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六面体のサイコロを13回振って【1】が一度も出ず、
その後、
十面体のサイコロに変えて13回振っても【1】が一度も出なかった時の確率を教えてください。

※六面体のサイコロには1~6の数字が書いてあります。
※十面体のサイコロには1~5の数字が二箇所づつ書いてあります。

宜しくお願いいたします。

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A 回答 (4件)

すみません。

ケアレスミスをしました。
十面体には、1が2つあるんですね。

途中からの訂正文です。
-----------------------------------
同じように考えると、十面体で13連勝する確率は、(8/10)^13 です。

さらに、六面体で13連勝することを「大当たりA」、十面体で13連勝することを「大当たりB」とすれば、
大当たりA、Bをつづける確率は、

大当たりAの確率 × 大当たりBの確率 = (5/6)^13 × (8/10)^13
 = (5/6 × 4/5)^13
 = (2/3)^13
これがこたえです。

なお、実際に数値を計算してみると、
(2/3)^13 = 0.00513823109・・・
http://www.google.co.jp/search?num=30&hl=ja&rls= …
約0.514%です。
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こんにちは。


まあ、六面体で1つの面にしか1がなくて、十面体でも1つの面にしか1がなく、そして、どの目が出る確率も等しい、というのが題意であることがわかるので、No.1さんの言われるとおりでよいです。

ただ、この問題が解けないということは、質問者様が確率の根本を理解されていないようですので説明を足します。

六面体のサイコロには1~6の目があって、それぞれの目が出る確率は、1/6 ずつです。
ですから、1が出ない確率は、2~6の目が出る確率の合計です。

1が出ない確率 = 2~6が出る確率 = 1/6 × 5 = 5/6

1が出ないことを「当たり」と考えれば、当たる確率が 5/6 です。
当たる確率が 5/6 のくじを2回引いて連勝する確率は 5/6 × 5/6 = (5/6)^2
3連勝する確率は 5/6 × 5/6 × 5/6 = (5/6)^3
つまり、13連勝する確率は、(5/6)^13 です。

同じように考えると、十面体で13連勝する確率は、(9/10)^13 です。

さらに、六面体で13連勝することを「大当たりA」、十面体で13連勝することを「大当たりB」とすれば、
大当たりA、Bをつづける確率は、

大当たりAの確率 × 大当たりBの確率 = (5/6)^13 × (9/10)^13
これがこたえです。

なお、実際に数値を計算してみると、
(5/6)^13 × (9/10)^13 = 0.023757264・・・
http://www.google.co.jp/search?q=%EF%BC%88%EF%BC …
約2.38%です。
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この問題に関する確率計算が意味を持つためには、


各サイコロの出目が独立と仮定されているか、
または、出目の依存関係について十分な情報が
与えられている必要があります。
質問文の何処を見ても…
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はじめのサイコロの1がでない確率は、(5/6)^13


あとのサイコロの1がでない確率は、(4/5)^13
これをかければいいので
(5/6)^13×(4/5)^13
={(5/6)×(4/5)}^13
={4/6}^13
=(2/3)^13
となります。
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