統計学の式の中にでてくる、expってなんですか?

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A 回答 (3件)

えっと私は確率論の勉強は少ししましたが,


統計学の専門家ではないので,あまり詳しいことは知りません。

ですが,いま少し勉強してみたところ,
exp を「e のなんとか乗」の意味で使っていることは間違いないです。
参考 URL の (3) 式が正規分布の確率密度関数ですから。

で,
 L(x;θ0)=L(x;8)=(2π)^(-n/2)exp[-(Σ(xi-8)^2)/2]
のほうは,参考 URL の (4) 式で μ=8, σ=1 とすれば出てきますねぇ。

参考URL:http://kuva.mis.hiroshima-u.ac.jp/~asano/Kougi/9 …
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この回答へのお礼

めんどくさいことをいろいろ聞いてすいませんでした。。参考URLはとても役に立ちそうで感謝してます!!ありがとうございました!

お礼日時:2003/10/13 19:03

> それでは、exp[-Σ(x-8)]であったりしても、


> 同じように、eの-Σ(x-8)乗ってことでよいのでしょうか?

まず間違いないと思いますが,
もう少し前後の文脈が分かればより確実になります。

この回答への補足

そうですよね。説明がすくなくてすいませんでした。。

わたしは今、ネイマン・ピアソンの補題を利用して、棄却域を求めるというような問題について勉強しています。
否定仮説がH0:μ=8で、対立仮説がH1:μ=9、さらにXi~N(μ、1)です。(Hのとなりの0,1、Xのとなりのiは本当は文字の右下に小さくついているものです。以下同じようなものはこのように表します。)
このとき、尤度比を求めたいので、L(x;θ0)とL(x;θ1)をそれぞれ求める必要があります。ここで、わたしの一番初めの質問のもとになる式が出てきたんです。

L(x;θ0)=L(x;8)=(2π)^(-n/2)exp[-(Σ(xi-8)^2)/2]というのがほんとの式です。ちょっとごちゃごちゃしてますが・・・
ということなんですが、これでお分かりになっていただけたでしょうか?
また、またもうひとつ質問なのですが、2π)^(-n/2)exp[-(Σ(xi-8)^2)/2]っていうのはどこからでてきたのでしょうか?

補足日時:2003/10/13 17:22
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例えば,


 exp(x)
と書いてあれば普通は「e の x 乗」のことです。

じゃあ,e ってなんやねん?
ということになるのですが,
これは「自然対数の底」といって…

早い話が特別な定数のことです。(π のようなもの)
 e = 2.7182818284590452353602874713527 …
という値を持ちます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。それでは、exp[-Σ(x-8)]であったりしても、同じように、eの-Σ(x-8)乗ってことでよいのでしょうか?

お礼日時:2003/10/13 15:18

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