減少率の標準偏差の求め方

コントロール群（a,b,c,d,e,f）平均1
A群（g,h,i,j,k,l）平均0.7
B群（m,n,o,p,q,r）平均0.6

3群18サンプル存在し、群ごとの減少率を比較したい。
棒グラフの横軸を群の名称、縦軸を減少率としたい。
（A群、30％）、（B群、40％）
この棒グラフに標準偏差によるエラーバーをつけたい。

この場合(1)
A群　(1-g)/a, (1-h)/a, …, (1-l)/f　36通りの平均値に100を掛けたものを減少率とし、標準偏差を求める
B群　(1-m)/a, (1-n)/a,…, (1-r)/f　同上

あるいは(2)
A群　(1-g)/1, (1-h)/1,…, (1-l)/1　6通り（1はコントロール群の平均値）の平均値に100を掛けたものを減少率とし、標準偏差を求める
B群　(1-m)/1, (1-n)/1,…, (1-l)/1　同上

のどちらが正しいのでしょうか。
あるいは他に正しい求め方があるのでしょうか。
2つのやり方で、値は同じになる気がしますが、それは統計上同じと考えてよいのでしょうか。
値は同じでも、意味が違うなら、その場合、どちらが正しいのでしょうか。

回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Iguchi_Y 回答日時： 2011/06/10 03:58

なんとなく分かりました。

横軸に濃度を取る点も理解できます。

縦軸には，A,　B,　別々にデータを取って，散布図を描き，２つの回帰直線，あるいは曲線を比較すれば良いのでは？

濃度ごとに，それぞれエラーバーも書けます。

例えば，直線なら，傾きの差（濃度に対する反応差）や高さ（y切片）の差が分かると思いますが・・・

手前味噌ですが，私は気温に対するホタルの発光周期の反応差を調べていて，そのような複数の回帰直線の差を調べています。

この回答へのお礼

捕捉に対する回答ありがとうございます。
論文も見せてもらいました。

計算して比を求めるよりも直接比較できる形のほうが
シンプルですね！

お礼日時：2011/06/16 10:51

No.1 回答者： Iguchi_Y 回答日時： 2011/06/07 04:13

いずれの方法も不適当です。

そもそも，実験と検定の方法が変，というか理解できないのですが・・・

通常，コントロール，A，B　の各群で，平均±標準誤差などを求めて，それをグラフにして比較するはずです。
なぜ，減少率でないと駄目なのでしょうか？
差を検定するのでは都合悪いのでしょうか？

例えば，小学校1年と6年で身長を比べることを考えてみてください。

1年の一人ずつと6年の一人ずつで比較したりしません。
集団でまとめて「差」をみるはずです。

もし，身長の増加率を見たければ，同一人物の1年と6年のデータを比べる必要があります。
例えば，100人いれば，100人ごとに，1年と6年の身長増加率を調べるわけです。

この例で，なんとなく理解できますか？

減少率を調べるのなら，最初から対を決めて実験しないと駄目なのです。
つまり，コントロール，A，Bから1サンプルずつ，6グループ作って実験するわけです。
逆に言えば，そうしなかったから組み合わせに迷っているわけです。　

実験が終わった後に対を考えるのでは，恣意的な組み合わせしかできません。

この回答への補足

減少率を求めたいと書いたのが間違いでした。
改めて、以下のような問題です。

２つの同じ試料に対し、AあるいはBという操作をした後、1, 2, 3, 4, 5の5条件（濃度です）で、n=4で数値を測定します。
A, 1 (A1, A1, A1,A1)
A, 2 (A2, A2, A2, A2)
・
・
B, 4 (B4, B4, B4, B4)
B, 5 (B5, B5, B5, B5)

n数は4ですが、全て同じ操作、同じ条件で測定しているので、標準偏差は小さく、それぞれを区別できません。比較したいのは

A, 1群とB, 1群
A, 2群とB, 2群
A, 3群とB, 3群
A, 4群とB, 4群
A, 5群とB, 5群

という５対で、平均値の比（B/A）を縦軸に、濃度を横軸に棒グラフか散布図を書きたいです。

濃度1ではB/Aは1
濃度2ではB/Aは1.2
濃度3ではB/Aは2
濃度4ではB/Aは1.8
濃度5ではB/Aは1.6

です。
濃度1では差がないが、濃度が上がるとB/A比が上がり、さらに濃度があがるとB/A比は減少に転じる、という結果です。
Bの平均値/Aの平均値では標準偏差のエラー・バーがつけられないので、最初に質問した様に、A1が4個、B1 が4個で16組のB1/A1で平均値と標準偏差を求めることができるかと思いました。

比較するためには、初めから対になっていなければならないこと、何となく分かりました。
しかし、4つのA1は同じもので、同時に測定していて見分けもつかず、番号をつけるとしても測定後につけるしかないとしたら、それでも測定後に番号をつけて比較するべきなのでしょうか？

A1が4個とB1が4個で16通りのB1/A1の平均と標準偏差を求めるか
B1-1/A1-1, B1-2/A1-2, B1-3/A1-3, B1-4/A1-4の平均と標準偏差を求めるか
あるいは、他の方法があるかどうかです。

補足も分かりづらい説明で申し訳ありません。

補足日時：2011/06/09 19:10