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コイン(同じ質量)5枚を定規上に一直線並べます。


端の2枚を残り3枚にぶつけると2枚が動きます。→なぜですか?
さらに、端の3枚を残り2枚にぶるけるとどうなりますか?→その結果の理由は?



上の3つの質問お願いします!
なるべく優しくおしえていただけると助かります。

gooドクター

A 回答 (5件)

こんにちは。



>>>なるべく優しくおしえていただけると助かります。

優しくは教えられますけど、易しくは教えられません(←私はオヤジ)

>>>端の2枚を残り3枚にぶつけると2枚が動きます。→なぜですか?

やたら難しいです。私は理系の人間ですが、いまだに理解していません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5% …


>>>さらに、端の3枚を残り2枚にぶるけるとどうなりますか?→その結果の理由は?

2つ残って、3つ飛びます。
1 ●●●⇒  ●●

2   ●●●!●●    (!は衝突の意味)

3   ●●   ●●●⇒

ちなみに、4つを1つにぶつけたら、やはり、1つ残って4つ飛びます。

理由は、やはり、やたら難しいです。
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#4です。



#4で書いたことに少し「?」が付きます。
書き直します。

どういうことが起こっているかであればエネルギー保存、運動量保存は成り立っているとしていいでしょう。
でもそれだけでは起こっていることを説明できないのです。

起こっていることは「2体衝突が短い時間をおいて繰り返しているとしたもの」になっています。
問題はこの2体衝突が繰り返すという条件が必ずしも成り立っているとは思えない場合でも、起こっていることは2体衝突の繰り返しで起こっているとした場合に一致するというところです。

wikiの説明では衝撃波を考えるということになっています。
でも衝撃波を考えると2体衝突の繰り返しと一致した結果が得られるという道筋は示されてはいません。
ニュートンのプリンキピアに載っているということですからそこを見ると道筋が分かるのかもしれませんが、それならなぜ、wikiでは書かないのでしょうか。
英語版のwikiでも運動量保存、エネルギー保存だけでは決まらないということについては簡単な数字を挙げて説明していますがshock waveを考えればどうして解決するのかの説明はハッキリしません。

※球と球の間に小さな隙間があるとすれば衝突が2体衝突の繰り返しで起こるとしてもいいでしょう。
この場合は重心の移動が起こっています。
でも隙間があるとは言えない場合ではどうなるのかという問題が生じます。
衝撃波で考えるというのは重心の移動よりも前に衝突による変形が伝わるということを言っていることになるようです。でも変形が音速で伝わればなぜ2体衝突と同じになるのでしょう。
この辺を詳しく解説していただける方がおられるといいのですが。
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運動量保存則だけでは説明できません。


エネルギー保存則が(近似的にしろ)成り立っているとしたら説明できるのではないでしょうか。
(反発係数eが1に近い場合です。)

止まっている1枚のコインにもう一枚をぶつけた時にぶつかっていったコインが(ほぼ)止まってしまって、ぶつけられたコインが(ほぼ)同じ速さで飛び出していくということが認められるのであれば(玉突き衝突のイメージが成り立っていれば)エネルギー保存が近似的に成り立っているとして考察していいことでしょう。
(コインの衝突ではe<1でしょうが1に近いのです。それがが玉突き衝突が見られる条件になります。
ニュートンのゆりかごは往復運動を何回も繰り返しますからエネルギーのロス分がかなり小さいというのが分かります。コインの場合、コインは衝突後両方とも止まってしまいます。でも衝突地点から停止地点までの距離の比がエネルギーの比になりますからeの見積もりは可能です。5mmと8.0cmであればe=0.8です。)

コインが2つの場合も3つの場合も初めと終わりを見れば、同じ数のコインが(ほぼ)同じ速さで飛び出していくという結果になっていなければ運動量保存、エネルギー保存がなり立ちません。
これがどのようにして実現しているのかは短い時間をおいて2体衝突が繰り返すとすれば理解できます。

※こういう衝突ではエネルギー保存が成り立たないと頭からきめつけてしまっています。それが運動量保存だけで考えなければいけないという縛りになってしまっているのでしょう。でも反発係数で考えるというのはエネルギー保存からのずれを意識した取り扱いです。反発係数が1に近いものを考えるというのはエネルギー保存がほぼ成り立つとするのと同じことのはずです。それを使えば#3に書かれているようなことは起こらないという判断はできます。
#2では
質量mの物体が速さVで飛び出すのと質量2mの物体が速さ(V/2)でとびだすのと運動量は同じだという例が書かれています。でもエネルギーは大きく異なります。半分になります。これは2体衝突で言うとくっついて一緒に飛んでいく場合です。e=0の場合です。
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No.2の回答者ですが、


このことは運動量保存の法則だけでは絶対に説明がつきません。
そんな簡単なことではないです。
なぜならば、2個が秒速1メートルで飛ぶのと、1個が秒速2メートルで飛ぶのとで、運動量に違いがないからです。
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運動量保存の法則です。



2枚のコインの質量がぶつかることによって反対側の2枚が移動するのです。
3枚の場合は「3枚分」の質量が移動するので、ぶつけた3枚のうちの最初のコインがそのまま移動します。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%8B%E5%8B%95% …


コインではなく糸で吊るした金属玉の模型があります。
「ニュートンのゆりかご」って言います。
運動量保存の法則が簡単な動きによって理解出来ると思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8B%E3%83%A5% …


動画でも見れますよ。
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