流体力学の問題です。よろしくお願いします。

密度ρ、粘土μ(圧力Ｐに依存しない)、圧力Ｐ、温度Ｔとする時、直径Ｄ、長さＬの円管内に空気を流すと圧力損失はいくらになるでしょうか？ただし、空気は理想気体とし、層流を考えるのでｆ＝１６/Reとする。という問題です。当方、流体力学初心者ですので、詳しい解答よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2011/06/22 00:18

#1です。

#2の回答にミスがありました。

u=V/S=WRT/(MPS)=4D^2WRT/(πMP)
↓
u=V/S=WRT/(MPS)=4WRT/(πD^2MP)

訂正してください。

No.2 回答者： okormazd 回答日時： 2011/06/22 00:15

#1です。

ちょっと早とちりしてしまいました。

質問に流速、流量が出ていないのですね。
それでは求められません。

圧力と温度があって、理想気体というから、質量流量でもあるんですかね。
そうでもなければ、問題が簡単すぎる。

仕方がないから、質量流量をW、空気の平均分子量をMとでもしますか。

そうすれば、モル数がW/Mだから、気体の状態式、から、

V=WRT/(MP)

管断面積Sは、

S=π/4・D^2

で、流速uは、

u=V/S=WRT/(MPS)=4D^2WRT/(πMP)

になるから、これを#1回答のuに入れればいい。

勝手に決めたので、回答になっていないかもしれないが、質問の条件に不足があるということです。

No.1 回答者： okormazd 回答日時： 2011/06/21 23:50

管摩擦エネルギー損失ΔFはファニングの式

ΔF=4f・u^2/2・L/D・・・(1)

で、計算すればいいでしょう。

圧力損失ΔPは、
ΔP=ρΔF・・・(2)

また、
f=16/Re・・・(3)
Re=Duρ/μ・・・(4)

(1),(2),(3),(4)から

ΔP=4・16/Re・u^2/2・L/D・ρ=64μ/Duρ・u^2/2・L/D・ρ=32μLu/D^2

でいいでしょう。確認してください。