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∫1/(ax^n+b) dx の積分のやり方を教えてください。

A 回答 (2件)

ax^n+b=0 の複素解がどれも単根だから、


部分分数分解すれば ∫dz/z = log z に帰着されるだけじゃない?

それとも、実積分の範囲でやりたければ、
部分分数を ax^n+b=0 の共役解ごとに対にして通分すると、
∫dx/(α+βx+x^2) という形のものが何個か出てくる。
α+βx+x^2 = γ+(δ+x)^2 と平方完成して、γの正負により
x = (√γ)tanθ または x = (√-γ)sinθ で置換すれば、求積できる。
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます!
参考にさせていただきます。

お礼日時:2011/07/04 10:29

online integratorに突っ込むとか


http://integrals.wolfram.com/index.jsp
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この回答へのお礼

こんなページがあったんですね!
知りませんでした。ありがとうございます。

お礼日時:2011/07/04 10:29

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