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平成20年の1次試験の電力問6の潮流計算に関してなのですが、
http://www.geocities.jp/spwks280/denken1-20d.html
(上記URLに問題が載っているので、参考にしてください。)

電気書院さんの模範解答集の解説の部分で、式の1か所だけ、いくら考えてもわからないところがありました。


送電端電圧Vsと受電端電圧Vrの電位差Vs-Vrを求めるところで、
「I1側の潮流および位相調整器による電圧降下から次式が成立する。なお位相調整器からみたループリアクタンスΣxは、j(x1+x2)であるから、

Vs-Vr=jx1I1+jx1*E/j(x1+x2)

となっていました。
第2項目は位相調整器の起電力によるループ電流がE/j(x1+x2)だと思うのですが、その場合、I1とは逆向きなので、位相調整器による電圧降下は、+jx1*E/j(x1+x2)ではなく、
-jx1*E/j(x1+x2)とマイナスの符号がつかないのでしょうか?


質問1)符号がなぜ、プラスになるかについて詳しい解説お願いします。
質問2)また、次のように表記することも可能ですか?
(位相調整器のループ電流を考慮した分のx2に流れる電流)
=I2=(Vs-Vr)/(jx2)+E/j(x1+x2)


補足*ベクトル表記を省略しています。

A 回答 (2件)

前回、的外れなお答えをしたようで済みませんでした。


もう一度考察しましたので、その結果をお答えしたいと思います。

 >解き方の1つ目として、問題文の電流I1は、位相調整変圧器Eを挿入後の電流だと考えればいいとおもうのですが、そうした場合、
 >Vs-Vr=jx1I1+E
 >という式になるはずですよね?

合っていると思います。
 E = e + je'
なので、解説にも、
 Vs - Vr = jx1 ・ I1 + e + je'
とあります。

 >解き方の2つめとして、リアクタンスx1に流れる電流が位相調整変圧器Eを挿入する前の電流I1’とおいて、分流則より、負荷の電流ILがリアクタンスx1とx2にわかれて、
 >電流I1’=IL×{x2/(x1+x2)}

ここは、単純に現在の状況から計算してよいのでないのでしょうか。
電流I1とI2に掛かる電圧のベクトルが等しいので、実数部同士と虚数部同士も等しくなり、解説も、
 Vs - Vr = (-x1 ・ i1' + e) + j (x1 ・ i1 +e') = (-x2 ・ i2') + j (x2 ・ i2)
故に、
 (-x1 ・ i1' + e) = (-x2 ・ i2') :実数部
 j (x1 ・ i1 +e') = j (x2 ・ i2) :虚数部
となっています。

電流も同様に、ベクトルが等しいので、解説より、
 IL = iL + iL' = (i1 + i2) + j (i1' + i2')
故に、
 iL = i1 + i2
 iL' = j (i1' + i2')
となっています。

後は代入すれば、答えが出るという感じでしょうか。
私なりに考察した結果なので間違っているかもしれませんが、一応筋は通っていると思います。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってしまってすみませんでした。
ご丁寧に解説していただきありがとうございました。

納得のいったほうで理解しておきます!

お礼日時:2011/08/04 15:32

Vs-Vrの電位差の中身には、電流I1で消費される分と調相機で修正される分とがあるので、それらの合計という事ではないでしょうか。


多分、単純にVsとVrを変換したものではないと思います。
間違っていましたらすみません。

この回答への補足

回答ありがとうございます。お手数をおかけしますが、私の考えに間違いがあったら、ご指摘おねがいします。

解き方の1つ目として、問題文の電流I1は、位相調整変圧器Eを挿入後の電流だと考えればいいとおもうのですが、そうした場合、
Vs-Vr=jx1I1+E
という式になるはずですよね?


解き方の2つめとして、リアクタンスx1に流れる電流が位相調整変圧器Eを挿入する前の電流I1’とおいて、分流則より、負荷の電流ILがリアクタンスx1とx2にわかれて、
電流I1’=IL×{x2/(x1+x2)}

位相調整変圧器による循環電流をI12として、
I12=E/j(x1+x2)

重ね合わせの定理より、位相調整変圧器を挿入した後の電流I1は、
I1=I1’-I12
=IL×{x2/(x1+x2)}-E/j(x1+x2)
=IL×{x2/(x1+x2)}+jE/(x1+x2)

Vs-Vr=jx1I1+E
=IL×{jx1・x2/(x1+x2)}-x1・E/(x1+x2)+E
=jx1x2・IL/(x1+x2)+E・x2/(x1+x2)

となって、どうやっても、解答集の答えにならなくて困っています!なにか、途中で間違いがありますか?
質問ばかりですみません。

補足日時:2011/07/04 13:45
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