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今日、大学の機械力学の講義でバネとダンパと質量を用いた運動方程式について説明をうけたのですが、その時に講師が2次振動系は重要なことだから個々で勉強しておくように言われました。
そこで、早速図書館で色々な本を調べていたのですが、いくら探しても2次振動系という言葉が見つかりません。
2次振動系とは、一体どういうもので何を表しているのでしょうか?
さっぱり分からないので、分かりやすく教えていただけませんか?
担当の講師に直接教えてもらえばよいのでしょうが、その先生は非常勤なのでいつも大学にいるとは限りません。
よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

2次振動系という言葉はおそらくばねとダンパと質量の運動方程式が微分演算子を用いて表すと2次の方程式になるため、そのような呼び方をしているのだと思います。


 2次振動系とは言い換えれば運動方程式が2回微分方程式になっているものと言えます。その振動形態は微分演算子を用いた2次方程式の判別式を場合分けすることによって3つの形態に分けられます。
 参考図書としては私の手元にある「技術者のための微分方程式(上)」P193高野一夫著 森北出版 1962年 があげられますがばねとダンパと質量の運動方程式を解いてる問題をあたれば3つの形態について書かれていると思います。
 また、この方程式は電気回路におけるLCRの過渡現象とも同じであり、電気学会大学講座電気回路論のなかの「基本回路の過渡現象」のなかで触れています。参考になさってください。
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「2自由度系」というキーワードで調べてみてはいかがでしょうか?


例えば、次に示すような系を「2自由度系」といいます
(ちょっとわかりにくいと思いますが)。

(壁)-(ばね1、ダンパ1)-(質量1)-(ばね2、ダンパ2)-(質量2)

ここでは詳細は述べません。
是非、御自分で運動方程式を立てて解いてみてください。
自由振動の解と強制振動の解など、調べてみると良いかと思います。
結構てこずるかもしれもせんが。
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バイクや車のエンジン形式で、並列ピストンにするより、V型にした方が


理論的な2次振動が無いと聞いたことがあります。
1次振動だったかもしれません。車系で調べて見たらどうでしょうか。
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