痔になりやすい生活習慣とは?

加法定理を用いて
次の値を求めよ。


●tan105゜

答えは-2-√3です!

よろしくお願いします!

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A 回答 (3件)

tanの加法定理は tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA×tanB)


tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA×tanB) です

よって
tan105°
=tan(45°+60°)
=(tan45°+tan60°)/(1-tan45°×tan60°)
=(1+√3)/(1-√3)
=(1+√3)^2/(-2)
=(4+2√3)/(-2)
=-2-√3    
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!
助かりました(><)

お礼日時:2011/07/01 17:23

(1)がベストアンサーだと思います。


数学(物理もそうですが)は、できるだけ公式を覚えないことが重要です。それを導出する過程を覚え、何回も解くことが大事です。よって、sinとcosの加法定理とtanθ=sinθ/cosθの関係だけ覚えておけば十分です。この2つの定理は、大学や企業でも使用しているんですよ。
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こんにちは。


tan の加法定理があったと思うのですが、sin と cos の加法定理しか知らない私。

tanx = sinx/cosx
そして、
105 = 60 + 45
そして、
sin(a+b) = sinacosb + sinbcosa
cos(a+b) = cosacosb - sinasinb
そして
sin60=√3/2、 cos60=1/2、 sin45=cos45=1/√2

あとは単純計算です。

まず、手始めに
(あ)sin(60+45) = sin60cos45 + sin45cos60
(い)cos(60+45) = cos60cos45 - sin60sin45
これを計算して、(あ)÷(い)をすれば tan105 になります。
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