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日常生活の中で遠心力についてひとつ疑問に思ったことがありますので、質問をさせていただきたいと思います。
遠心力F=mrω^2で表されると思うのです。つまり、半径が大きくなればなるほど遠心力もそれに比例して大きくなることが分かります。ではなぜ、車に乗ってカーブを曲がる際、カーブの曲がり具合が大きい方が小さい方よりも外側に感じる力が大きいのはなぜでしょうか。

どなたか教えて頂ければうれしいです。
よろしくお願いします。

A 回答 (6件)

式中のωは角速度なので


物体の速度Vから見ると
V=ωr→ω=V/r

遠心力の式を変形すると
F=(mV^2)/r

だから、曲がり具合の大きい(=曲線半径が小さい)ほうが
遠心力が大きくなります
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この回答へのお礼

細かくわかりやすい回答ありがとうございましたo(^▽^)o

お礼日時:2011/05/30 11:08

ω(角速度)は「回転角度」を基準にした数値です。

たとえば、
半径50mのカーブ(一周360度は314m)を時速36km(秒速10m)で走るのも、
半径100mのカーブ(一周360度は628m)を時速72km(秒速20m)で走るのも、
どちらも、一周するのに31.4秒かかるので、角速度はまったく同じです。

そういう角速度を基準に(つまり一周するのにかかる時間は同じ)場合を考えれば、「半径が大きいほど遠心力は大きい」ということになります。

一方、
半径100mのカーブ(一周360度は628m)を時速36km(秒速10m)で走る場合、
一周するのに62.8秒かかります。「半径50mを時速36km」と比べると、速度は同じですが角速度は半分なのです。

半径50mのカーブ(一周360度は314m)を時速36km(秒速10m)で走る
半径100mのカーブ(一周360度は628m)を時速36km(秒速10m)で走る

この二つを比べると、前者の方が半径半分ですが角速度は2倍です。
そのため、遠心力 F=mrω^2 は、前者の方が4倍の半分で2倍になります。

このように、「同じ速度」で周回する場合は、半径が小さくなると角速度が大きくなり、角速度の方は2乗で効いてくるため、トータルでは半径が小さいほど遠心力が大きくなることになります。

このような速度基準で考えた場合、遠心力の式は、他の回答にも書かれているように、F=mv^2/r になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2011/07/28 16:53

遠心力を感じている時間を考慮してみてください。


大きなカーブは遠心力を受ける時間が長く
小さなカーブは遠心力を受ける時間が短い

つまり車は円周上を走るわけで同じ速度であって小さなカーブで遠心力が実測的には大きくても体感的には遠心力を長く感じられる大きなカーブの方が強く感じているだけです。
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この回答へのお礼

No.2さんの回答で公式上では理解でき、roadheadさんの回答では、No.2さんのところで新たに疑問に思った、ωの内容についてが理解することができました\(^o^)/
ありがとうございました(^-^)/

お礼日時:2011/05/30 11:07

運転して居れば分かりますが、単純に「カーブ半径の大きい方が、通過速度も高いから」です。

通常カーブ半径に関係なく、同じ速度で通過することはありませんからね。

分かりやすい例で言えば、対面1車線の路地のような道でR300(半径300m)なんて遠心力を感じませんけど、高速道路のR300は、かなり外側に振られますよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございましたo(^▽^)o
違う視点から考えることができました!

お礼日時:2011/05/30 11:04

F=mrw^2=mv^2/r


なので同じ速度でカーブを曲がるとすれば
半径が小さいほど遠心力は大きくなります
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この回答へのお礼

v=rωの公式からωを消す、というきとに気付けませんでしたσ(^_^;)
ありがとうございました(^-^)/

お礼日時:2011/05/30 11:02

>カーブの曲がり具合が大きい方が小さい方より


これは角が鋭いという意味でしょうか?
それならωの寄与です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。ωで表すのがまずかったみたいですね!ありがとうございました(^-^)/

お礼日時:2011/05/30 11:01

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