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数列の問題です。

数列{An}は第n項が
An=pn-q
というnの1次式で表わされ
A[n+1]-2A[n]=-n+3
を満たすとする。
このときp=【ア】、q=【イ】

さらに

次の条件によって定まる数列{Bn}を考える。
B[1]=1
B[n+1]-2Bn=-n+3
このとき
Bn=【ウ】^n+n-【エ】


【ア】~【エ】に入る解答と解説お願いします。

よろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (1件)

( p(n+1)-q ) -2( pn-q ) = -n+3 が任意の n で成立するような p,q を求めた後、


その p,q を使って、B[n] - (pn-q) がどんな数列かを考えればよいです。
C[n] = B[n] - (pn-q) と置いて、C[n] が満たす漸化式を立ててみましょう。
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