 -> 脂肪
アミノ酸(タンパク質) -> 糖

上記は可能です。

このため、糖が必要とされる場合、タンパク質から分解され作られる事になります。
(糖新生で検索するといろいろ引っかかってきます)

脳は、糖が唯一のエネルギーです。
ダイエットで食事制限のみをした場合、タンパク質を分解して糖を作りますので、筋肉が細っていきます。

<ダイエット=筋肉を増やすこと?>
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2490413.html

●>エネルギー源として糖を消費したら補給が必要ですね。糖分補給に脂肪は使われないのか?

糖分の補給に脂肪は使われません。

食物から摂取した炭水化物は、肝臓で、グルコース(ブドウ糖:単糖類)に分解され、血中に放出されます。
筋肉は、グルコースを取り込みグリコーゲン(多糖類)の形で筋肉中に蓄えます。
このグリコーゲン(多糖類)が、無酸素運動で使われます。

肝臓では、その他に、自身でグリコーゲン(多糖類)を合成し、肝臓に蓄えます。
血中の、血糖値(ブドウ糖)が低くなった場合、肝臓は、グルコースに分解して、血中に放出し、血糖値を一定に保ちます。

筋肉中のグリコーゲンが足りなくなったら、血中のグルコースを急いで取り込み、グリコーゲンを合成しつつ、一部はそのまま使われます。

<質問:糖尿病治療・運動と食事>
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2432728

体内の血糖値が低くなると、筋肉にも力が入らない減少が出ます。
ハンガーノック現象と言います。

<質問:手に力が入らなくなる!>
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2339015

参考書を御紹介します。

<初心者の筋トレ>
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2482995.html

石井直方様、八田秀雄様の著書は大変ためになります。
私も、お二方の著書は、数冊持っています。
是非、御購読されることをお勧めします。

●>無酸素運動もダイエットには役立ってるのではないのか?

<ダイエット=筋肉を増やすこと?>
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2490413.html

●参考サイト

ちょっと難しいサイトですが、じっくり読むと大変ためになります。

<脂質と血栓の医学:トップ>
http://hobab.fc2web.com/index.html

<脂質と血栓の医学:生化学の知識>
http://hobab.fc2web.com/sub7.htm

40代。男性。ウエイトトレーニング歴6年。

●>運動を始めて20分程度または運動強度が強い場合は、糖よりATPを合成しエネルギー供給に使用する無酸素運動を行う。
 >動強度が弱く長時間の運動では糖ではなくて脂肪と酸素よりATPを合成しエネルギー供給に使用する有酸素運動を行う。

■先ず参考サイトを上げます。

<パワーリフター三上のHP:トップ>
http://club.pep.ne.jp/~mikami1/

<パワーリフター三上のHP:スポーツ生理学>
http://club.pep.ne.jp/~mikami1/sports.htm

<以下...続きを読む

Q電圧の掛かっている極板間に電場に垂直方向に電子を射出(極板に水平に)すると電子は放物線を描くのは、陽

電圧の掛かっている極板間に電場に垂直方向に電子を射出(極板に水平に)すると電子は放物線を描くのは、陽極に向かってF=qEが働くためと理解できるのですが、

この時の電磁力はなぜ考えないのでしょうか

電子を電場に垂直に射出ということは電磁力は奥に向かって働くのでらせん運動になるのではないかなと思うのですがなぜ電磁力を考慮しないのでしょうか

Aベストアンサー

質問として、分かりづらい所があるので、確認させて下さい(^^;)
「電磁力」とは、磁場が電流に及ぼす力を一般には指しますが、
質問で、電子に力を及ぼしている磁場は、どこから出たものでしょうか?(・・?)

Q運動時間とカロリー消費の関係

有酸素運動でジョギング30分で300kcal消費と、ウォーキング1hで300kcal消費では、体脂肪消費やダイエットに対する効果は同じでしょうか?
有酸素運動は時間が長い方が効果があるとききました。

Aベストアンサー

同じではないです。

運動によるカロリーの消費というのは、運動中だけでなく運動を終えた後も続きます。
運動の強度が高ければ高いほど、運動をし終えた後の脂肪の代謝が長く続くことが知られています。これをEPOCと言います。

例えば激しく体を動かすと、自分で自覚できるだけでも、運動後に呼吸が荒い状態が続いているのがわかりますよね?これは運動中に呼吸が追い付かず消費できなかった酸素を、運動後に消費している状態。この時脂肪も燃えています。

ジョギングの場合は運動中に消費したカロリーのさらに約20%が運動後に消費されていきます。ウォーキングのデータは見たことがありませんが、ジョギングより軽いという前提ならEPOCも低いでしょう。
より強度の高い運動ほどEPOCは高くなります。ちなみに無酸素運動である筋トレや短距離走ではEPOCはさらに高く、しっかり脂肪が燃えます。

それとですね、

>有酸素運動は時間が長い方が効果があるとききました。

これはそもそも迷信ですよ。ゆっくりな運動でも長くやれば痩せるよって言う話がいつの間にか、インチキ科学も手伝って、長い時間運動したほうが効果的だと言われるようになっただけです。みんな信じていますが、ガンガン走るとたかが1日20分のランニングでも1時間歩いている人より痩せますからね。

同じカロリーを消費する場合、何分やろうとその運動による減量効果は同じです。加えて、実はより運動強度が高いほど筋肉への刺激が強くなり、その刺激は脂肪を強力に分解する成長ホルモンの分泌量を高めます。
通常、痩せる時は筋肉も脂肪も減っていくのですが、強度が高い場合はホルモンの影響でより筋肉は守られ、その分脂肪が落ちる割合が上がります。結果的に少しでも強度が高いほうが、身体の細さや体型の引き締まりかたに現れます。
有酸素運動でただカロリーを減らす以外に、筋トレもしましょうってのは、そういう風に脂肪を狙って落とすためだったりします。

どんなスポーツ選手でも、だいたい皮下脂肪は薄くて腹筋も割れていますが、一方で同じぐらい毎日たくさん歩いたり仕事をしたりしている人が、そのように皮下脂肪が薄くなるかと言えば、なりませんよね?たとえ体重が同じだとしても、一般の強度で動いている限りそれなりに厚い皮下脂肪が付いています。
スポーツしている人が皮下脂肪が薄いのは、運動時間や量が多いためではなく、普通の人よりも高い強度の運動をしているためです。

さらに言えば、走るのが趣味な人でも、マラソンばかりの人は体脂肪率15%が平均。一方、短距離をしている人は10%を切ります。

同じではないです。

運動によるカロリーの消費というのは、運動中だけでなく運動を終えた後も続きます。
運動の強度が高ければ高いほど、運動をし終えた後の脂肪の代謝が長く続くことが知られています。これをEPOCと言います。

例えば激しく体を動かすと、自分で自覚できるだけでも、運動後に呼吸が荒い状態が続いているのがわかりますよね?これは運動中に呼吸が追い付かず消費できなかった酸素を、運動後に消費している状態。この時脂肪も燃えています。

ジョギングの場合は運動中に消費したカロリーのさらに...続きを読む

Qsinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)

sinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)-・・・)
この式より、θ=0.15radの場合の解が左辺と右辺でほぼ等しくなることを証明せよ。ただし、右辺は第3項(θ^5/5!)まで各項を数値で求め、その和を左辺と比較することとする。
この問題を詳しく教えていただきたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

テイラー展開を何次の項まで計算するか、という計算問題ですよね。
下記をご自分でも計算してください。

sin(0.15rad) = 0.15 - (0.15^3/3!) + (0.15^5/5!) = 0.15 - 0.0005625 + 0.000000632 = 0.149438132

関数電卓で計算すると
 sin(0.15 rad) = 0.14943813247

9桁目まで一致していますね。

関数電卓サイト
https://www.google.co.jp/search?q=%E9%96%A2%E6%95%B0%E9%9B%BB%E5%8D%93&oq=%E9%96%A


人気Q&Aランキング