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加法と減法の混じった計算のやり方を
・分かりやすく
・かんたん
に教えてください!
教科書を読んでも、よく分からなくて・・・
おねがいしいます。

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A 回答 (3件)

例(+5)-(+2)+(-9)-(-4)



まず、(+5)-(+2)の計算の仕方を説明します。

ここでひっかかってしまうのは-(+2)だと思います。

-(+2)は…(-1)×2の略です。

そのまま計算すると、-2になると思います。

そして5-2をすると3になります。

今度は(-9)-(-4)をやってみましょう。

-(-4)というものも(-1)×(-4)の略です。

-マイナスを2つかけるので+4になります。

それが出たら、(-9)+4になります。

()をはずして-9+4になり、-5になります。

最初からして3-5、-2になります。

式…(+5)-(+2)+(-9)-(-4)
  =5-2-9+4
  =5+4-2-9
  =9-11
  =-2

                 です。
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(1) 計算式に( )が付いていれば、加法と減法にかかわりなく、そのまま計算してください。


(2) 計算式に( )が付いていれば、まず( )の中を計算してください。

  ここで注意する点を下に示します。

(  )内の計算結果がマイナスの場合のかっこのはずし方
 例) +(-5)= -5 , -(-5)= 5となります。
以上が基本です。
    
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    • 3

慣れろ。


分かりやすく簡単な方法は数をこなさないと体得できない。
理解力を伴わないで楽をしようとする者が、算数レベルで墜落していく。

この回答への補足

私は「やり方」を聞いているんです。

補足日時:2011/05/11 20:15
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Q加法、減法について教えてください


加法(-3)+(+2)=-1
減法(-3)-(+2)=-5

上記の計算式で加法の答えが『-1』になるのは理解できます。
しかい減法の答えなぜ『-5』になるのかが腑に落ちません。

減法を加法に変えて計算する方法は符号を変えるだけなので
丸暗記すれば式は解けますが、減法の答えが『-5』になるわけを理解したいのです。

私からすると減法の答えも『-1』に思えます。

どなたか分かりやすく教えて頂けると助かります。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

正の数・負の数はそんなに理解し難い概念なのかなぁ~
自分にとっては分数の方がよっぽど難しかったけど・・・

図のように数直線で考えてみてください。
足すとプラスの方に移動して、引くとマイナスの方に移動します。
(-3)-(+2)は-3に2を引くのと同じ事です。
つまり、-3の位置からマイナスの方向に2移動すればよいのです。
そうすると-5になる事が分かります。

Q減法を加法に直す

減法を加法に直す

中学生に質問されたことです。

(-4)-(+7)=(-4)+(-7)

のように、減法は加法に直して計算しますが、彼はこれが腑に落ちないようです。
私は数直線や温度、借金を例に説明しましたが、「?」という感じです。

どなたか良い例を御存知でないでしょうか?あるいは中学1年の数学の教科書にはどのように書かれているのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。

すごく大事なところなので、丁寧に教えたいところですね。

北をプラス、南をマイナスと考えて

-(+7) = -1 × (+7) = -7
出発点から毎分-1kmの速さで+7分歩けば
(1分1kmの速さで南に7分歩けば)、
出発点から-7kmの場所(南に7kmの場所)にいる。

+(-7) = +1 × (-7) = -7
出発点から毎分+1kmの速さで-7分歩けば、-7kmの場所(南に7km)にいる。
(1分1kmの速さで北に向かっているとき、今から7分前は南に7kmの場所にいた)

ついでに、
-(-7) = (-1)×(-7) = +7
1分-1kmの速さで南に向かっているとき、今から-7分後は北に7kmの場所にいる。
(1分1kmの速さで南に向かっているとき、今から7分前は北に7kmの場所にいた)

Q正負の計算をどう教えるか

こんにちは。家庭教師をしている大学三年生です。
中学一年生の生徒にいかにして正負の計算を理解させるかについて、質問させて頂きたいと思います。

私が受け持っている生徒は、正負の計算ができません。
正負の数に関しては四月の初めから学習し続けていて、今月で六ヶ月目になります。
「まったくできない」というわけではないのですが、自身の計算結果に納得できないようで、正解したり間違えたり、かなりむらがあります。

すでに正負の計算に特化した専用のドリルを一冊終わらせました。
昨日も、正負の100マス計算を、全問正解するまで何度も繰り返させました。(結局、満点をとるまで13回やりなおさせました。)
計算のスピードは遅くないので、丁寧に解くように指示するのですが、スピードを落としても正答率はあまり変わりません。だいたい「-4+7」「3-5」「-2-6」といったレベルの問題で8割から9割といったところです。
何度も数直線を引いて説明しましたが、あまり効果はありませんでした。

本人は勉強に対してそれなりに意欲を持っていて、「なんとかしたい」といっています。10回以上やりなおさせても、投げ出すことなく、「くやしい」と言って意欲的に取り組み続けます。

他の教科に関しては、通常程度の理解力を持っています。
数学についても、文字の概念をかなり詳しく説明できたり、図形の応用問題を一人で長く考え込んで解くなど、むしろ潜在的な能力は高いのではないかと思います。

しかし、どうしても正負の計算ができないのです。
基本計算で躓くため、伸び悩んでいます。アドバイス等頂けると幸いです。よろしくお願いします。

こんにちは。家庭教師をしている大学三年生です。
中学一年生の生徒にいかにして正負の計算を理解させるかについて、質問させて頂きたいと思います。

私が受け持っている生徒は、正負の計算ができません。
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「まったくできない」というわけではないのですが、自身の計算結果に納得できないようで、正解したり間違えたり、かなりむらがあります。

すでに正負の計算に特化した専用のドリルを一冊終わらせました。
昨日も、...続きを読む

Aベストアンサー

 記号の羅列にしか見えなければ、計算はできません。音符の分からない人に楽譜を読ませるのと同じです。
 それから、回答者様の中に「項の考えは当たり前」「小学校で正負のことを分かっている」と回答していますが明らかに誤解です。-4+7が7-4になるのは入学時にOK、または中学校入学時に数学で一瞬にして理解する、というわけではありません。あしからず。
 まず加減は加法が中心で、減法は加法に直すので、つまり減法はしません。徹底的に「ひく」を使わせません。項の考えを導入しても、すべて+-は符号であって、引き算はしません。
 例えば-4+7は「4万円の借金、7万円もっている、合わせていくら」です。結局手に持っているか、借金か、です。「合わせて」です。
 ついでに。項の間も隙間を十分空けなければなりません。-4......+7のように。

Qマイナス-マイナスはなぜプラスになるか?

5-(-3)-4=4で、5-(-3)がなんで8になるの?と中学1年生の娘に質問されて、どうにもうまく答えられなかった。「マイナスひくマイナスはプラスになるの、そう決まっているの」と答えても納得してくれません。誰か、数学ならい初めの中学1年生にもわかるように、説明の仕方を教えて下さい。ちなみに高校の数学の先生に聞いても、うまく説明してくれませんでした。

Aベストアンサー

こんにちは

5-(-3)=5+(-1)x(-3)と同じです。
ですから、マイナス引くマイナスがプラスになるのではなくマイナスかけるマイナスがプラスになるのです。
では、なぜマイナスかけるマイナスがプラスになるかですが…

こんな風に考えてみたらどうでしょうか?
まず、任意のaに0(ゼロ)をかけることを考えます。
ax0=0(あたりまえです)
ここで、a=-1として
(-1)x(3-3)=0を分配法則にて考えましょう。
※(3-3)=0なのでax0=0と同じ事です。
(-1)x3+(-1)x(-3)=0 ですよね。
ここで、(-1)x3を右辺へ移行します。
簡単に言えば -3+(-1)x(-3)=0 なので(-3)を右辺に移行するには両辺に3を足せばいいですよね。
(-1)x(-3)=3
この結果を見れば、マイナスかけるマイナスはプラスになることがわかると思います。

Qアルトリコーダーの運指を教えてください

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
ハ長調の簡単な曲でも吹けたらと思いつつ、ドレミファを順に吹いているのですが、添付されていた運指表の見方すら、頼りない状態です。
以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○ ○○○ ○
ラ … ◎   ●●● ●●○ ○
シ … ◎   ●●● ○●○ ○
ド … ◎   ●●● ○○○ ○

レ … ◎   ●●○ ○○○ ○
ミ … ◎   ●●○ ●●○ ○
フア … ◎   ●○○ ●●○ ○


親指(裏の穴)
◎じるしは、少し開ける

アルトリコーダー(バロック式)の初心者です。
ハ長調の簡単な曲でも吹けたらと思いつつ、ドレミファを順に吹いているのですが、添付されていた運指表の見方すら、頼りない状態です。
以下の運指は、間違っていませんか?
お教え下さいますでしょうか。

ソ … ●   ●●● ●●● ○
ラ … ●   ●●● ●●○ ○
シ … ●   ●●● ○●● ○

ド … ●   ●●● ○○○ ○
レ … ●   ●●○ ○○○ ○
ミ … ●   ●○○ ○○○ ○
フア … ●   ○●○ ○○○ ○
ソ … ○   ○●○...続きを読む

Aベストアンサー

全てバロック式のアルトの指使いで合っています。

それからこれは余計なことですが、「◎じるしは、少し開ける」とご本人が書かれているように '少し開ける’で正しいです。
昔、リコーダーを小学校などで教わった時に「半分あける」と教わった人も多いようですが、実際には1~2ミリくらいのものです。

リコーダーを始めるに当たって、アルトを選択し、しかもバロック式で始められたというのは最良の選択だと思います。がんばってくださいね!

Q夏休みの宿題 税についての作文

夏休みの社会の宿題で、
「税についての作文」というものがでました。
一応、書いてみたので時間がある方は読んでいただけないでしょうか?
枚数は3枚以内ということで、これだと2枚とちょっとくらいです。
題名がまだ決まっていないので、もし何かあればお願いします!


 私は、正直に言うと、今まで「税」というものについてよく知りませんでした。
自分が払っている税金と言うと、消費税くらいしかないし、
その消費税は、何かを買うと付いてくるし、
「税金なんかなくて良いのに。なんで払うんだろう。」と思ったこともありました。
 そこで、税金の使われ方について調べてみました。
すると、税金は、私たちが毎日学校で勉強するために使われていたり、
私たちの生活や安全を守るために使われていることが分かりました。
また、税金によって、医療費が安くなっていたり、ゴミ処理がされているということも分かりました。
 もし、誰も税金を払わなくなったら、どうなるだろうか。
と考えてみると、
私たちが今まで当たり前のように通っていた学校には通えなくなってしまうし、
私たちはこれから安心して暮らしていけません。
税金がなくなっても、毎日学校で勉強をしようとすると、
私たち中学生は、月々約7万9千円、つまり年間94万3千円を払わなければなりません。
他にも、税金がなくなれば、警察・消防費として、国民一人当たり約4万5百円、
ゴミ処理費用として、国民一人当たり約1万7千9百円を払い、
医療費は今よりも高くなります。
これらは、税金を払っている今は、税金によってまかなわれているのです。
そう考えると、税金は私たちにとって、とても必要なものだと思います。
 今まで、「税について知りたい!」とか「税金は必要だ。」と思ったことは
一度もありませんでしたが、今回調べて、税についてよく分かったし、
税金は必要だと思いました。
私たちは、いつも「勉強したくないなあ。」と思いながら学校に通っていますが、
こうして、当たり前のように毎日学校で勉強ができるのも、
税金があるからできるのだと分かりました。
 私たちはまだ、税金を払う立場ではなく、税金を使う立場の方です。
税金によって、私たちは色々な面で支えられています。
日本全国の人々が、税金を払い、
その税金によって、私たちは支えられています。
だから私も、将来、もっと税金を払うようになったら、
他の人たちを支えたいと思います。

夏休みの社会の宿題で、
「税についての作文」というものがでました。
一応、書いてみたので時間がある方は読んでいただけないでしょうか?
枚数は3枚以内ということで、これだと2枚とちょっとくらいです。
題名がまだ決まっていないので、もし何かあればお願いします!


 私は、正直に言うと、今まで「税」というものについてよく知りませんでした。
自分が払っている税金と言うと、消費税くらいしかないし、
その消費税は、何かを買うと付いてくるし、
「税金なんかなくて良いのに。なんで払うんだろ...続きを読む

Aベストアンサー

>消費税くらいしかないし、
>よく分かったし、

この「~し、」というのを書き直しましょう。
作文ではあまり使いたくない言葉使いです。

税金というと、一番身近なのは消費税でしょうか。
良くわかりました。

>だから私も、将来、もっと税金を払うようになったら、
>他の人たちを支えたいと思います。

この部分が???となる文章でした。
税金を払うことに支えるとありますが、何を支えるのかを書く。
または最後の〆の言葉自体を変更してもいいかもしれません。


これくらいでいいと思います。
中学生なので十分ではないでしょか。

Q中一の数学の教え方(0との減法の考え方)

中一の子供がすでに基礎中の基礎の段階でつまづいています。なんとか数学をわかりやすく楽しく教えてやりたいのですが何分私自身も数学アレルギーで
今となっては学習したことをまるで覚えていません。
子供の横で学参を開き理解した上で
よくわかるように説明をしようと思うのですが
思うようにいきません。どうぞお知恵を拝借したいと存じます。
正負(プラスマイナス)の加法減法についてですが
例:(-2)+(-3)=-5
これについては200万円借金してた人がもう300万借金が増えたら合計500万円の借金になるよね?
といった説明でなんとか理解しました。
つづけて
例(ー2)-(-3)=
これを子供はどうしてもー5と答えます。
そこで200万の借金を持ってる人に
お前の借金を300万円減らしてやると言う人が来たら
その借金はチャラになってしかも手元に100万円残る
したがって答えは+1
ここまではどうにか理解しました。
次に0の減法です。
0-(-5)=5ですが
どうやって説明したらよいのでしょうか?
答えはー5ではなく+5であるという説明が
どうしたらよいのかわかりません。
と、いうか自分自身でもどうしてこうなるのか
理解できません。
参考書には
0-(ある数)=(ある数の符号をかえた数)
とあるだけで他の説明は一切ないのです。
本当に基礎の基礎なので
なんとか最初の一歩だけでも手助けしてやりたいのですが
・・・
長文にて申し訳ありません。
どうぞよろしくお願いいたします。

中一の子供がすでに基礎中の基礎の段階でつまづいています。なんとか数学をわかりやすく楽しく教えてやりたいのですが何分私自身も数学アレルギーで
今となっては学習したことをまるで覚えていません。
子供の横で学参を開き理解した上で
よくわかるように説明をしようと思うのですが
思うようにいきません。どうぞお知恵を拝借したいと存じます。
正負(プラスマイナス)の加法減法についてですが
例:(-2)+(-3)=-5
これについては200万円借金してた人がもう300万借金が増えたら合計500万円の借金に...続きを読む

Aベストアンサー

借金を例に(笑)、わかりやすく説明されていますね。

では借金も何も無い人に、勘違いをした「お前の借金を500万円減らしてやる」と言う人が来たら
結果、500万円の得になるという説明はどうでしょう?

ストーリー的には強引ですが、今までの経緯に合わせるとそうなりますねぇ。
しかし今後は -(-2)(-6)なんていう問題も出てきますので

+と+ → +
+と- → -
-と+ → -
-と- → +

という基本事項を暗記させるのも良いかもしれません。

Qマイナスの引き算について

(-1)-(-1)=0でなぜ0になるか分かります。
しかし、(-1)-(-2)は+1になるのかわかりません。
何かたとえ話をまじえて分かりやすく説明するする方法はないでしょうか。

Aベストアンサー

引く数を昨日の気温、引かれる数を今日の気温とします。

2 - 1 = 1 : 今日の気温は2℃で、昨日の1℃より 1℃上がりました
(-1) - (-1) = 0 : 今日の気温と昨日の気温はどちらも-1℃で差はゼロです
(-1) - (-2) = +1 : 今日の気温は -1℃で昨日の -2℃より 1℃上がりました

温度計の目盛り(数直線)を思い浮かべながら考えるといいと思います。

Q世界地図を覚えたいのですが!コツを教えて下さい♪

学生時代、地理・歴史ははっきり言って勉強しませんでした・・。それが仇となって、今、会社でのちょっとした会話に恥ずかしい思いをしています。100均で大き目の世界地図を買ったものの、それを見ただけでは頭に入りません。また、暗記のためと地図を写そうとしましたが、それも一苦労で・・(-_-;) 何か、いい勉強方法をご存知でしたら教えて下さい♪

Aベストアンサー

No.4の方と同様、白地図を使うことをおすすめします。
高校生のとき私は世界史が苦手で、高3の1月の全国模試でも平均点以下でした。
そこで入試まであと1ヵ月の頃、本屋で白地図を買ってきて、教科書に出てくる地名を片っ端から書き込んでいきました。
その結果、英・世界史・小論文で受験した慶応文学部に合格できました。

ただ地図を見ているだけより、自分の手を動かしたほうが記憶につながります。
けっこう面倒ですが、手間をかけたぶんだけ覚えられると思ってください。
地図まるごと書き写すよりはラクですから。

また日本の地理は小学生のとき、学研の『×年の学習』付録にあった都道府県パズルで覚えました。
47都道府県の形がそのままパズルのピースになっているもので、これで地形や位置関係などを覚えました。
いま調べたら、こういうパズルがいくつか市販されているようなので、参考URLにあるような商品で楽しみながら覚えてみるのもいいと思います。

参考URL:http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-url/index%3Dtoys-jp%2526field-keywords%3D%25E4%25B8%2596%25E7%2595%258

No.4の方と同様、白地図を使うことをおすすめします。
高校生のとき私は世界史が苦手で、高3の1月の全国模試でも平均点以下でした。
そこで入試まであと1ヵ月の頃、本屋で白地図を買ってきて、教科書に出てくる地名を片っ端から書き込んでいきました。
その結果、英・世界史・小論文で受験した慶応文学部に合格できました。

ただ地図を見ているだけより、自分の手を動かしたほうが記憶につながります。
けっこう面倒ですが、手間をかけたぶんだけ覚えられると思ってください。
地図まるごと書き写すよりは...続きを読む

Q塾を辞める時何て言って辞めたら良いですか?

中学生の息子の塾を辞めたいと思います。
大手の進学塾ですが、小学校3年生から行っていて、先生も良い方なので、なかなか言いにくいんです。
また、夏期講習や受験の直前の講習などを今後その塾で受けさせたいので、変な辞め方をしたくないと思います。

辞める理由は、団体の塾だと学校と同じで本人が先生のお話を聞いて無くても、ボーッとしていても授業は進んで行き、あまり知識を吸収していないように思えます(本人の性格上)
無論、本人の勉強不足もありますが。
塾は何処に行っても同じ、本人のやる気しだい・・と根底にありますが、本人は家庭教師なら否応なしに、集中しなくてはいけないし、一対一でやりたいとの希望です。

ただ、大手の進学塾に行っていないと、受験の情報などが入りにくいし、受験が近くなると皆の刺激も受けさせたいのでその塾の夏期講習などは受けさせたいのです。

分かりにくい文章ですみません。

Aベストアンサー

daisuki_220さん、こんにちは。
息子さんの塾のことで、悩んでおられるんですね。

>中学生の息子の塾を辞めたいと思います。
ボーッとしていても授業は進んで行き、あまり知識を吸収していないように思えます(本人の性格上)
無論、本人の勉強不足もありますが。

息子さんが塾をやめたいと言っている背景には、
塾の授業の速度が早く、あまり理解しないままに
どんどんと、進んでしまうから、というのも大きいようです。
それを感じてか、息子さんも、1対1の家庭教師のようなシステムなら
勉強したい、と言っているんですね。

お母さんとしても、小学校3年からずっと通っている塾で、先生もいい先生なので
なかなか言い出しにくい・・・それに今後の受験などのことを考えると、
情報も必要なので、夏期講習などは受けさせたい。
だから、変な辞め方は困る、とのことですね。

それぞれの塾には、教育指導担当の先生もおられると思いますので、
一度、「授業の速度が、本人に合っていないように思うが、どうか」
と、相談してみられたらどうでしょう。
もう少し息子さんに合ったクラスに変わるなど、色々対策を考えてくれると思います。

それで、先生の提案どおりにやってみても、矢張り合わないということなら
「大勢の授業では、今の本人の勉強には合わないようなので、
しばらく一人で勉強させたい。
だが、夏休み、冬休みなどの講習があれば、是非受けさせたいので、よろしくお願いします」
のように、正直に相談されたらいいと思います。

何も言わずに辞めるよりも、ずっといいですし
先生方も親身になって相談に乗ってくれると思います。

私は中学のときは、塾に通っていませんでした。
クラブ活動ばかりやっていたので・・・
それで、成績が落ちてきて、あわてて勉強にとりかかりました。
塾に通いだしたのは、高校2年生のときからです。
中学の、クラブに熱中していたときに、「塾に行きなさい」とか言われても
あまり行く気がしなかったと思います。
高校になってからは、自分で行きたいな、と思いました。
本人が家庭教師でマンツーマンでやってみたい!という強い希望があるのなら
それで伸びていくと思いますよ。
いやいや今の塾を続けるより、余程効果的だと思います。

ただ、やはり家庭教師にしたから、飛躍的に成績が伸びるかというと、そうではなく
最後は本人のやる気次第だと思いますので、温かく励ましつつ、見守ってあげてください。

ご参考の一つになれば幸いです。頑張ってください。

daisuki_220さん、こんにちは。
息子さんの塾のことで、悩んでおられるんですね。

>中学生の息子の塾を辞めたいと思います。
ボーッとしていても授業は進んで行き、あまり知識を吸収していないように思えます(本人の性格上)
無論、本人の勉強不足もありますが。

息子さんが塾をやめたいと言っている背景には、
塾の授業の速度が早く、あまり理解しないままに
どんどんと、進んでしまうから、というのも大きいようです。
それを感じてか、息子さんも、1対1の家庭教師のようなシステムなら
勉...続きを読む


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