またしても水素ガスの質問です。

あるキャピラリに、同じ一次圧・二次圧の状態で窒素ガスと水素ガスを流した場合、流量は同じになりますか?

直感的には水素の方が多く流れるように思うのですが、もしそうだとして、その流量を計算式で求める方法はありますか?

A 回答 (1件)

流体力学は専門じゃないので,物理屋としての常識程度の回答です.



直感的には粘性が効きそうですね.
粘性係数ηは窒素の方が水素の2倍くらい大きい.

レイノルズ数が小さいときには,ハーゲン‐ポアズイユ(Hagen‐Poiseuille)の法則
というのがありまして,単位時間にキャピラリーを流れる流量は
(1)  -(πa^4/8η)(dp/dx)
です.aはキャピラリーの半径,dp/dx は圧力勾配.
頭の負号は流れが高圧側から低圧側へ流れるからです.
(1)は無限に長いキャピラリーの中を粘性流体が定常的に流れる,
という条件でのナビエ-ストークス方程式の厳密解です.
(1)はよく粘性係数の測定に使われます.

(1)にはηの逆数の因子がありますから,最初の直感予想通りですね.

ただし,ちょっと流速が速くなると,
レイノルズ数が大きくなり層流から乱流の方に移って,
(1)が使えなくなります.
境界のレイノルズ数は 10^3 程度といわれています.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

粘性係数に逆比例するとして試算すると、実験結果におおむね一致しました。もう少し窒素に比べて水素の流量が大きくなると、もっとよく一致するんですけど。(^^;

とても参考になりました。

お礼日時:2001/04/27 14:23

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Q細長い管路に空気を通した場合の、圧力損失と流速の関係

お世話になっております。

はせこう、と申します。
現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために
流体力学を勉強しております。

現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。

(1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の
 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。
(2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、
 空気が流出します。
(3)このときの、管路内の空気の圧力と流速の関係を求める。

といった場合に、

考察A:
 ア) 管路内のある位置 x での圧力は、容器から遠ざかるにつれて下がっていく
  →圧力損失(ワイズバッハの式より)
 イ) 管路内のある位置 x での流速は、容器から遠ざかるにつれて上がっていく(質量保存の法則より。圧力が下がると密度も下がるので、質量流量を保とうとすると、速度が上がる。)

といった理解をしているのですが、これは正しいでしょうか。
また、上記"考察A"が正しい場合、

考察B:
 ア) 管路内の空気の流速は、音速を超えられないので、管路がいくら長くなったとしても、流速が音速を超えることがない。
 イ) 流速が音速を超えた後は、流速が変わらないので、密度が変わらない。(質量流量保存則より)
 ウ) 密度が変わらないので、圧力も変わらない。

 即ち、管路内のあるところで流速が音速と同じになったあとは、その後いくら管路が長くても圧力損失は起きない

という理解は正しいでしょうか。

考察Bに関しては自分としても、何か腑に落ちない理解です。
たぶん、圧力損失は生じるのだと思いますが、
質量保存則を考慮に入れると、どうも圧力が一定になるような気がしています。

皆様お忙しいとは存じますが、教えていただければ幸いです。

以上、よろしくお願い申し上げます。

お世話になっております。

はせこう、と申します。
現在、ある空気圧制御機械を設計しておりまして、流量の計算のために
流体力学を勉強しております。

現在、下記のような実験モデルを考え、空気の流れ方を計算しています。

(1)ある容量V[m^3]の金属製の容器に、長さ L[m] 内径 2d[mm](だいたい、直径3mm) の
 内部がなめらかで内径が一定な管路がまっすぐ、地面と水平に接続されています。
(2)いま、容器内の圧力が P [kPa] のときに管路の末端を開放すると、
 空気が流出します。
(3)このと...続きを読む

Aベストアンサー

管径・管長が決まっていれば、
管内を流れる流体(定常流)に関する変数は3つです。
(1)入口圧力、(2)出口圧力、(3)流量
上記の内、2つを決めれば残り一つは計算できます。

質問の場合は(1)入口圧力(2)出口圧力から
(3)流量を計算することになるでしょう。

ワイズバッハの式を利用するのであれば、
摩擦損失係数の決定に関連して繰り返し計算が必要になります。
解析的な解法はありません。

Q吸入気窒素分圧肺胞気窒素分圧動脈血窒素分圧

医学系の成書によると、大気の窒素分圧は760*079≒160、吸入気窒素分圧は飽和水蒸気発生し(760-47)0.79≒563、肺胞気は760から(PAO2+PACO2+PH2O)を差し引いたものとあり760-(100+40+47)≒573とあります。
窒素ガスは生体内では不活性なため出入りがないため、肺胞気=動脈血=静脈血ともあります。

気道から肺砲にたどり着くと窒素分圧が増加する???。どう解釈したらよいのでしょうか。



PAO2は(760-47)0.21-(40/0.8)、PACO2は0.863( VCO2/ VA)=0.863(200/4.3)から求めています。
(圧単位はmmHg、VCO2はVドットCO2、VAはVドットAです)

Aベストアンサー

生物学のカテゴリーで再質問された方が無難だと思われます。

Q圧力損失とは 

圧力損失について色々検索し調べましたがいまいち分かりませんのでご教授下さい。

供給圧力が一定と仮定した場合
流れる流量と圧力損失(配管長さ)の関係を教えて下さい。
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圧力損失が増えると流量が多く必要となる。
→配管長さが長いと圧損が大きいので流量が多い。
配管が短いと圧損が小さい→流量が少ない。

以上のイメージから配管を長くすればするほど必要流量が大きくなる。
ポンプの性能で最大流量が決まっているので、ある長さから必要な流量をまかなえなくなる。
そのため、それ以上の長さになると流体は配管の途中で止まってしまう。
こういうことは本当にあるのでしょうか?

長くなりましたが、1.流量と圧力損失の関係、2.上記の理解で正しいかどうかご教授下さい。

Aベストアンサー

全水頭H=供給圧力一定とした場合
全水頭Hは
H=損失水頭+速度水頭=一定

圧力損失が増えると流量が多く必要となる。
圧力損失が増えれば、流速=流量は減る。
(多く必要となる=設計者の意思?)
→配管長さが長いと圧損が大きい
ので流量が多い。=>流量は小さい
配管が短いと圧損が小さい→流量が少ない。=>流量は多い

以上のイメージから配管を長くすればするほど必要流量が大きくなる。
必要流量=だれが必要としているのか?

→配管を長くすれば、圧損がふえ、流量が減る。

ポンプの性能で最大流量が決まっているので、ある長さから必要な流量をまかなえなくなる。
それ以上の長さになると流体は配管の途中で止まってしまう。
流速が減ると損失の減るので単純ではないが大まかには正しい。

Q窒素60%酸素40%の混合ガスで水深25メートルに潜水する場合、窒素の分圧は

窒素60%酸素40%の混合ガスで水深25メートルに潜水する場合、窒素の分圧は通常の空気を次のどの水深で呼吸している場合と同じになるか
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Aベストアンサー

大気圧を1[atm]とする。

水深25メートルに潜水すると,全圧は,
1+25/10=3.5[atm]
このとき,窒素の分圧は,
3.5×60/100=2.1[atm]

空気の窒素組成を79%とすれば,
大気圧1[atm]では,窒素の分圧は,0.79[atm]
だから,これが,2.1[atm]になるには,
2.1/0.79=2.7倍
に圧縮しなければならないから,全圧は2.7[atm]になる。
これは,絶対圧です。

これになる深さは,(2.7-1)×10=17[m]
ということになる。

細かく説明したのでわかりにくかったかもしれないが,こういうことです。
これを理解していれば,実際の計算は,すぐできちゃうんだけどね。

Q配管中のガス流の圧力損失によるエネルギー損失

配管を流れるガスの圧力損失によるエネルギー損失(正確には仕事率[J/s]の損失)の計算方法が知りたいです。

例えば、体積流量Vin[m3/s]の空気流が配管中に設けてあるバルブによって受ける圧力損失をΔP(=Pout-Pin)[Pa]としたときの、空気が経験する仕事率損失ΔW[J/s]はいくらになるかという問題において、バルブ通過後のガス温度がどうなるかがよく理解できていない為だと思うのですが、計算方法が分かりません。
ちなみに配管の径が不明な為、ガス流速は算出できないという条件です。
求められている精度はそれほど高くないので概算でOKです。

さしあたって思いつく解としては
(1)ΔW = ΔP x Vin
(2)ΔW = ΔP x Va (Va:平均流量=(Vin+Vout)/2)
(3)ΔW = ΔP x Vout

の3つですが、全く見当違いの気もします。

どなたか宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

このようなときには、一般的な解法に従うべきだと思います。

先ず、高圧側の空気inに魔法をかけて、赤色に色付けします。
次に、この空気が低圧側に流れますので、低圧側に流れた空気out
に魔法をかけて青色に色付けします。

この赤と青は色が変わっただけで同じものです。
これが外部になす仕事をWとします。

W=∫PdV です。・・・・・・・・・(1)

空気を理想気体、つまり Pout*Vout=constant=Pin*Vin が成立するとします。
これは、赤の状態、青の状態、についてだけ成立しますが、
赤から青に変化するときには、どのような関係が成立するか不明です。

色の変化の途中では、可逆断熱変化をすると仮定します。
空気のバルブを通過する時間は短いので、理論的に加熱または冷却には時間が必要ですが、
さっと通過してしまうので熱交換がないと仮定するのです。

そうすると、色の変化時には PV^k=constant=Pin*Vin^k が成立します。
ここで、kは比熱比という物性値で、空気の場合にはk=1.4です。

そうすると、V=(Pin)^(1/k)*Vin*P^(-1/k)
これを微分します。
      dV={(Pin)^(1/k)*Vin}*(-1/k)*P^{-(1/k)-1}dP
これを(1)式に代入してVを消してかPだけの式として積分します。

W=∫PdV={(Pin)^(1/k)*Vin}*(-1/k)∫P*P^{-(1/k)-1}dP
={(Pin)^(1/k)*Vin}*(-1/k)∫P^{-(1/k)}dP
={(Pin)^(1/k)*Vin}*(-1/k)*{k/(k-1)}* [ { Pout^{ k-1/k}-Pin^^{ k-1/k} ]

k,Pin,Pout、Vin は既知ですので W を計算して下さい。
なお、これは理論式ですので、圧力はゲージ圧ではなく絶対圧を使ってください。

式の変形は間違っていないとおもいますが、文字が小さいので定かではありません。
何も見ずに、この式を導き出したので合っているかどうかは保証の限りではありません。

このようなときには、一般的な解法に従うべきだと思います。

先ず、高圧側の空気inに魔法をかけて、赤色に色付けします。
次に、この空気が低圧側に流れますので、低圧側に流れた空気out
に魔法をかけて青色に色付けします。

この赤と青は色が変わっただけで同じものです。
これが外部になす仕事をWとします。

W=∫PdV です。・・・・・・・・・(1)

空気を理想気体、つまり Pout*Vout=constant=Pin*Vin が成立するとします。
これは、赤の状態、青の状態、についてだけ成立しますが、
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Q水深30mで窒素70%酸素30%の混合ガスを使用したとき窒素分圧(気圧

水深30mで窒素70%酸素30%の混合ガスを使用したとき窒素分圧(気圧)はいくつになるかで、答えが水深30mでの絶対圧が4気圧だから窒素分圧は4×0.7で2.8気圧ならしいですが、圧力がかかると質量は潰されて減るのでは?なんで掛け算?私は割り算かと思って答え出せませんでした。どうして掛け算になるのか教えてください

Aベストアンサー

>圧力がかかると質量は潰されて減るのでは?
質量は不変です。この辺でわからなくなってるのかも。

大気圧の時の窒素の分圧はわかってますか?
0.7気圧ですね。
この時の酸素の分圧は0.3気圧、合計1気圧です。
絶対圧が4倍になるとどうなりますか?
4気圧ですね。その内訳は0.7×4+0.3×4=4です。

どうして掛け算になるのかって。
容積から説明が必要ですか。
容積はそれぞれ、1/4になりますが、
元の容積は問題になってませんので、
頭の整理に必要なら、適当に仮定して下さい、
そして最後に消去とか無視すればよいのです。

Q許容圧力損失とは?

(1)許容圧力損失の言葉の意味を教えてください。
許容圧力損失とは・・・で始まる形で


(2)またどういう時に必要な数値でしょうか。
例えば、こうこうこういうケースで、その時に許容圧力損失をこういう理由で求める必要がある・・←こういう説明をして欲しいです。

Aベストアンサー

流体力学、流れ学関連ですね?

許容圧力損失
文字通りの意味です。
流体はある流路を流れると流路を形成する壁との間での摩擦損失により圧力が下がります。(圧力エネルギーが失われます)

流路に流体を流すには圧力損失を補償する元圧力が必要ですが、一般的にそれはポンプで与えられます。
ポンプを一度施設すると、交換しない限り元圧を大きくすることは出来ません。
流路に異物が付着して流路面積が小さくなると、流速があがり、圧力損失は増大して、元圧ではカバーできなくなります・・所定量の流体を送れません・・許容圧力損失が管理値として重要な所以です。

Qガス燃料バーナーのガス燃焼量の調整で、ガス流量計が他のガス燃料機器と一

ガス燃料バーナーのガス燃焼量の調整で、ガス流量計が他のガス燃料機器と一緒の為、単独でガス流量が測定出来ません。
燃焼中のガスバーナーのガス圧力及び差圧で簡単に流量を算出出来る計算式が有りましたら教えて下さい。あまり精度は問いません。概算流量でも結構です。

Aベストアンサー

空気に用いる概略式ですが
絶対圧力基準で
下流側圧力/上流側圧力=0,528以上あれば
Q=240*S*√(P2*ΔP)
Q:流量 liter/min(20℃0.1MPa(abs))
S:有効断面積mm2
P2:下流側絶対圧力MPa(abs)
ΔP:上流側との差圧MPa

です。この式自体は近似式のさらに概算値を求める様に仕立てたものですが
大本の理論式を用いれば
燃料ガスに関しても正確な計算は可能です。

空気圧機器メーカの資料を探してみるとおそらく見つかると思います。
ただ、計算するときに大気圧は実測値を使うように心がけてください。
また、この計算式は気体温度20℃の時のものなので
温度が違うときには補正する必要があります。

Q圧力損失(Hagen-Poiseuille式)は材質によらないのですか?

Hagen-Poiseuille式で圧力損失を計算している時に思ったのですが圧力損失は材質(水とのなじみ度)によらないのですか?例えば親水性が強い材質と親水性が弱い材質で同じサイズのパイプを作ったら圧力損失は変わりそうな気がするのですが。。。考えを聞かせてくれませんか?よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

連投すいません。ちょっとご質問に対する回答としては言葉不足な面があるかと思いまして・・・

パイプに流体を流したときの圧力損失のほとんどは、流体内部での摩擦損失(粘性による摩擦)だと思います。
同じ材質・寸法のパイプでも、流量を多くすればするほど圧力損失は増えていきます。レイノルズ数Reの増加で乱流化するためです。
15mmのパイプに0.4m/sで流す場合は0.32kPa/mですが、同じ材質のパイプでも1.0m/sで流せば、1.8kPa/mになります。
このようなことから、設備設計をする場合は「管内流速を2m/s以下にするように」といった条件で管径を選定します。

パイプの材質が変わった場合には、表面状態(起伏など)により流れの乱れ=渦の発生の度合いが変わり、それが圧力損失の違いに繋がっていると思います。

粘性のある流体を考える限りは、壁面での流速=0は変わらないはずなので、壁面と流体の摩擦が主要因の圧力損失の変化、というのは無いに等しいのではないでしょうか?

Qボイルシャルルの法則 窒素ガス圧計算

こんにちわ、アキュムレータの窒素ガス容量の計算について教えてください!!
アキュムレータの容積が10リットルだとしてガス圧を8キロまで入れたい時に、90リットルの容量の窒素ガスが必要なのはボイルシャルルで計算できました!
そこで45リットル、150キロの窒素ガスボンベ(7立米)で、もともと2キロのガスが入っている10リットルの容器にガス圧を8キロまで入れたら、ボンベはどのくらいの圧力で、どのくらいの容量が残るのでしょうか?
そのボンベで何個の10リットル容器にガスを補充することができるのか知りたいです!
自分で計算できるようになりたいので、分かりやすく計算式も教えていただきたいです!!!よろしくお願いします!!

Aベストアンサー

ボイル・シャルルの法則は、P(圧力)、V(体積)、T(温度)の間で、
理想気体ではPV/Tが一定になるというものですが、
今回のケースでは温度は一定のようなので、PVが一定となるという「ボイルの法則」を使います。

圧力の単位をきちんと整理すると、仰っている「ガス圧8キロ」というのは、
ゲージ圧力で8kg/cm^2という意味です。
ゲージ圧力は、大気圧をゼロとした圧力なのですが、ボイルの法則で使う圧力とは、
ゲージ圧力に大気圧を足した「絶対圧力」なので、注意が必要です。
大気圧は、およそ1kg/cm^2なので、ゲージ圧で8kg/cm^2のとき、絶対圧力は9kg/cm^2となります。

最初の例題では、ゲージ圧力8kg/cm^2に圧縮した10Lの窒素を
大気圧まで開放すると何Lになるか、というものですので、
求めたい体積をV[L]とすると、
圧縮時は圧力が絶対圧で9kg/cm^2、体積が10L、
開放時は圧力が絶対圧で1kg/cm^2、体積がV[L]なので、
ボイルの法則から、
9×10=1×V が成り立ち、これを解くと、V=90[L]が得られるわけです。

さて、問題ですが、供給元のボンベに詰まっている窒素は、
ゲージ圧力150kg/cm^2で体積が45Lなので、
これが大気圧に開放されたときの体積をVとすると、
151×45=1×V より、V=6,795L となります。

10Lのボンベに2kg/cm^2から8kg/cm^2まで移充填するとき、
必要な窒素の量を大気圧に開放したときの容積をVとすると、
10×(8-2)=1×V より、V=60L となります。
つまり、10Lボンベ1本を8kg/cm^2まで充填するには、60Lの窒素が必要というわけです。

供給元のボンベの残量は、6,795Lから60L減って、6,735Lとなりました。
これだけの体積の窒素が45Lボンベに詰め込まれたときの圧力をPとすると、
6,735×1=45×P より、P=149.666・・kg/cm^2となります。
これは絶対圧なので、ゲージ圧に直すには1を引けばよく、
残圧は148.666・・・kg/cm^2となります。

供給元のボンベには、もともと6,795Lの窒素が入っているので、
10Lボンベ1本の充填に60L使うということは、6,795÷60=113.25、
すなわち10L容器113本の充填ができることになります。

ところが、圧力は高い方から低い方へ移動するので、
最後の移充填を終えたとき、供給元のボンベの圧力は8kg/cm^2以上
残っていなければなりません。
そのため、充填に使える窒素の体積をVとすると、
45×(150-8)=1×V より、V=6,390L が、充填に使える窒素の体積になります。
10Lボンベ1本に60L使うので、6,390÷60=106.5、
すなわち、10Lボンベ106本の移充填ができることになります。

106本の充填を終えたとき、供給元のボンベからは
60×106=6,360Lの窒素が出て行っているので、
元の充填量は6,795だったので、残量は6,795-6,360=435L。
その時の圧力をPとすると、
435×1=45×P より、P=9.666・・・kg/cm^2、
ゲージ圧に直すと、8.666・・・kg/cm^2となり、これが106本の充填を終えた後の
元のボンベの残圧となります。

ボイル・シャルルの法則は、P(圧力)、V(体積)、T(温度)の間で、
理想気体ではPV/Tが一定になるというものですが、
今回のケースでは温度は一定のようなので、PVが一定となるという「ボイルの法則」を使います。

圧力の単位をきちんと整理すると、仰っている「ガス圧8キロ」というのは、
ゲージ圧力で8kg/cm^2という意味です。
ゲージ圧力は、大気圧をゼロとした圧力なのですが、ボイルの法則で使う圧力とは、
ゲージ圧力に大気圧を足した「絶対圧力」なので、注意が必要です。
大気圧は、およそ1kg/cm^2なので...続きを読む


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