【最大10000ポイント】当たる!!質問投稿キャンペーン!

5^x=yをx=にすることは可能ですか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

こんにちは。



質問「aはbの何乗ですか?」 ⇒ 回答「xです(x乗です)。」
という回答(関数)のことを「対数関数」と呼びます。
これを記号では、
log[b]a = x
と書く約束になっています。
bのことを「底(てい)」あるいは「対数の底」と言います。
log[b]a のことを、「底をbとしたaの対数」と言います。

y = 5^x
は指数関数ですね。
対数関数は指数関数の逆関数です。

これを
「aはbの何乗ですか?」 ⇒ 「xです(x乗です)。」
に当てはめると、
「yは5の何乗ですか?」 ⇒ x
つまり、
x = log[5]y
これがご質問への答えとなります。

なお、公式を使って変換すると、No.1様が書かれている式になります。
x = log[5]y = lny/ln5
(ln は、高校や大学の数学の教科書では log と書きますが。)

たとえば、y=25 ならば、x=2 ですよね。
ln25/ln5 = 2 になるはずです。
Google電卓で確認してみると・・・
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&source=hp&b …
    • good
    • 0

No.3です。



間違いでした。
x^5じゃなくて5^xでしたね。んじゃ対数でOKです。

ミスってしまって申し訳ありません。
    • good
    • 0

とりあえず


NO.3だけ間違ってるので注意です.


こういうのは5次方程式ではありません.
複素数まで考えるのであれば
複素数の範囲での対数なので無限個あります.
    • good
    • 0

可能ですけど、みなさん不十分だと思います。



たしかに対数ではそうなりますけど、これは5次方程式ですので、解は5つ出ます。
おそらく共役の複素数の解が2組必要です。
x=a+biとかで置いて計算すれば出るでしょうね。

まあ、実数ならOKですけど。
    • good
    • 0

可能です。


両辺を対数(log)にして
log5^X=logY
X・log5=logY
X=logY/log5
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!