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(A∪B^c∪C)∩(A∪B∪C^c)

を変形して簡単にしたいのですが、もっとも簡単な形ってどうなるのでしょうか?

途中までやったのですが、自信なくって・・・

お願いいたします

^cは補集合です

A 回答 (1件)

ベン図でも描けば一目瞭然なんですが、


式変形で求めるなら、

(A∪B^c∪C)∩(A∪B∪C^c)
=A∩(A∪B∪C^c)∪B^c∩(A∪B∪C^c)∪C∩(A∪B∪C^c)
=(A∩A∪A∩B∪A∩C^c)∪(B^c∩A∪B^c∩B∪B^c∩C^c)∪(C∩A∪C∩B∪C∩C^c)
=A∪A∩B∪A∩C^c∪B^c∩A∪B^c∩C^c∪C∩A∪C∩B
=A∪(A∩B∪A∩B^c)∪(A∩C∪A∩C^c)∪B∩C∪B^c∩C^c
=A∪B∩C∪B^c∩C^c
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この回答へのお礼

なるほど

納得いたしました


ありがとうございます

お礼日時:2011/07/01 09:06

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