高1の問題です!!

次の循環小数を分数で表す問題です!!

分からないので、答えを教えてください!!
答えのみでいいですm(__)m

・
(1)3.97

・ ・
(2)1.202

No.5 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/05/05 16:16

0.31111・・・を0.3(1)

0.5121212・・・を0.5(12)
と書くことにします。


(1)
x=3.9(7)
10x=39.(7)=39.7(7)
10x-x=39.7(7)-3.9(7)
9x=35.8
x=35.8/9=358/90=179/45

(2)
x=1.(202)
1000x=1202.(202)
1000x-x=1202.(202)-1.(202)
999x=1201
x=1201/999

No.4 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/05/04 16:08

(1)は、3.9(7)

(2)は、1.(202)
という循環小数なんですよね？

教科書に書いてありますよね。
ここで説明しても、教科書と同等の説明しかできないので、教科書を読んで解らないのであれば、説明しても解らないと思います。

循環小数 分数
というキーワードでネット検索すると、たくさんのページがヒットします。
たくさんの例もあります。
そちらを熟読したほうが良いと思います。
でも、教科書を読んで解らないのであれば、そちらを読んでも解らないとは思いますが。
http://www.google.co.jp/search?sourceid=ie7&q=%E …

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2011/05/04 13:18

3.979797…ですね。

これは、1/99が0.0101…となるとところに着目。0.9797はそれの97倍。いうことで、3＋97/99。だから、394/99。
0.2020…は20/99。だから、１１９/99。
質問サイトは、解き方を教わるところ。悩みを相談するところ。自動的に答えの出てくるところではありません。

No.2 回答者： kenbo1970 回答日時： 2011/05/04 11:29

(1)3.97 ※3.979797・・・と仮定します

　Ｘ＝３．９７９７９７　と置きます。

　両辺を100倍します。（循環節が2桁なので）

　１００Ｘ＝３９７．９７９７９７　となります。

　１００ＸからＸを引きます。

　　１００Ｘ＝３９７．９７９７９７
　－）　　Ｘ＝　　３．９７９７９７
　－－－－－－－－－－－－－－－－
　　　９９Ｘ＝３９４
　　　　　Ｘ＝３９４／９９


(2)1.202 ※1.202202と仮定します。

　省略

　　　　　Ｘ＝１２０１／９９９

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/05/04 11:19

(1)

x=3.9797・・・とする---(1)
100x=397.9797・・・---(2)
(2)-(1)
99x=394
x=394/99

(2)
x=1.202202・・・とする---(1)
1000x=1202.202202・・・---(2)
(2)-(1)
999x=1201
x=1201/999