1/(ax^n+b) を部分分数分解

1/(ax^n+b) を部分分数分解するにはどうしたらよいでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2011/07/05 19:09

結論から言えば、1/(ax^n+b) = Σ(-λ/bn)/(x-λ).

ただし、この Σ は、λ が (-b/a) の各 n 乗根を渡る総和を表す。

ax^n+b=0 の根は、複素範囲で n 個の単根だから、

問題の部分分数分解は、1/(ax^n+b) = Σ(定数)/(x-λ) と表される。

λ の値のひとつを λ_0 とし、上式の両辺に x-λ_0 を掛けてから

x→λ_0 の極限をとると、(定数) の値が判る。

この回答へのお礼

お礼おくれてすいません。
非常によくわかりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2011/07/16 23:33