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次の問題が解けません!!
どなたかお願いします!

正の整数nに対して、曲面郡
(x/a)^n+(y/b)^n+(z/c)^n=3
は点(a,b,c)において互いに接することを証明せよ.ここでa,b,cは0でない定数である.

お願いします.

A 回答 (3件)

n=1で作られる曲面もn=2で作られる曲面もn=3で作られる曲面も・・・すべての曲面が互いに点(a,b,c)で接するという意味。


Tacosanさんは本質を突いた良いヒントを出す。
nが変化しても問題の曲面群は点(a,b,c)で共通の何かを持つよね?
それを示して!
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例えばn=2の場合は楕円曲面になり、確かに点(a,b,c)は曲面上にありますが、その点で「互いに接する」という意味が掴めません。

問題に、接する対象曲面等書かれてありませんか?
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複数の曲面がある点で接するとは, どういう条件を満たすときですか?

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