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フォトダイオードの受光感度の計算

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  • 質問者：zasikiwarashi
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

　光については素人で、本など調べたのですが良く分かりませんのでお願いします。
　フォトダイオードの特性で受光感度というものがあり、単位は[A/W]です。出力電流[A]を入射光量[W]で割ったものですが、その入射光量の単位が[ルーメン]だとどのように出力電流を計算すればよいのでしょうか。[ルーメン]と[W]の関係が分かりません。
　電気の[W]ならば、電流×電圧ということになりますが、光ではどう計算するのでしょうか。
　ちなみに、感度0.65[A/W]のフォトダイオードで、受光面が１[平方センチメートル]のものに、1000[ルーメン]の光を当てる（抜けている条件があったらすみません）。

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

結構面倒ですよ。


何をしたいのかでやり方は幾つかありますが、
１）フォトダイオード（ＰＤ）に入射する光源の波長分布を求める。
２）上の波長分布から比感度特性を考慮してルーメン→Ｗへの換算をする。
　（波長の関数のままで変換して下さい）
３）ルーメンからルックス（単位面積当たり）に変換する。
　（ここでも波長の関数のままです）
４）次にフォトダイオードもまた感度特性を持っているので（０．６５Ａ／Ｗはある特定の波長の時の筈です）、それに基づいて電流に換算する。
　　このときには、全波長にわたって積分してしまって下さい。
以上です。
単色光の場合は波長の関数じゃなく単なる一つの値になるので簡単ですが、、
１，２，３はa-kumaさんのご紹介のURLが参考になるでしょう。
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この回答へのお礼

詳しく説明していただき良く分かりました。後はa-kumaさんにご紹介いただいたURLを参考にして、計算してみます。ありがとうございました。

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お礼日時：2001/04/25 10:35

No.1

  • 回答者： a-kuma
  • 回答日時：

「ルーメン」という単位を耳にしたことはありますが、私も素人です。



で、調べてみたのですが、その光の波長によって変わってくるようです。
なので、いわゆる白色光源でどうなるか、というのは難しそうです。

波長が 555 ｎｍ であれば、１Ｗで６８０ルーメンということです。

ちょっと重たいページですが、参考にしたURLを載せておきます。

参考URL：http://www.dango.ne.jp/anfowld/Lights.html
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この回答へのお礼

お忙しいところ、ホームページまで探していただき、ありがとうございました。参考にして計算してみます。

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お礼日時：2001/04/25 10:07

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QPhotoDiodeの受光感度及び量子効率の算出

PhtotoDiの受光感度〔A/W〕、及び量子効率の測定方法を教えてください。

現在、パワーメーターで光エネルギー〔W〕を求めた後に
それをパワーメーターの受光部面積で割って
放射照度〔W/m2〕を求めています。
一方光電流はPhotoDiodeの光電流の面積から
光電流〔A/m2〕を求めています。
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しかしこの方法で、量子効率を求めたところ
1.0を超えてしまいました。
何が間違えているのでしょうか？

ちなみに量子効率ηは
η＝ (Ip/e)/(P/hν)
Ip〔A/m2〕：e電子の電荷：P〔W/m2〕
で、計算しています。

Aベストアンサー

>Vr=3.3Vで測定しており
これは少し気になりますね。
逆電圧をかけているということですよね。
まあ、多分大丈夫だとは思いますが、、、（あまり電圧が高いと通常のフォトダイオードもアバランシェ効果はあるため）
抵抗をつなげてその電圧を読んでいるのですか？それであればそれが正確なのかどうか。
それとも逆電圧をかけた状態で電流計を挿入しているのであればまだましだと思いますが。

>また光源は660nmのLEDを使用しています。
それであれば特段には問題ないでしょう。

>放射照度はパワーメーターでWを測定し
>受光部面積1cm□で割ることで求めています
これ１ｃｍ□ということはアドバンテストのパワーメーターですかね。きちんと波長補正はしてあるんですよね？

>詳しく教えていただけませんか？
私が測定する場合に、簡易的な方法を採る場合には、

・光源はレンズでコリメートする
　このためＬＥＤであれば先端がレンズになったモールドではなく平板窓タイプなどを選択。
（平行光でないと置いた位置により光量が変動しやすい）
・その光束をフォトダイオードやパワーメータの受光面積よりも狭い（直径で１／２程度がよいです）アパーチャで切り出す。
（面積きちんと同一にするため）
・アパーチャのすぐ後にパワーメータを置いて計測
・同じ位置にフォトダイオードを置いて計測

このときフォトダイオードは電流計を直接つけて順方向電流を測定します。

ただ上記の方法だとフォトダイオードの面積が小さいときには無理があります。
その場合には仕方ないので、フォトダイオードの面積はメーカーの有効面積をそのまま使い、アパーチャはセンサー全面に入るようにします。

本当はより正確に測定するには、積分球を使った方が正確です。このときにはパワーメータは全面が完全に有効というわけでもないから、パワーメータにはアパーチャを張り付けて正確な面積にします。フォトダイオードの方はメーカーの有効面積を使うか、面積が大きければ同じようにアパーチャで制限します。

あと思いつくのは単純な計算ミスとか。。。
単位を間違えているようなこともないですよね。

>Vr=3.3Vで測定しており
これは少し気になりますね。
逆電圧をかけているということですよね。
まあ、多分大丈夫だとは思いますが、、、（あまり電圧が高いと通常のフォトダイオードもアバランシェ効果はあるため）
抵抗をつなげてその電圧を読んでいるのですか？それであればそれが正確なのかどうか。
それとも逆電圧をかけた状態で電流計を挿入しているのであればまだましだと思いますが。

>また光源は660nmのLEDを使用しています。
それであれば特段には問題ないでしょう。

>放射照度はパワーメー...続きを読む

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何故、このように測定値が小さくなってしまうのか。
測定の方法等が間違っているのでしょうが、原因がわかりません。

どうか、ご回答をよろしくお願いします。

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＃１，２様と同じ意見ですが、
別の書き方をします。

フォトダイオード出力を測定するにあたり、「出力短絡電流は入射光量に比例する」および「出力開放電圧は入射光量の対数に比例す」という基本特性を頭に入れておかねばなりません。すなわち、負荷が短絡とも開放ともつかない半端なインピーダンスでは測定困難です。

通常は比例則の成立する出力短絡電流を測ります。この場合、負荷抵抗は充分に低くなければなりません。４．７Ωでは充分に低いとは言えないかもしれません。

従って、入力インピーダンスが充分に低い回路を使います。＃２様の云われるI-V変換、即ち電流電圧変換回路を使います。OPアンプと抵抗一本があればできます。反転増幅回路の形式で、入力は抵抗なし、帰還抵抗に高抵抗を使うというやつです。もちろんOPアンプは入力バイアス電流の小さなFET入力タイプを使います。
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PD中で光はp型、n型の電極層にはさまれたi層で吸収されます。フォトンが１個吸収されると、１対の電子とホールが生成されて、電子は伝導帯を通ってn型電極へ、ホールは価電子帯を通ってp型電極に達し、電流出力を発生します。これがPDの基本動作原理であることは、良くご存じと思います。
PDのi層に入射した光は、i層中を伝搬しながら、単位長さあたりある一定の割合で吸収されていきます。この割合を吸収係数と呼びます。吸収係数aのi層の中を伝搬する光はexp(-ax)に比例して減衰していきますので、i層の厚みがdの場合には、量子効率は(1-exp(-ad))に比例することになります。いろいろ調べられたようですので、きっとこれもご存じと思います。
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Q光検出器に関する質問

半導体レーザーからどれだけの出力が出ているかを調べるフォトセンサーを購入することを考えているのですが、
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・基本的に、フォトセンサーには波長依存性があり、入ってくる光の波長によってA/Wの値が異なります。
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・それと、400nmのレーザーと900nmのレーザーでは同じ出力20mWでもフォトン数が違うはずです。
具体的には900nmのレーザーのフォトン数は多いはずですが、これはフォトセンサーでは考慮されないということで良いのでしょうか？

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

光パワーメータでなく、フォトダイオードを使って光パワーを測定する場合は、その波長でのセンサの感度 S [A/W] の値を使って、光電流 I [A] から光パワー P [W] を求めることができます。変換式は
　　　P = I/S
です。センサの感度 S というのは、フォトン数の違いがすでに盛り込まれた感度なので、フォトン数の違いは気にしなくていいです。

JAICA2 さんが疑問に思っているのは、センサの感度 S [A/W] と、センサ自身の絶対感度（１個のフォトンが入ってきたときに何個の電子・正孔対に変換されるかの割合）の関係だと思います。センサの絶対感度のことを量子効率といいます（量子効率 = 1 というのは１個のフォトンが入ってきたときに1個の電子・正孔対に変換されるという意味で、0 から 1 までの値をとります）。

＞同じ出力20mWでもフォトン数が違うはずです
その通りです。光パワーが P [W] の光源からは、１秒間に
　　　Np = ( P*λ )/( h*c )
個の光子が出ています。λ は光の波長 [m] 、 h はプランク定数（ = 6.62606896×10^-34 J・s）、c は真空の光速（ = 2.99792458×10^8 m/s）です。波長400nm・光出力 20mW の青紫色のレーザからは１秒間に 4.03×10^16個の光子が、波長900nm・光出力 20mW の赤外レーザからは１秒間に 9.06×10^16個の光子が出ていますので、同じ光パワーでも、波長の短い光ほど光子数は少なくなります。１秒間に Np 個の割合で入射してきたフォトンが、Ne 個の電子・正孔対に変換されるときの量子効率 η は
　　　η = Ne/Np
で表わされます。
　　　Ne = I/q
です。I はフォトダイオードの光電流 [A] 、q は電子の電荷（ = 1.602176487E-19 C）です。1A の電流というのは、１秒間に q 個の電子が流れている状態です。したがって
　　　η = Ne/Np = ( I*h*c )/( q*P*λ )
となります。センサの感度 S [A/W] と入射光パワー P [W] の関係は
　　　P = I/S
ですから
　　　η = ( h*c*S )/( q*λ )
　　　→ S = ( q*λ*η )/( h*c )
という関係が得られます。これがセンサの感度 S [A/W] と、センサの量子効率 η の関係です。同じ量子効率でも、波長が短いほどセンサの感度 S が小さくなります。η が 1 (100%) の場合、波長400nmの光に対する感度は S = 0.323 A/W、波長900nmの光に対する感度は S = 0.726 A/W となります（これが感度の上限値）。実際のセンサの感度はこれより小さいはずです。

光パワーメータでなく、フォトダイオードを使って光パワーを測定する場合は、その波長でのセンサの感度 S [A/W] の値を使って、光電流 I [A] から光パワー P [W] を求めることができます。変換式は
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です。センサの感度 S というのは、フォトン数の違いがすでに盛り込まれた感度なので、フォトン数の違いは気にしなくていいです。

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Qフォトダイオードの原理を教えて下さい。

フォトダイオードの原理を教えて下さい。フォトダイオードは光が当たると順方向に抵抗が小さくなると考えていいのでしょうか。

例えばDC12V、40mA程度で動作する小型リレーとフォトダイオードを直列に接続しDC12Vを印加した状態でフォトダイオードに光を当てると、リレーは動作するでしょうか。
フォトダイオードの単純な使い方などがあれば教えて下さい。

Aベストアンサー

フォトダイオードの原理は下記サイトを参照ください。
>例えばDC12V、40mA程度で動作する小型リレーとフォトダイオードを直列に接続しDC12Vを印加した状態でフォトダイオードに光を当てると、リレーは動作するでしょうか。
動作しません。
光量に反応するのですから、微弱な検出電流が発生するので、この電流を電圧などに変換増幅してリレーなどを駆動しなければ、直接の駆動はできません。
フォトダイオードの特性を発展したもので、太陽電池パネルがありますが、これならば何枚か接続すれば12Vの電圧を発生して小型リレーを駆動できます。

>フォトダイオードの単純な使い方などがあれば教えて下さい。
一番簡単なのは光量の変化を電流計で振らす照度計でしょうね。
CDS素子を使った照度計や露出計が既にありますが、
身近なところでは、TVのリモコンの受光部に使われて釦操作で遠隔操作が可能になっています。

フォトダイオード
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%88%E3%83%80%E3%82%A4%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%89

フォトダイオードの原理は下記サイトを参照ください。
>例えばDC12V、40mA程度で動作する小型リレーとフォトダイオードを直列に接続しDC12Vを印加した状態でフォトダイオードに光を当てると、リレーは動作するでしょうか。
動作しません。
光量に反応するのですから、微弱な検出電流が発生するので、この電流を電圧などに変換増幅してリレーなどを駆動しなければ、直接の駆動はできません。
フォトダイオードの特性を発展したもので、太陽電池パネルがありますが、これならば何枚か接続すれば12Vの電圧を発生して...続きを読む

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Qルクスとその他の対応

物理ではなく、心理学で光療法の論文を読んでいるのですが、光の単位がそれぞれ違うものが出てきて困っています。

ルクスを基準に考えたいのですが、調べたところ１ルクス=1.46mW/m2とのことでした。
論文では単位がμW/cm2なので、単位を変えると１ルクス＝0.146μW/cm2合ってますでしょうか？

あともう一つ調べてみてもさっぱりな単位がありまして、photons/cm2/sec×10の12乗というものなのです。
これの場合１ルクス＝何photons/cm2/sec×10の12乗になるのでしょうか？？
グラフと結果を読む限りでは１＝１っぽい雰囲気ではあるのですがやはりわかりません・・・

分かる方ぜひぜひ教えてください！！

Aベストアンサー

　人の目には、比視感度Ｖλというものがあり、波長555nm(緑色）の光のとき１で、波長がそれより長くなっても短くなってもＶλは小さくなります。
　ルーメン[lm]、ルクス[lx]、カンデラ[cd]などの光の単位系と、エネルギーであるワット[W]との換算は、Ｖλ＝１のとき
　1 [W] = 683 [lm]
であり、1 [lx] = 1 [lm / m^2]　なので、
1 [lx] = 1.464 [mW / m^2]
　　　= 0.1464 [μW / cm^2]
で合っていると思います。
ただ、これは波長 555nm の単色光における値であり、例えばＶλ=0.5位になる波長 510nm の光では、
1 [lx] = 2.9 [mW / m^2]
のように、大きくなります。
比視感度の詳細な値や、光のスペクトル分布から光束を求める積分式などについては、理科年表の「物理／化学」の「測光と測色」を参照して下さい。

　光子1個のエネルギー Ep は
Ep[J] = h[J・s] ・ν[1 / s]
　　　= h[J・s] ・c[m / s] / λ[m]
なので、波長 555nm の場合
Ep = 6.626×10^-34[J・s] ・ 2.998×10^8[m/s] / 555×10^-9[m]
　　= 3.579×10^-19[J]
光子の個数を[photons]と呼ぶのであれば、
1[lx] = 0.1464×10^-6[W / cm^2] / 3.579×10^-19[J/photons]
　　　= 0.4091×10^12[photons / cm^2 / s]
になります。

　何度も繰り返すようですが、上記の換算値は波長 555nm の場合です。白色光のようにスペクトルが広がっている場合は値が大きくなるので、
1[lx] ≒ 10^12[photons / cm^2 / s]
と見なしても良いのかも知れません。厳密には、光源のスペクトル分布と比視感度分布を用いて積分計算すれば、もっとはっきりした値が求まると思います。

　人の目には、比視感度Ｖλというものがあり、波長555nm(緑色）の光のとき１で、波長がそれより長くなっても短くなってもＶλは小さくなります。
　ルーメン[lm]、ルクス[lx]、カンデラ[cd]などの光の単位系と、エネルギーであるワット[W]との換算は、Ｖλ＝１のとき
　1 [W] = 683 [lm]
であり、1 [lx] = 1 [lm / m^2]　なので、
1 [lx] = 1.464 [mW / m^2]
　　　= 0.1464 [μW / cm^2]
で合っていると思います。
ただ、これは波長 555nm の単色光における値であり、例えばＶλ=0.5位になる波長 510nm の光...続きを読む

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Q吸収係数の導出

基盤上に薄膜を成膜したとき吸収係数は

α=-(1/d)ln(T1/T2)
となるようですが導出の仕方がわかりません。ご指南お願いします。
dは薄膜の厚さ、T1は薄膜と基盤を通過した光の透過率、T2は基盤のみを通過した光の透過率です

Aベストアンサー

厚さd,吸収係数αの物質の透過率Tは
T=e^(-αd)
と表されます。(Lambert-Beerの法則)
この式から
α=-(1/d)lnT (1)
となります。

透過率Tの膜とT2の基盤が積層されているときの透過率T1はこの二つの透過率の積になりますので
T1=T*T2　→　T=T1/T2 (2)

(2)を(1)に代入すればご質問にある関係式が導かれます。

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Qフォトダイオードはどのように使うものなのでしょう？ ブレッドボードに取

フォトダイオードはどのように使うものなのでしょう？ ブレッドボードに取り付けて使うものなのでしょうか？ 素人質問ですいません

Aベストアンサー

A No.3です。

要は、幅1nsecの光を電気信号パルスに変換したい、ということですか？
フォトダイオードにバイアスをかけて、直列抵抗を設けその抵抗の両端の
波形を出力とすることで電気パルスは得られると思います。（A No.2の
方の回答の回路からR2とC2を取り除いた回路）

しかし、そのような細い電気パルスを扱うのが大変です。ちょっとした
リード線によりパルスは消滅してしまいます。（正確には波形が極端に
変形してしまう）CPUでもこのような細いパルスは検知できないのでは
ないでしょうか。

このレベルになると、ECLとかLVDSといった高速の論理素子が必要です。
（CMOSでも速いものはありますが、ピンキリです）

何らかの方法で、パルス幅を広げないと扱うのが大変でしょう。
光パルスのエネルギーが大きいならR1に並列にコンデンサをつないで
これでパルスストレッチャを作ることはできます。

いずれにしても専門知識が必要です。

それと、トリガ信号のようなものを途中に入れるというのがどうも
理解できません。トリガ信号とパルスをどうやって区別するのですか？

A No.3です。

要は、幅1nsecの光を電気信号パルスに変換したい、ということですか？
フォトダイオードにバイアスをかけて、直列抵抗を設けその抵抗の両端の
波形を出力とすることで電気パルスは得られると思います。（A No.2の
方の回答の回路からR2とC2を取り除いた回路）

しかし、そのような細い電気パルスを扱うのが大変です。ちょっとした
リード線によりパルスは消滅してしまいます。（正確には波形が極端に
変形してしまう）CPUでもこのような細いパルスは検知できないのでは
ないでしょうか。

このレベ...続きを読む

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Q開口数 NAって どんな数字のことですか？？

レンズとかで 開口数 NAっていう数字を聞きますが、
(1)どんな意味なんでしょうか？

(2)その数字が大きいとどうで、小さいとどうなんでしょう？

(3)たとえば、一般的なものでは、どのくらいの数字が常識で
どのくらいの数字だと 限界だとか、すごいレンズだってことになるんでしょうか？

------

光学関係の本をちょっと見れば載っているのかもしれませんが、
不精ですいません。ここで質問させてください。


＿

Aベストアンサー

NAの定義は、
NA = n * sinθ
です。（nは光路の屈折率)
いまレンズがあって、その先に焦点があるとします。
レンズを通った光が焦点に結ぶことを考えますと、レンズのどの位置の光も焦点一つに集まります。
ここで、レンズの両端から出た光が焦点に集まるとき、円錐状に光が集まる図を書くことが出来ますよね。
（イメージできます？円錐の頂点が丁度焦点です）
このときの、円錐を横から見た時の頂角が２θになります。
つまり、θは０より大きく、９０度よりは小さくないといけません。
従って、NAも普通は０＜ＮＡ＜１の間の数値となります。
簡単には、焦点距離がｆで、レンズの半径がｒとすると、tanθ=r/fですから、これからθを求めてsinθを求めれば良いわけです。

さて、この数値は色んな目的に使われます。
一つは明るさです。一つの点から出た光は通常四方八方に進みますが、ＮＡが大きいと取り込む角度が大きいので明るくなります。
もう一つは焦点深度です。NAが大きいと焦点から像がずれたときに、大きくぼけます。
最後に、解像度です。これの説明はちょっとやっかいですが、基本的に光は絶えず広がろうとする性質（回折）があると思って下さい。
そのため、もし非常に小さく絞り込もうとすると大きな角度θで絞り込まないと、光の広がろうとする性質がレンズに打ち勝ってしまって、絞り込め無くなります。

これまでの話で大体おわかりと思いますが、NAが小さい方は特別すごいことではありません。NAが大きい方はすごいことです。
用途によってすごさは変わってきますが、顕微鏡だと0.7位は特別ではないでしょう。0.8以上だと高解像度になってきます。
中には1.0とか、1を越える場合もあり、これはすごいことです。
ちなみに、1を越えるためには、光路を屈折率1以上の物質（実際には水溶液）でレンズと被測定対象物を満たしてあげます。

別の用途として、高精度レンズといえば半導体の回路を焼き付けるステッパー用レンズでしょう。これはNA=0.65位が普通、NA=0.7, 0.75だと高解像度、中にはNA=0.8という超高解像度のものもあります。

では。

NAの定義は、
NA = n * sinθ
です。（nは光路の屈折率)
いまレンズがあって、その先に焦点があるとします。
レンズを通った光が焦点に結ぶことを考えますと、レンズのどの位置の光も焦点一つに集まります。
ここで、レンズの両端から出た光が焦点に集まるとき、円錐状に光が集まる図を書くことが出来ますよね。
（イメージできます？円錐の頂点が丁度焦点です）
このときの、円錐を横から見た時の頂角が２θになります。
つまり、θは０より大きく、９０度よりは小さくないといけません。
従って、NAも普通...続きを読む

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Q波長（nm）をエネルギー（ev）に変換する式は？

波長（nm）をエネルギー（ev）に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
　Ｅ = hc/λ[J]
　　 = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら　Ｅ = hc×10^9/eλ　です。
あとは、
　h = 6.626*10^-34[J・s]
　e = 1.602*10^-19[C]
　c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
　E≒1240/λ[eV]
となります。

＞例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
＞合っているのでしょうか？
λに 540[nm] を代入すると
　E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

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