【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2*y^2*(x+y) になるのはなぜですか?
理屈を詳しく教えて下さい。よろしくお願いいたします。

A 回答 (2件)

こんにちは。



x^3 = A
x^2 = a
y^3 = B
y^2 = b
と置くと、

(x^2 + y^2)(x^3 + y^3) = (a + b)(A + B)
 = aA + bB + aB + bA
 = x^5 + y^5 + x^2y^3 + x^3y^2
 = x^5 + y^5 + x^2y^2(x + y)

頭とお尻だけ書くと、
(x^2 + y^2)(x^3 + y^3) = x^5 + y^5 + x^2y^2(x + y)
なので、
(x^2 + y^2)(x^3 + y^3) - x^2y^2(x + y) = x^5 + y^5
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この回答へのお礼

なるほど(*^。^*)式を変形していけばこの公式ができるんですね。
詳しい解説ありがとうございました。

お礼日時:2011/05/07 21:07

等号(=)は左右項が等しいという意味です。


右項を展開してみてください。
左項と同じx^5+y^5になりますよね。
以上です。
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この回答へのお礼

たしかに展開すると同じになりました。
解説ありがとうございました。

お礼日時:2011/05/07 21:09

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