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点A(-a,0)、点B(a,0)に-Q,+Qの点電荷がそれぞれ置かれている時、点P(x,y)上に生じる電場ベクトルを求めよ。

この問題を誰か解いてください。

お願いします。

gooドクター

A 回答 (1件)

こんにちは。



ポイント
・電場の強さは、電荷からの距離の2乗に反比例します。
・電荷が2つあれば、2つの電場を足せばよいです。
・電気はプラスとマイナスが引き合うので、電場の向きは電荷の極性と逆方向です。

Aにある電荷-Qによる電場の強さ Ea は、
Ea = kQ/{(x+a)^2 + y^2 }
であり、その電場と同じ向きの単位ベクトル na は、
naのX成分 = (x+a)/√{(x+a)^2 + y^2 }
naのY成分 = y/√{(x+a)^2 + y^2 }
です。

Bにある電荷+Qによる電場の強さ Eb は、
Eb = -kQ/{(x-a)^2 + y^2 }
であり、その電場と同じ向きの単位ベクトル nb は、
nbのX成分 = (x-a)/√{(x-a)^2 + y^2 }
nbのY成分 = y/√{(x-a)^2 + y^2 }
です。

求める電場ベクトルは、
X成分 = Ea・naのX成分 + Eb・nbのX成分
Y成分 = Ea・naのY成分 + Eb・nbのY成分
ですので、上の結果を代入して整理、です。
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