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上空36,000kmに衛星があって、地球を観測しているとします。
このとき衛星は、地球表面積の何%を観測しているのでしょうか?
別の言い方をすると、この位置では地球表面積の何%が見えているのですか?

教えてください。できれば、答えにいたる過程も添えていただけるとうれしいです。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

地球の直径を12700Kmとした上で計算します。



地球中心から衛星までの距離 = 半径+地上高度 = 42350
その衛星から地球への接線を引き、接点と中心を結ぶ線Lを引く。
Lと中心から衛星を結ぶ線との角度をθとすると

cosθ = 6350/42350 = 約0.15
(地球半径/中心から衛星の距離。なぜそうなるかは絵を書いてみてください。)

さて、この角度θをなす線を衛星へ向かう線を中心に一回転させて切り取られる球面の表面積は
2πR^2(1-cosθ)・・・A
球面全体の表面積は
4πR^2・・・B

したがって見えている割合は(A/B)x100 % ですから
(1-cosθ)/2
cosθ = 約0.15を代入して答えは

42.5%ですね。

疲れた~。あってると思いますけど・・・・
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この回答へのお礼

なるほど、こうするんですね。ありがとうございました。
意外と、私が予想してたより地球が見えているんですね。

夜遅く、お疲れのところありがとうございました。

お礼日時:2003/10/15 00:05

 地球の直径の平均は、およそ12700kmです(2003年度版『天文年鑑』のデータによる)。


ということは、この衛星は、地表から、地球の直径のおよそ3倍の距離にあるということです。紙に、地球を表す円と衛星の位置を図に描いてみれば一目瞭然ですが、この位置だと、地球の全体が容易に見渡せます。通常のカメラのレンズで容易に地球全体を見渡せます。特殊なものではこの限りではありません。
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この回答へのお礼

ありがとうござました。

少し、私の期待した回答ではなかったようです。

せっかくお答え頂いたのにすみません。

お礼日時:2003/10/15 00:03

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Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
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Aベストアンサー

なんか勘違いが起きない様に。。。

20log(1/√2)=-3dBです。
通常、周波数特性を伝達関数で表す為、電圧振幅を1/√2にするのと-3dB振幅が下がるのは同じ事です。
※電力で考えると10log(Pout/Pin)です。P=VI=V^2/R=I^2Rだから、電流振幅と電圧振幅に分けた場合は2乗をlogの前に出して20log・・・となるのです。

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この基準はひどく曖昧なもので、例えばQ曲線があった時に、尖鋭度を表すQ値がありますが、別名半値幅です。ピークの半分の値になる周波数特性の幅を見ているのです。突き詰めるといろんな意味があるのですが、アナログ的に変化する曲線を記述するには、結構適当に決める場合が多いです。ちょっと詳しい事はわからないですが、おそらくQ値を決める時の基準を流用して、半分の値になる時と決めたものであると思われます。グラフが折れ曲がる点でもありますからね。(何も基準がなかったら1/10でも良いですからね。)

なんか勘違いが起きない様に。。。

20log(1/√2)=-3dBです。
通常、周波数特性を伝達関数で表す為、電圧振幅を1/√2にするのと-3dB振幅が下がるのは同じ事です。
※電力で考えると10log(Pout/Pin)です。P=VI=V^2/R=I^2Rだから、電流振幅と電圧振幅に分けた場合は2乗をlogの前に出して20log・・・となるのです。

ちなみに、この√2と言うのは実効値を連想しそうですが、違います。元々、電力を基準に式が考えられているので、電力をが半分になる周波数と言う意味合いがあります。
この基準はひどく曖昧なもので、例え...続きを読む

Qリップルについて

出力電流を大きくするとリップル電圧が大きくなるのはどうしてですか?また,リップル率が大きいと何が不都合なのでしょうか?よろしくおねがいしますm(_ _)m

Aベストアンサー

1.>出力電流を大きくするとリップル電圧が大きくなるのはどうしてですか?

先ず半波整流回路で説明します。
http://www.picfun.com/partpwr.html
上から1/4くらい・・・[整流平滑回路]の(1)半波整流回路 のところを見てください。
(この回路図は不十分です。本当は、[Vout]と[0]の間に負荷がつながります。これを仮に[R1]とします)

もし、コンデンサ(C1)がないと、出力には「整流直後の波形」のような波形が現われます。(リプル率100%)
C1があると、入力電圧が下降のサイクルに入っても、”コンデンサから電流が供給される”ので、電圧はあまり下がらず、「平滑後の直流波形」中の赤線のようになります。
(この図は、ほぼリプル率50%です)

コンデンサの容量が十分大きいと、谷の部分がほとんどなくなります。(リプル0に近付く)
コンデンサの容量が小さいと、直ぐに放電仕切ってしまい、間に電圧0Vの箇所ができることがあります。

この図からおわかりのように、コンデンサC1の容量が同じ場合、負荷抵抗R1が小さいと、大電流が流れるので、放電が早くリプルは大きくなります。
リプルを同じにするためには、大きい容量のコンデンサが必要です。

両波整流の場合は、同じ容量のコンデンサでも、放電しきらないうちに次の整流出力が供給されるので、リプルは小さくなります。
(同じリプルにするには、容量は小さくてよい)

リプルについては、下記のQ/Aもご参照ください。
もう少し詳しく解説しています。
http://security.okwave.jp/kotaeru.php3?q=2129380

2.>リップル率が大きいと何が不都合なのでしょうか?

オーディオアンプではハム(ノイズ)の原因になります。
ただし、アンプ回路にはデカップリング回路があり、更にリプルを減少させる機能があるので、通常数V以下なら問題になりません。
(プリアンプであればもっと厳しい)

また、リプルがあるということは、電源電圧が低いのと同じであり、最大出力の確保ができなくなります。
(オーディオアンプでも無線送信機でも同じ)

一般に、アンプの出力と電源電圧の関係は、
  W=Vcc^2/8RL
の関係で表されます。ただし、
  W:最大出力
  Vcc:電源電圧
  RL:負荷抵抗

例えば、負荷抵抗8Ωで100Wの出力を出すためには、80Vの電源が必要です。

ここで、整流後の尖頭電圧100V,リプル率30%の電源は、谷間で70Vになってしまうので、100W出力は出せません。
コンデンサの容量を上げて、リプル率20%にしてやれば、谷間でも80Vあり、最大出力100Wが確保できます。

ANo.2の方が言っておられるレギュレータ問題も同じです。
例えば、マージン1.0Vが必要な、出力8Vの3端子レギュレータは、入力9.0Vを確保してやらなければなりません。

整流後の尖頭電圧10.0Vでリプル率20%では、谷間で8.0Vとなりレギュレータの役目をしません。
コンデンサの容量を上げて、リプル率10%以下にする必要があります。

参考URL:http://www.picfun.com/partpwr.html

1.>出力電流を大きくするとリップル電圧が大きくなるのはどうしてですか?

先ず半波整流回路で説明します。
http://www.picfun.com/partpwr.html
上から1/4くらい・・・[整流平滑回路]の(1)半波整流回路 のところを見てください。
(この回路図は不十分です。本当は、[Vout]と[0]の間に負荷がつながります。これを仮に[R1]とします)

もし、コンデンサ(C1)がないと、出力には「整流直後の波形」のような波形が現われます。(リプル率100%)
C1があると、入力電圧が下降のサイクルに入っても、”コンデン...続きを読む

Q学生です。電子回路のトランジスタのCR増幅回路についてわからないことが

学生です。電子回路のトランジスタのCR増幅回路についてわからないことがあります。

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添付した(a)がCR増幅回路、(b)がトランジスタ等価回路です。また、コンデンサの容量は十分大きいものとします。


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4.この時、小信号等価回路はどのようになるのですか。(REは無視できるのか)

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

コンデンサについて語ると、かなり長くなるので、ポイントを述べます。

この増幅回路で扱われる周波数を次の3つに分けます。

低周波数領域
中間周波数領域
高周波数領域

ここで、結合コンデンサやバイパスコンデンサの大きさが関係してくるのは、低周波数領域の遮断周波数となります。
高周波数領域の遮断周波数を決めるのは、分布容量であり、回路図には内容量で10~40pF程度の分布容量で決まりますが、今回は割愛します。

最終的にC1に注目すると、低域遮断周波数fL1は、

fL1=1/(2πC1(Rg+hie)) ・・・(1式)

Rgは、信号源抵抗

こんな式で表されるので、C1の大きさで低域遮断周波数が決まります。

次にバイパスコンデンサですが、これも結論を言いますと、

fL1≒(1+β)/(2πCE(Rg'+hie)) ・・・(2式)

ただし、Rg'は、Rg、R1、R2の並列合成抵抗。

1式と比べてみると、C1とCEが同じ容量なら、2式の方が、(1+β)倍だけ、遮断周波数が高くなります。
逆に言えば、CEはC1より約β倍、大きな容量を必要とすることになります。
とは言っても、同じにする必要はなく、低周波遮断周波数は、CEかC1の大きい方で低域遮断周波数が決まると言うことです。


分かりにくくてすみません。
まだ、細かいことも良い忘れているのですが、なかなか記述するのが難解ですので、あとは詳しい参考書を一読してみてください。

コンデンサについて語ると、かなり長くなるので、ポイントを述べます。

この増幅回路で扱われる周波数を次の3つに分けます。

低周波数領域
中間周波数領域
高周波数領域

ここで、結合コンデンサやバイパスコンデンサの大きさが関係してくるのは、低周波数領域の遮断周波数となります。
高周波数領域の遮断周波数を決めるのは、分布容量であり、回路図には内容量で10~40pF程度の分布容量で決まりますが、今回は割愛します。

最終的にC1に注目すると、低域遮断周波数fL1は、

fL1=1/(2πC1(Rg+hie)) ・・・(1...続きを読む


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