作用反作用の法則について　【車の衝突時の衝撃】

Question

よろしくお願いします。
作用反作用の法則について物理の本で読みました。

その本では、たとえば軽自動車とダンプがぶつかっても
両者の衝撃力はおなじ、とありました。

ばね量りをつけた台車２台(片方は重石で重くして)を正面衝突させる実験が
載っていて、たしかに同じ衝撃になっていました。
http://rika.el.tym.ed.jp/cms/72697406/304a3082308a306b95a23059308b3082306e/4f5c752853cd4f5c7528-53f08eca5b9f9a13　(それと同じような実験の様子)

ですが、実際ニュースなどでよく見る映像だと
軽自動車は前面がペッチャンコになって半分くらいの長さになっているのに
ダンプはちょっとヘコんでいるだけだったりしませんか？？

これは、ダンプの方が丈夫だから・・・？なのか、
他の概念(運動量とか運動エネルギーとか？)の原因があるのか・・・？
しっくりいかなくてモンモンとしています。

ちなみに、軽自動車の方が速く遠くに押し返される、というのは分かります。
だから、中の人は軽自動車の方が酷い事になるんですよね。

Quarks · Accepted Answer

>　　　<衝突前の運動量の和↓> 　　＝ <衝突後の運動量の和↓>　　　　

>電車の運動量(前)＋鳥の運動量(前)＝電車の運動量(後)＋鳥の運動量(後)　
>ＭＶ　　　　＋　　　　ｍｖ　　　　＝　ＭＶ´　　　＋　　　　ｍｖ´
>５０００　　＋ (－２０)　　　　　　＝　　 ?　　　　　　＋　　　　？　　　＝　４９８０
>
>図にすると、
><衝突前>の運動量
>　　電車(５０００)――――――→ ←―鳥(－２０)
><衝突後>の運動量
>　　電車(仮にＡ　)――――→　鳥―→(仮にＢ)
>
ここまでは問題ないですね。

>電車の力積は５０００―Ａ、
>　烏の力積は(-２０)―Ｂ、

ここだけ修正しましょう。
運動量の変化＝力積
ですから
電車が受けた力積＝A-5000
鳥が受けた力積＝B-(-20)＝B+20
と書く方が自然です。
一般に、○○の変化量というとき、”後の量－初めの量” と考えます。

>そして、作用反作用の法則によると両力積は互いに正反対に等しい・・・

はい、その通りです。
A-5000=-(B+20)
というわけですね。仮にA=4940だったとしたら、B=40です。

Quarks · Answer

回答者１です。
追記にお答えします。

>比重が 　１ ：１００だったとしたら、
>加速度比は１００ ： １　。
>分かりやすく 仮に静止している車で考えるとして↓↓↓
>(1)静止している軽自動車に加速度１００を与える力
>(2)静止しているダンプ　に加速度　　１を与える力、
>これらは等しい。　　　
>感覚的には、やっぱり(1)の方が いかにも へしゃげそうですけど
>もしもダンプの前部(牽引部分)が軽自動車だったと考えてみたら、
>へしゃげ度は同じ感じに・・・という解釈であってますでしょうか？

そのとおりです。
銃で大きな厚い板を撃つときならどうでしょう。小さな銃弾もそれなりにひしゃげるでしょうが、板の損傷は半端なものではないでしょう。このように、似た衝突でも、各物体の材質いかんで結果（損傷の具合）は違ってきます。
車の衝突で違和感が残る理由は、車が、点状物体ではなく、構造を持っている＝大きさがある物体だからです。点状物体なら、質量に関係なく、同じ力を受けるわけで、どっちも同じと理解できるのですが、構造を持っていると問題は複雑になりますね。たとえば両方の車の搭載エンジンが同じ質量ｍだったとしたら…
ダンプのエンジンは　ｍ×１の力を受けるだけで済みますが、軽のエンジンはｍ×1000の力を受けるのでダメージは違ってくるでしょう。搭乗者の運命と同じですね。

>５０km/hで走る１００kgの電車と、１０km/hで飛ぶ１kgの烏が衝突した場合。
>最初の運動量はそれぞれ、
>電車＝５０００。　烏＝１０。　∴　力積＝４９８０。

それぞれの、衝突直前の運動量は、書かれているとおりですが、力積は違いますね。衝突後の運動量がわからないと、力積がいくらになるかはわかりません。
物体が受ける力積＝その物体に起こった運動量の"変化"
ですから。
衝突後両者が一体となったとすると、衝突後の速さは、49.4km/h程度になりそうですから、力積の大きさは
約６０になります。

>運動量と作用反作用の法則は　関係づけて考える事ができますか？
運動量そのものは作用反作用の法則と関係ありません。しかし、運動量の"変化"と、作用反作用の法則とは、密接な関係があります。
作用反作用の法則は、互いに相手に加える力の大きさが等しく、向きは正反対だということを主張しています。このことは、衝突に際しては系全体の運動量が保存されること（運動量保存の法則）と密接な関係を持っています。接触時間は両物体で共通ですから、力積（＝力×時間）は、向きは正反対ですが、大きさは同じ訳です。つまり系全体としては、力積の総和＝０となるので、系全体の運動量の変化も０となるわけです。つまり、運動量保存の法則とは、作用反作用の法則のもう一つの表現だと言っても良いわけです。なお、系の個々の物体の運動量が変化しても矛盾とはなりません。それらの総和＝０に過ぎないのですから。

Quarks · Answer

撃力＝力積　は、衝突する物体間では、同じ大きさです。
また、よく知られているように、力積は、運動量の"変化"として評価されます。力積が大きいほど運動量（＝質量×速度）の変化が大きい。同じ力積を受けても、質量が小さい物体ほど、速度変化、つまり加速度が大きいわけです。
体重の大きい力士と、小さな子供がぶつかったような場合、力士も子供も同じ力積を受けるのですが、体重の小さい子供は、大きな速度変化を被りますから、はね飛ばされてしまうのです。力士は"技"を用いるまでもなく、自重の大きさによって、大して速度変化を被らないですね。駆けだした子供が大人にぶつかって転んだりするのも、同じに解釈できます。
車同士の衝突では、大きい車に乗っている人の方が、より安全だと言えます。質問者が書いているとおりです。上に書いたように、衝突の結果、それぞれの車で、受ける加速度の大きさが異なります。大質量の車の加速度は小さくて済みます。それは、車自体の加速度が小さいと言うだけでなく、乗っている人が受ける加速度も小さいということ＝力(質量×加速度）も小さいことを意味します。小質量の車では、車自体の加速度が大きく、それは乗っている人が受ける加速度が大きい＝大きな力を受けてしまうということを意味します。
　
ところで、衝突に際して、小さな車の方が大破し、大きな車はさほどの損傷を受けない傾向にある理由ですが、これは、車体の頑丈さの問題ではないかと思います。衝突して接触している間、両方の車体（ボディ）は、同じ大きさの力を同じ時間だけ受けています。もし、両方の車が全く同じ強度を持っているなら、ボディ自体の損傷の度合いは同じになるのではないかと思います。もっとも、車はボディだけではなく、ボディにはエンジンやその他の構造物が乗っています。ちょうど、車に人が乗っているように。ですから、車の内部にある個々の構造物が受ける力は、どちらの車かよって異なるわけで、その差は有るかも知れません。

作用反作用の法則について 【車の衝突時の衝撃】

> <衝突前の運動量の和↓> ＝ <衝突後の運動量の和↓>

回答者１です。

この回答への補足

撃力＝力積 は、衝突する物体間では、同じ大きさです。

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