引っ張り試験を行ったときの、応力ーひずみ関係で、延性材料と脆性材料では降伏点が明確にわかる、わからない、などのちがいがあると思いますが、これはなぜなのですか??
組織学的に説明ができなくて困っています。

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A 回答 (2件)

金属の変形機構を握る物は転位です。


転位は結晶内の格子欠陥(原子の空洞)でこれが移動することによって変形も起こり、
コレが絡み合うことによって材料の強度が決まります(延性材)。
延性材が破壊しないのは亀裂による応力集中を転位によって廻りに拡散できるからでしょう。
また亀裂はなくとも全体が変形しやすい。
脆性材は転位の移動拡散がスムーズに行われず粒界や、粒内に応力集中し亀裂が発生するのではなかったと思います。
脆性材料と言えばセラミックですね。
一般に割れやすいので有名です。でもある条件化で塑性をおこします。それは微細結晶の粒界によるすべりによって起こすことができると言われています。
”セラミック””超塑性”で調べればヒットする出しょう、ご参考に。
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材料力学って、鉄鋼材料を主な対象にしてるので、降伏点の明確な応力-ひずみ線図が「標準」みたいに書かれてますけど、実際にあんなに明確に降伏点が現れる材料は、鉄鋼以外には少ないと思います(しんちゅうとか)。



多くの材料は、少しずつ塑性変形が起き、ぜい性材料であれば非常にわずかな降伏を示した後に破断しますし、延性材料であれば、そのままだらだらと変形しますね。

一般的には・・・局在化した「欠陥」から転位が発生しますが、転位の進行にしたがって降伏は周囲に伝ぱします(通常45度のすべり面に沿って)。これによって、周囲の欠陥を核にした転位が誘発されるんだと思います。

金属材料には詳しくないのですが、明確な降伏点は、不連続降伏の一種(上降伏点と下降伏点が出るタイプ)と考えればいいのではないでしょうか。
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Aベストアンサー

>引張と同じように上下降伏点や降伏棚など存在するのでしょうか?
鋼の圧縮側は、引張り側を原点中心で対称図化したものと考えて差し支えないと思います。従って引張り側と同じ様に降伏点が存在します。

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εx ={σx-υ(σy+σz)}/E
εy={σy-υ(σz+σx)}/E
εz ={σz-υ(σx+σy)}/E

から、

σx=
σy= 画像参照
σz=

この場合、応力の部分は省略しています。途中式をお願いします。

Aベストアンサー

εx ={σx-υ(σy+σz)}/e
εy={σy-υ(σz+σx)}/e
εz ={σz-υ(σx+σy)}/e(1)


Ε=t(εx, εy, εz ), Σ=t(σx, σy, σz) の列ベクトルとすると(tは転置(列)の意)

eΕ=AΣ
Aは(1,- υ,- υ),( -υ,1,- υ),( -υ,- υ,1)をそれぞれ、第1,2,3行
とする3x3の行列。
従って
Σ=eA^(-1)・Ε、   A^(-1) はAの逆行列
Aの逆行列を計算すると
A^(-1)は
Aの行列式detA=1-3υ^2-2υ^3で有るから。
(1+υ)/(1-3υ^2-2υ^3)を係数として
(1-υ,υ,υ),(υ,1-υ,υ),(υ,υ,1-υ)を行とする3x3行列。

従って
σx=e(1+υ)/(1-3υ^2-2υ^3)・{(1-υ)σx + υσy + υσz}
σy= e(1+υ)/(1-3υ^2-2υ^3)・{υσx + (1-υ)σy + υσz}
σz= e(1+υ)/(1-3υ^2-2υ^3)・{υσx + υσy + (1-υ)σz}    (2)

行列の計算に付いては下記URLを参照してください。
http://kagennotuki.sakura.ne.jp/la/node7.html
わかり易いのですが、小行列式A’の(1,1)成分のfはhのミスです。
注意してください。
(2)の結果を検算して見てください。

εx ={σx-υ(σy+σz)}/e
εy={σy-υ(σz+σx)}/e
εz ={σz-υ(σx+σy)}/e(1)


Ε=t(εx, εy, εz ), Σ=t(σx, σy, σz) の列ベクトルとすると(tは転置(列)の意)

eΕ=AΣ
Aは(1,- υ,- υ),( -υ,1,- υ),( -υ,- υ,1)をそれぞれ、第1,2,3行
とする3x3の行列。
従って
Σ=eA^(-1)・Ε、   A^(-1) はAの逆行列
Aの逆行列を計算すると
A^(-1)は
Aの行列式detA=1-3υ^2-2υ^3で有るから。
(1+υ)/(1-3υ^2-2υ^3)を係数として
(1-υ,υ,υ),(υ,1-υ,υ),(υ,υ,1-υ)を行とする3x3行列。

従って
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Q降伏点

引張試験の伸び-荷重線図において降伏点には上降伏点と下降伏点の2つがありますが、材料の降伏を規定する量としてはどちらの方が適当なのでしょうか?
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こんばんは。
「材料の降伏を規定する量」の意味(目的)がよくわかりませんが、適当に
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確かJIS(鉄鋼)の降伏点は、上降伏点だったと思います。
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製品設計上は、部材応力は弾性限度内で基準値(引張り強さ、降伏点)に適当な
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Q脆性材料が延性破壊を示す理由について教えて下さい

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しかし、脆性材料の延性破壊 (これは言葉の矛盾ですが・・・)
についてはMichigan大学の橋田先生が論文をお書きになっております。

yahooから入って

" ductile fracture of brittle material "

のようにダブルコーテーションをつけて検索すると数が少ないので
 「 Engineering ductile fracture in brittle-matrix composites 」
がすぐ見つかります。

コンクリート (モルタルと砂と石の混合固化物で、明らかに脆性材料)が
延性破壊をすることについて書かれています。

しかし論文中の「J積分」についても承知しておりません。
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密かに思うに、J積分は「J.R.Rice」先生の発明品 
(同じころ同様のことをいったロシア人がいたそうですが・・・)
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つまり自分の名前を冠した積分を発明し、名付けたのです。

その後は、世界中の人が「J-積分」と言うたびにRice教授の名誉を讃えざるを
得なくなったのだと思っています。

黒鉛の劣化機構については承知しておりません。

しかし、脆性材料の延性破壊 (これは言葉の矛盾ですが・・・)
についてはMichigan大学の橋田先生が論文をお書きになっております。

yahooから入って

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 「 Engineering ductile fracture in brittle-matrix composites 」
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Q応力ひずみ線図の各点の名前を教えてください。

応力ひずみ線図の各点の名前を教えてください。

下の応力ひずみ線図のA~Jまでの名前を教えてください。

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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Q材料力学:熱応力を扱う際のひずみの考え方について

初めまして。
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このとき、部材に生じるひずみεは、大体どの教科書でも
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として計算されています。
解説としては、温度変化で伸びたはずの部分を圧縮したとして考える、とあります。

でも、温度変化で伸びたはずの部分を圧縮したと考えるのだったら、
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ε=(a0-a1)/a1
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この考え方は、どこで間違っているのでしょうか?

ご教授よろしくお願いします!!m(_ _)m

Aベストアンサー

前の説明に間違いがありました。

>次に、(3)式は、ε=ε1+ε2+…+ε5 となっていますが、
> ・・・・
>のような式にしなければなりません。

の部分は、つぎのように直します。

次に、(3)式は、ε=ε1+ε2+…+ε5 となっていますが、これでは、ε1のときにのびた0.2λの部分は、最後まで分母は21℃の状態を保ったまま変化しないという条件になっています。当然この部分も温度上昇はあるわけで、最終的には ε1も 25℃のときの長さを基準に考えないといけないということで
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Q降伏点が明確でない場合の降伏点の求め方

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鉄筋の引張強度試験で降伏点が明確に出ない場合がありますよね。そこで0.2%オフセット耐力を求めようと思うのですが、エクセルでのやり方が分かりません。

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こんにちは
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技術評論社の「これならわかる図解でやさしい入門材料力学」有光隆(著)を使っています。

Aベストアンサー

L+λでなくLとする理由は,このように考えてはいかがでしょうか?

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また、温度、湿度など環境条件によっても異なる特性値を示すことが
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真応力と真ひずみの定義(真応力は定義式)を教えてください。

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試験片を引っ張ると引っ張る方向に延びるとともに、断面が縮みます。応力は荷重を断面積で割ったものであるとすればこの縮み分を考慮に入れようというのが真応力力、真ひずみの考え方です。塑性領域では断面の変化が大きくなるから真応力、真ひずみを用いる必要性が高くなります。

参考URL:http://www.eng.u-hyogo.ac.jp/msc/msc12/HIT/html/tests/stress-strain.html


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