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(x+y+1)(x+y-3)-12
の因数分解の回答が

=(x+y)^2-2(x+y)-15
=(x+y+3)(x+y-5)

となっているのですが、どうして
(x+y+1)(x+y-3)-12=(x+y)^2-2(x+y)-15
になるのか教えてください、お願いします。

A 回答 (3件)

(x+y+1)(x+y-3)-12


ここで、x+y を z と置くと、
与式=(z+1)(z-3)-12
  =z^2-2z-3-12
  =z^2-2z-15
z を x+y に戻すと、
  =(x+y)^2-2(x+y)-15
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
置き換えて展開すればよかったのですね。

お礼日時:2011/05/22 18:52

x+yを仮にaとおいてみればどうですか。



すると
(a+1)×(a-3)-12 の因数分解ですから、

(a+3)(a-5)となって、aをx+yに置き換えると

(x+y+3)(x+y-5)となります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
置き換えて展開すればよかったのですね。

お礼日時:2011/05/22 18:52

x+y=Xとおくと与式は


(X+1)(X-3)-12=X^2-2X-3-12
             =X^2-2X-15
となるので、Xをx+yに戻せばOKです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
置き換えて展開すればよかったのですね。

お礼日時:2011/05/22 18:52

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この式を因数分解したら

(x-y-2)(x-y+4)になります

このときの途中式を

説明してもらえませんか⁇

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問 (a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。

Aベストアンサー

必要な程度展開する→1つの文字に着目して降べきの順に整理する が基本です。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすきがけを行い
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

Q古文の活用形が全く理解できない

高校生です、中学から授業は全く身につかず、
今、古文の勉強をしているんですが、国語の先生に「~であるから、下二段の連用形なので~」と言われても一人「?」と理解できてません
四段活用とか、す、さし、す、すれとか何の事か全くわかりません
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独学で学べたらいいのですが・・・活用形っていったいなんですか?四段活用とか・・。教科書に表が掲載してるだけで意味が全く分かりません
また。古文初心者でも理解できるサイトはないのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か 書き 書く 書く 書け 書け

と変化するものだ!と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然 連用 終止 連体 已然 命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然:あとに「~ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
   例:書か「ず」
連用:あとに「たり」「て」がつく。
   例:書き「たり」
終止:その言葉でおわる。
   例:書く「。」
連体:あとに名詞が続く。
   例:書く「人」、書く「物」など
已然:あとに「~バ」がつく。
   例:書け「ば」
命令:命令の言葉をあらわす。
   例:書け「!」

とまあ長い説明になってしまいましたが、これは

四段活用  

です。

これも覚えてしまってください。

「書く」の「か」のあとに

か き く く け け

これを四段活用とよぶきまりがなりたっているのでどうしようもありません。

これは教科書にもかいてあるとおもいますので、あとは同様にして下二段とかナ行変格活用などなどおぼえることです。

あと、四段活用と下二段、上一段などなどを見分ける方法は教科書にかいてあるのでそれをよめばいいかとおもいます。僕も古典は得意ではないです。お互いがんばりましょうね!

以上参考までに。 

こんにちは。僕も高校生です。

これは覚えるしかないとおもいますよ。ほら、英語であるじゃないですか。fast-faster-fastestみたいな。そういう感覚で、たとえばもともと「書く」とあるのが

書か 書き 書く 書く 書け 書け

と変化するものだ!と覚えるんです。

ちなみに上の例では

未然 連用 終止 連体 已然 命令

の順ですが、何でこんな「未然」とか「連体」とか決まるのかというと

未然:あとに「~ズ」がつく。まだ起こってない事柄をあらわす。
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連用:...続きを読む

Q偏差値40というと、どの程度のレベルですか?

知人が偏差値40の大学を受けると言っています。ゼミナール?の偏差値分布で調べたそうですが、私は高校中退なもので、この40というのがどれくらいなのか分かりません。

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偏差値は50で、全体のちょうど中間のレベルになります。
偏差値は45で、全体が100人いた場合の下から31%、下から31人目にあたります。
ですから、偏差値40ということは、それ以下で、成績は下から30%以下ということになり、かなり低いレベルになりますね。

せめて、偏差値50を目指してもらいたいものです。
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どなたか教えてください。

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イデオロギ-というのは確かに色んな解釈をされていますけど、
狭義ではそれぞれの社会階級に独特な政治思想・社会思想を指します。

つまり分かりやすく言えば、人間の行動を決定する根本的な物の考え方の
体系です。一定の考え方で矛盾のないように組織された全体的な理論や思想の事を
イデオロギ-と言うんです。

例えば、人間はみんな千差万別であり色んな考えを持っています。
だから賛成や反対といった意見が出てきますね。
しかし、イデオロギ-というのはみんなが認める事象の事です。
イデオロギ-には賛成・反対といった概念がないのです。

例えば、環境破壊は一般的に「やってはいけない事」という一定の考えに
組織されています。つまりみんなが根本的な共通の考え(やってはいけない事)として組織されているもの、これがイデオロギ-なんです。
しかし、社会的立場によってはその「やってはいけない事」を美化して
公共事業と称して環境破壊をする人達もいますけど。
ここでイデオロギ-という概念に対して色んな論説が出てくるわけです。
一応これは一つの例ですけど。

というかこれくらいしか説明の仕様がないですよ~~・・。
こういう抽象的な事はあまり難しく考えるとそれこそ分からなくなりますよ。
この説明で理解してくれると思いますけどね。

イデオロギ-というのは確かに色んな解釈をされていますけど、
狭義ではそれぞれの社会階級に独特な政治思想・社会思想を指します。

つまり分かりやすく言えば、人間の行動を決定する根本的な物の考え方の
体系です。一定の考え方で矛盾のないように組織された全体的な理論や思想の事を
イデオロギ-と言うんです。

例えば、人間はみんな千差万別であり色んな考えを持っています。
だから賛成や反対といった意見が出てきますね。
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Q√(ルート)の解き方  (急いでます。)

明日、学校で√のテストがあります。
私は登校拒否だったので√の解き方が全く分かりません。
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(○は数字です。)
√○=という基本の問題もあるし、√の分数などもあります。
√というのがさっぱりわからないので教えてください。

Aベストアンサー

整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
√9216=2x2x2x2x2 x3
  =32x3=96

▶ 分数の√

√(108/88)
先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する
108=2x2x3x3x3
88=2x2x2x11
つぎに分子と分母の約分をする
108/88=3x3x3 / 2x11
次に
分子分母に分母が二乗になるような因数を書ける
108/88=3x3x3 / 2x11=2x3x3x3x11 / 2x2x11x11

同じ因数が2つある場合は√の前に因数を括りだす。
√(108/88)=3 √(2x3x11) /(2x11)
     =3(√66)/22

√(6/5)
6/5=2x3/5
=(2x3x5)/(5x5)
√(6/5)=(√30)/5

[要点]
分数のルートは
分母は整数、分子だけルートを含む形
に簡単化する。(分母の有理化とう言う)

整数の√の例題と分数の√の例題を作ってみました。
簡単化の仕方を説明つきで書いておきます。

▶ 整数の√

√108
108=2x2x3x3x3→√108=2x3√3=6√3

√88
88=2x2x2x11→√88=2√(2x11)=2√22

のようにルートの中を素因数分解して、同じ因数が2つ物を1つにして√の前に出し、ルートの前同士、ルートの中同士かけて答えとします。

√9216
9216=2x2x2x2x2 x 2x2x2x2x2 x 3x3
√9216=2x2x2x2x2 x3
  =32x3=96

▶ 分数の√

√(108/88)
先ず分数の分子、分母それぞれを因数分解する
108=2...続きを読む

Qこの因数分解の問題を教えてください。x2乗-xy+y-1

こんばんは。
x2乗-xy+y-1の問題がどうしても分かりません。
どうやって解くのかも知りたいので、
途中式も教えてくださると助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

答えみたいなヒント
x^2-xy+y-1
x^2-1-xy+y
x^2-1-y(x-1)
(x+1)(x-1)-y(x-1)

あとはx-1で括る・・・
・・・でどうでしょう

Q文理選択(理科が得意だけど文系志望)

現在高1の者ですが、文理選択が後もう少しに迫っています。

主観的に見た各科目の感じ方は

英語・・・やってて楽しい。
     得意というわけではないけれど将来の必要性もあり、力を入    れている。

数学・・・数III・Cまで出来るか不安を感じる。
     文理関係なくポイントになりそうなので現在最も勉強時間を割    いている。
     そのかいあって現在むしろ得意な部類に入る。

国語・・・現代文は得意。
     古文・漢文はあまり得意ではないが、最近成績が上がってきた。

理科・・・生物は無理。
     それ以外はかなり得意で必ず武器にできる自信がある。

社会・・・可もなく不可もなくといった感じ。
     ただ勉強していて一番自分にあっていないと感じる。
     特に世界史がキツイ。



苦手と感じる教科は特に無く全教科それなりに出来ます。

現在商学に興味があり、そこから考えると文系かな?と思うのですが、理科がかなり得意なので文系ではそれを活かしづらいのではとも感じます。

ちなみに進度の速い高校に通っているので、基本的に高2の範囲をやっています。

現在高1の者ですが、文理選択が後もう少しに迫っています。

主観的に見た各科目の感じ方は

英語・・・やってて楽しい。
     得意というわけではないけれど将来の必要性もあり、力を入    れている。

数学・・・数III・Cまで出来るか不安を感じる。
     文理関係なくポイントになりそうなので現在最も勉強時間を割    いている。
     そのかいあって現在むしろ得意な部類に入る。

国語・・・現代文は得意。
     古文・漢文はあまり得意ではないが、最近成績が上...続きを読む

Aベストアンサー

>現在商学に興味があり、そこから考えると文系かな?と思うのです
>国語・・・現代文は得意。

文系で決定ですね。

文理の選択で最も重視すべきなのは、本人の志向です。 そして、その次に自分の学力との相談です。

あなたの場合は、商学に興味があるので当然、文系に行くべきで、そして文系に行く際に最もネックになるのが「国語が不得意ではないか?」ですが、、それもクリアしていますから問題ありません。
安心して文系に行って下さい。

>理科がかなり得意なので
理科は、こう言っはなんですが、、時間さえかれれば誰でもそれなりの点数を取れる教科です。
もしかしたら、学年でトップ3に入るぐらい得意なのかもしれませんが、、それはそれで、理科に割かれなかった時間を、英語や数学にかければいいんですから、あんまり気にしなくていいと思います。

よく、得意科目や苦手科目から文系、理系を選択する人がいますが、、ちょっといい加減過ぎます。

確かに、「文系に行きたいが国語が苦手」という人は、文系に行くのはちょっと厳しいと思います。 国語を2次試験の受験科目にせずにできる大学は、限られていますので。(国語は、短期間では成績の上昇が期待できない科目だから。) 

しかし、「数学が苦手だから医学部には行けない。」という人に関しては、、数学なんて単なる暗記科目なんですから、あきらめずにがんばれるかどうかにつきます。

とにかく、得意科目や苦手科目で進路を選択すると後々後悔する場合があると思うので、、まずは、自分の将来の方向性を軸に考えればいいと思います。

>現在商学に興味があり、そこから考えると文系かな?と思うのです
>国語・・・現代文は得意。

文系で決定ですね。

文理の選択で最も重視すべきなのは、本人の志向です。 そして、その次に自分の学力との相談です。

あなたの場合は、商学に興味があるので当然、文系に行くべきで、そして文系に行く際に最もネックになるのが「国語が不得意ではないか?」ですが、、それもクリアしていますから問題ありません。
安心して文系に行って下さい。

>理科がかなり得意なので
理科は、こう言っはなんで...続きを読む

Q進研模試の過去問を手に入れたいのですが・・・。

単刀直入ですが,進研模試の対策をするために,進研模試の過去問を手に入れたいのですが,学校や塾の先生に頼む他に何か入手する方法はないのでしょうか? 勉強がしっかり出来ているかどうかの確認をするためには進研模試を解くのが,レベル的にも難しすぎず簡単すぎず,良いと言われたので,何回分かの進研模試を解いてみたいと思い,このような質問をするに至ったのです。ご回答,よろしくお願いします。

Aベストアンサー

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ、基礎的な薄い物をやってみて、その感触で量るのが良いでしょう。
また、色々な教材を良く眺めてみるいうのも良い勉強です。
根性決めて書店に「通って」ください。
進研の模試もそうですが、教材には相性やレベルがあります。
進研の問題は確かに基礎的な良問であるような気はしますが、だからと言って、あなたがそれで勉強できるかどうかは判りません。
もっと基礎が抜けているのかも知れないし、そんな問題では簡単すぎるのかも知れません。
それはどの教材であってもそうです。

基礎ができていないのなら基礎、入試標準レベルのところでつっかえているのならそれ、と今自分が何をすべきか、で決めて、それをさっさと終えてください。
最後までそれだけでやり通そうとするから基礎から応用まで、なんて事を言うんです。
そもそも化物に至っては、教科書をきちんと読んでいるのか。理解できるよう読んでいるのか。なんて事が第一です。
その上で参考書、です。
物理は、一読しただけではさっぱり判らなくて当然です。
何度も教科書や参考書を読み、基礎問題を解き、解らなくなってまた教科書参考書に戻る、の繰り返しです。しつこくしつこく。
天才を除けば根負けするかどうかの科目だと思っています。

単語帳は相性次第です。
前書きからしっかり立ち読みし、相性が良さそうな物を選んでください。
当面センターレベルで良いので、さっさと終わらせることです。
現代文は、出口、田村、板野、河合の入試現代文へのアクセス、辺りを。これも前書きからしっかり読んで、やり方を把握したり指示に従ったりしましょう。
古典は知りません。
理系なら、二次私大でで国語を使うのかどうかでどこまでやるかが変わると思います。
あなたなら、伊藤さんの「ビジュアル英文解釈」ができると思います。
最初は易しいですが、最後までやり通したり、その後の「英文解釈教室」まで行けば大した物だと思います。

模試の対策をする必要はありません。
普段の勉強の成果を確認するための物ですから。
対策の結果、実力以上の点が出てしまえば、かえって実力が見えなくなります。

適切なレベルの物で勉強したい、というのは伝わります。
しかし模試は模試。
最適な教材になるとは思えませんし、なるようなら進研がとっくに発売していますし、進研ゼミなどとっくにやめているでしょう。

書店に行っても教材が多すぎると言いますが、自分の学力が把握できればおそらくそれでかなり絞れるはずです。
それも判らなければ...続きを読む

Q数学Ι 絶対値を2つ含む不等式

度々すいません^^;
不等式|x+1|+|x-2|<5はどうやって解くのでしょうか?
過去の質問で場合分けする、というのをみたんですけど良く分かりません。
絶対値が一つだったら分かるんですが…場合分け^^;
2個になるとどうとけば良いのでしょう?

Aベストアンサー

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り立つが、
 前提が-1≦x≦2の場合であることから、-1≦x≦2 …(B)


(3)x>2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+(x-2)<5
   x+1+x-2<5
      2x<6
      x<3
 ここで、前提がx>2の場合であることから、2<x<3 …(C)


(A),(B),(C)をまとめると、この不等式の答え、
すなわち、-2<x<3が求められます。

|x+1|と|x-2|を別々に考えます。

|x+1|は、
 x<-1のとき、-(x+1),
 x≧-1のとき、(x+1)


|x-2|は、
 x<2のとき、-(x-2)
 x≧2のとき、(x-2)


したがって、
(1) x<-1のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 -(x+1)+{-(x-2)}<5
  -x-1-x+2<5
       -2x<4
        x>-2
 ここで、前提がx<-1の場合であることから、-2<x<-1 …(A)


(2)-1≦x≦2のとき
 |x+1|+|x-2|<5は、
 (x+1)+{-(x-2)}<5
     x+1-x+2<5
        3<5
 これは、常に成り...続きを読む


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