No.3ベストアンサー
- 回答日時:
mの次数が同じでないから、グラフから解くのは駄目だろう。
考えられる方法は3つある。
f(x)=x^2+2mx+2m^2-5=0 ‥‥(1)とする。
(解法-1)
(1)の2解をα、βとすると、α≦1、β≦1だから、判別式≧0、α+β≦2、(α-1)*(β-1)≧0
これに、解と係数から α+β=-2m、αβ=2m^2-5 を代入して、全ての共通範囲を求める。
(解法-2)
解の分離の知識が前提になる。
判別式≧0、f(1)≧0、軸(=-m)≦1 として求める。
(解法-3)
1-x=tとすると、t≧0. x=1-t を(1)に代入すると、t^2-2(m+1)t+2m^2+2m-4=0 がともにt≧0 である条件を求める。
判別式≧0、2解の和≧0、2解の積≧0 として求める。
最終的な答えを出す作業は、自分でやって。
No.2
- 回答日時:
X^2+2mX+2M^2-5=0
(X+m)^2+M^2-5=0
ーM<1 M^2-5<0
M>-1 -√(5)<M<√(5) A
F(1)=1+2M+2M^2-5>0
(M+2)(M-1)>0
M<-2 または M>1 B
A,Bより 1<M<√(5)
No.1
- 回答日時:
(1)判別式>0
(2)この方程式をf(x)=0とするとf(1)<0、かつy=f(x)のグラフの頂点のx座標が1より小さい
の二つを使えばいいかな?
(2)はなぜそうなるかグラフを書いて考えてみて下さい。
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