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(1)5x^2+7x+1=0
(2)3x^2-6x-2=0
を解の公式を用いて解きなさい。
(1)はX=-7±√29/10
(2)はX=±6√5
で合ってるでしょうか?

A 回答 (3件)

解の公式を用いて解きなさいなので



<解の公式>
aX^2+bx+c=0において
判別式 b^2-4ac≧0ならば 解は x={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)
判別式 b^2-4<0ならば 解は ない
以上を踏まえて

式(1)の解はX=-7±√29/10となっていますが、
 解はx=(-7±√29)/10の表記が良いです。
理由:X=-7±√29/10とすると±√29のみを10で割っているように見えますので。

式(2)の解は 誤っています。
解はX=(6±√60)/6
 ここで60を素因数分解すると60=15×2×2 
=(6±2√15)/6
=(3±√15)/3

以上
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こんにちは。



(1)
x = 1/(2・5)・{-7 ± √(49-4・5・1)}
 = 1/10・(-7 ± √(29)

x=(-7+√(29)/10 または x=(-7-√(29)/10

(2)
x=±なんちゃら という答えになるのは、
x^2 - 定数 = 0  つまり  x^2 = 定数
の形の場合だけですよ。 ← これが言いたくて回答しました。

x = 1/(2・3)・{6 ± √(36-4・3・(-2))}
 = 1/6・{6 ± √60}

x = 1 + (√60)/6 または x = 1 - (√60)/6
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>(1)5x^2+7x+1=0 (1)はX=-7±√29/10


 x = (-7±√29)/10
ならば、OK 。

>(2)3x^2-6x-2=0 (2)はX=±6√5
 NG !

検算の励行をお勧めします。
 3*180±36*√5 - 2 ≠ 0
ですヨ。
 x = (3±√15)/3
ならば、
 3*(24±6√15)/9 - (18±6√15)/3 - 2 = 0
   
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