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確率について復習しているのですが、恥ずかしながらさっぱりです。
下記の問題の考え方についてご教授ください。


番号が振られたカード1~13からランダムに5枚取り出す(取り出される可能性は同じ)時、

・1、2,3,4,5のカードが取り出される確率

・取り出される5枚に13が含まれている確率

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A 回答 (3件)

こんにちは。



1つ目。
13枚でポーカーをやってストレートが発生する確率ですか。なるほど。

5枚から5枚取る組み合わせの数 ÷ 13枚から5枚取る組み合わせの数
 = 5C5 ÷ 13C5
 = 1 ÷ {(13×12×11×10×9)÷(5×4×3×2×1)}
 = (5×4×3×2×1)/(13×12×11×10×9)
約分してください。

2つ目。
これは、13個の穴の中に1発だけ弾丸を入れたロシアンルーレットですね。
1発目で死なない確率(=1枚目で13を取らない確率) 12/13
2発目まで死なない確率 12/13 × 11/12
3発目まで死なない確率 12/13 × 11/12 × 10/11
4発目まで死なない確率 12/13 × 11/12 × 10/11 × 9/10
5発目まで死なない確率 12/13 × 11/12 × 10/11 × 9/10 × 8/9

というわけで、5枚に13が含まれていない確率は、
12/13 × 11/12 × 10/11 × 9/10 × 8/9
 = 8/13

したがって、5枚に13が含まれる確率は、
1 - 8/13 = 5/13

なんで、こんな簡単な計算になったかというと、
ロシアンルーレットを5人でやったとき、ゲーム開始時点での5人とも死ぬ確率は(13を引く確率) 1/13 ずつで一緒なはずなので、合計の確率が 5/13 になるのは当然なんです。
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・1、2,3,4,5のカードが取り出される確率


答え 1/13

・取り出される5枚に13が含まれている確率
答え 1/13×5=5/13
だと思います。
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13C5 13個から5個を選ぶ    1287通り



1、  は1通りなので   1/1287

1,2,3,4,5  は1通り  確率 1/1287


13が含まれるのは

残り12個から4個だから  12C4/13C5 = 5/13

13が含まれるのは  5/13
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