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A町からB町まで時速45kmの自動車で行くと、時速18kmの自転車で行くよりも12分早く着くという。 A町からB町までの道のりを一次方程式で方程式と答えを求めよ。

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A 回答 (4件)

こんにちは。



小学校で
(あ)はやさ = きょり ÷ じかん
(い)きょり = はやさ × じかん
(う)じかん = きょり ÷ はやさ
って習いましたよね。
私も必死にこの3つを覚えました。

この問題では、(う)を使います。
自動車でかかった時間 = 自動車が走ったきょり ÷ 自動車のはやさ
自転車でかかった時間 = 自転車が走ったきょり ÷ 自転車のはやさ

走った距離は同じなので、
自動車でかかった時間 = きょり ÷ 自動車のはやさ
自転車でかかった時間 = きょり ÷ 自転車のはやさ

速さはわかっていますね。
自動車でかかった時間 = きょり ÷ 45
自転車でかかった時間 = きょり ÷ 18
ここで、速さの単位がkm/時であることに注意します。
つまり、時間の単位は分ではなく時であり、きょりの単位はkmです。

自動車でかかった時間は自転車より12分少ないので、
きょり ÷ 45 = きょり ÷ 18 - 12/60
12を60で割ったのは、時間の単位を分から時に変えるためです。

きょりをxと書くことにすれば
x/45 = x/18 - 12/60
これで式ができました。

両辺に180をかけると
4x = 10x - 36
x = 6(km)
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速度の問題は、距離または時間で方程式が成り立つことが大抵です。



つまり、ここでは

(自動車でA町からB町までかかった時間)+12(分)=(自転車でA町からB町までかかった時間)

ということです。

ただし、単位はそろえてあげてください。

時速で計算するのであれば、12分は1/5時間ですので、

(自動車でA町からB町までかかった時間)+12(分)=(自転車でA町からB町までかかった時間)

となります。

結局、何が等しく、「=」でつなげることができるのかをよく考えてみてください。
「もうひとつお願いします」の回答画像3
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この回答へのお礼

わかりやすく説明していただきありがとうございます

他のかたの答えと照らし合わせてわかりました

お礼日時:2011/05/20 00:41

道のりをx(km)とすると12分が12/60時間であることを使って


x/45=x/18-12/60
となります。両辺に90をかけて
2x=5x-18
x=6(km)
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この回答へのお礼

たすかりました

寝れそうです

お礼日時:2011/05/20 00:29

道のりをxとすると、時速45kmの時の所要時間はx/45(時間)、時速18kmだとx/18(時間です。

その差が12分(0.2時間)なので
x/45+0.2=x/18
両辺を90倍して
2x+18=5x
18=3x
x=6
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この回答へのお礼

頭がパンクしそうです

なぜみんなわかるのかな?

お礼日時:2011/05/20 00:30

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