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mathematica初心者なので、よく使用方法がまだ分かっていなく困っています。
残余利益モデルの計算で

3805=297744+(297744-r*2135163)/(1+r)+(25000-r*2135163)/(1+r)^2+(2530000-r*2136752)/(1+r)^3

でrをmathematicaで解きたいのですが、どのように入力するとrは出てくるんですか?
もし可能でしたら回答合わせにrも教えていただけると助かります。

こんな質問で恐縮ですがよろしくお願いします

A 回答 (2件)

Solve[3805 ==


297744 + (297744 - r*2135163)/(1 + r) + (25000 -
r*2135163)/(1 + r)^2 + (2530000 - r*2136752)/(1 + r)^3,
r] // Simplify

と入力すると、
{{r -> (1/
5523672)(-5225928 - (1 +
I Sqrt[3]) (6 (4451348362573596996 -
230153 Sqrt[374067337140278508973002942]))^(1/3) +
I (I + Sqrt[
3]) (6 (4451348362573596996 +
230153 Sqrt[374067337140278508973002942]))^(1/3))}, {r -> (
1/5523672)(-5225928 +
I (I + Sqrt[
3]) (6 (4451348362573596996 -
230153 Sqrt[374067337140278508973002942]))^(
1/3) - (1 +
I Sqrt[3]) (6 (4451348362573596996 +
230153 Sqrt[374067337140278508973002942]))^(1/3))}, {r -> (
1/2761836)(-2612964 + (6 (4451348362573596996 -
230153 Sqrt[374067337140278508973002942]))^(
1/3) + (6 (4451348362573596996 +
230153 Sqrt[374067337140278508973002942]))^(1/3))}}

NSolve[3805 ==
297744 + (297744 - r*2135163)/(1 + r) + (25000 -
r*2135163)/(1 + r)^2 + (2530000 - r*2136752)/(1 + r)^3, r]
の答えは、
{{r -> -1.63053 + 1.17639 I}, {r -> -1.63053 - 1.17639 I}, {r ->
0.422761}}
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私は,maxima を利用しており,それでは以下のようになります。



solve([3805=297744+(297744-r*2135163)/(1+r)+(25000-r*2135163)/(1+r)^2+(2530000-r*2136752)/(1+r)^3], [r]);

float(%);

上式で厳密解を求め,下式で近似解を求めます。

結果は添付図。

実数解は
r=0.42276119051436
ですね。

mathematica は利用していませんが,その Solve 関数(たぶん,Sは大文字)でも,類似して

Solve [3805=297744+(297744-r*2135163)/(1+r)+(25000-r*2135163)/(1+r)^2+(2530000-r*2136752)/(1+r)^3, r]

近似解は
N[%]
で求まるはずです。

どちらのソフトでも,% は,直前の結果を指します。
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