中学で習う、たすきがけや解の公式などで解く2次方程式がありますよね?
高校物理では投げ上げの問題で2次方程式を解く必要が出てくることは確認済みなのですが、大学では、数学科以外の理学部や工学部などで2次方程式を解く機会はあるのでしょうか。
「~学部の~学という科目の~というような問題を解く際に必要になる」という具合に、詳しく、具体的に教えてください。

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A 回答 (6件)

機械系や化学系で運動を取り扱う場合(個体や気体、流体の加速度、速度)


電気や通信系で交流や信号処理などで周波数を扱う場合(指数関数や三角関数を扱う場合)
経済予測などの周期動向の解析(景気の波)や統計的な扱いをする場合で信号処理の理論を用いて予測をする場合
あらゆる分野で使われていると思います。
たとえば窓口がいくつかあってお客さんが順次やってきたときに行列がどのくらいになるかとかでは、2次方程式を用いて計算して得た公式だけ使う場合も多いですが、文系・理系問わず常識レベルとして必要と思います。

最先端の学問も中学レベルからの理解の積み重ねで成り立っています。たまたま2次方程式を必要としない分野もありますが、大学では中学や高校の学習内容の理解を前提に進められます。
ただし実際に手計算で二次方程式を解くような仕事をされている方は実社会ではほとんどいないと思います。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2003/10/24 13:18

さすがに専門家を志して居られるだけ鋭い質問ですね。


工学部の電気・電子工学科を卒業して久しい者ですが、今でも2次方程式の根の公式は覚えており、何時でも必要なら解けると思い、またこれは小学生の九九くらいにしか意識していなかったです。
問われて考えて見ると在学中に2次方程式を解いたことは1度も無いようです。(意識に無い)
念のため当時の数学や物理、専門の電気や工学関係の教科書をざっとチェックしてみましたが、本質的なところでは見当たりませんでした。

教養課程の数学や電気数学の教科では、もちろん代数方程式は学ぶのですが、これは一般的なn次方程式についてで2次という特殊な場合については、特に意識していないと思いました。

工学部に進むためには2次方程式を学ぶ必要があるのかということならば、数学の特徴である整然とした一貫した勉強をするのに2次方程式だけを飛ばすことは無意味だと思います。
前述したように小学生の九九のように必要があれば、いつでも使えるような力は、必要だと思います。

ちなみに、電気・電子工学で基礎として必要とする数学を挙げてみると三角法、代数学、微分、積分、微分方程式などでしょうか。
電気回路の計算や解析では多元1次方程式、マトリックス、三角関数、定積分、演算子法、微分方程式などを使うことが多いと思います。

多分工業経営では、重要予測、品質管理、オペレーションリサーチなどで2次方程式を使いそうです。会社では使いましたから。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2003/10/25 10:59

たぶん個々に細かくあげるととめどなくなってしまうでしょうが,


私が一番に思いついたこととして,以下.

機械的な構造や電気回路など,とにかく日常で
「これをこうしても安定だろうか?」と言うことは,

「工学部の制御工学という科目の安定判別というような問題を解く際に必要になる」

です.現実的にはもっと複雑な計算になるのですが,
基本的には二次方程式の解の存在場所によって,
システム自体,あるいはその制御方法が安定か不安定かを
判別して,良いように設計します.
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2003/10/24 21:39

二次方程式を解くということは、つまり因数分解ですね。

数式の変形の過程で必要があれば使うし、必要が無ければ使わない、そういうものです。数式を扱う学問では基本的に「いつかどこかで必ず」使います。掛け算九九と同じで、意識して使う人など誰もいませんので、回答に苦しみます。

逆に「絶対に使わない学問・科目はなに?」と質問された方が良いでしょう。工学部電気系機械系で使わないと保証できる科目はありません。電気技術史などの科目があれば使わないでしょうけれど。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2003/10/24 13:19

何のためにそんなことを聞くのか?


という疑問が最初に浮かびますが・・・

昔,「理工学部の機械工学科」で学びましたが,授業中にいつ必要になったかの記憶はありません。(必要なら特別な意識はなく,すぐにでも解いただろうと思います)
会社に勤めて,(今なら電卓やパソコンを使うだろうと思いますが)ある設計をするときに,円と直線の接点の座標を求める必要があって,二次方程式を手計算で解いたことがあります。係数は(数学の問題によくあるような)単純な整数ではありませんでした。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
実は私は数学の教師を目指しているので、「なぜ2次方程式が必要なのか」という質問を生徒から受けた場合に、どういう答えをすればいいのか、という疑問が生まれたから、このような質問をしています。

補足日時:2003/10/24 13:00
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経済学部などでは、近代経済学や計量経済学の分野では、方程式にとどまらず、微分積分の知識が必要となります。

この回答への補足

みなさんに対する補足です。
「~学部」に加えて、「~学科で必要になる」も付け加えて教えてください。

補足日時:2003/10/24 12:24
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2003/10/24 12:23

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Q二次方程式の解の公式について

 個別指導の塾の講師をしているhisanoriです。中学生の学習内容で二次方程式の解の公式がなくなってしまいましたが、僕は、レベルが中以上の3年生には二次方程式の解の公式を教えています。
 しかし、塾の室長から二次方程式の解の公式は中学生の範囲ではないので、あまり教えないほうが良いといわれてしまいました。
 私は、因数分解で解けないもので平方の形がない方程式は、解の公式を使ったほうが早く解けるので、解の公式を使うことを積極的に勧めたほうが良いと考えています。従って、成績が中以上の生徒には積極的に教えたほうが良いと思うのですが、皆さんはどうおもいますか?
 塾の先生及びその経験者等からアドバイスをいただけたら幸いです。よろしく御願いいたします。

Aベストアンサー

原理を生徒に体得せしめること、一方で受験に成功するために解法を習熟せしめること、の何れに力点を置くか。永遠の課題です。

中学2年のとき、多元連立一次方程式の解法として、指導要綱にある代入法以外にこんなものも出来るぞ、と行列による解法を教えた若い数学教師がいました。

いとも簡単に解が得られる。テストになって生徒の2人(300人中)がこの解法で答えたところ、くだんの教師、2人を教員室に呼びつけ、「これを使ってはいけない!」と真っ赤になって怒鳴りました。

今の生徒と違って、従順な生徒(一人は僕)は「はい、わかりました。すみませんでした」と指導に従ったことがあった。昭和23、4年のことです。今にして思うに、この教師は中学2年くらいで行列の原理も解さずに技能的に使うな、ということを示したかったのでしょう。

受験進学校では高2まででカリキュラムを終え、高3では1年かけて演習つまり解答テクニックを教え込む。

例えば円柱の底面の直径を過ぎる平面によって切り取られる部分の体積を求めよという積分の応用問題で、底面に平行な断面(円の一部になる)を円柱の高さ方向に積分する解法を採ると大変なことになり、高校数学では対処しきれないが、底面に鉛直な断面(三角形になる)を円柱の径方向に積分する解法を採ると、いとも簡単に解が得られる。

「こういう問題にはこうして断面を作るように!」の類の「べき、べからず大集」を徹底して叩き込むわけです。大集です。膨大な内容です。

因みに上の問題、昭和26年か27年の福島大学の入試で出され、同じものが昭和33年の東京大学の二次試験で出ている。駿河台予備校では前年に解き方演習でこの問題を教えていて、この年に東大合格した予備校生は「先生、出ましたよ、あの西瓜を切ったような体積求めるヤツ、おかげで3分間で答案できました!」

受験テクニックを集中的に叩き込む受験校(予備校、塾)が父兄に圧倒的に支持される理由はここにある。だがその弊害は当然、有ります。大挙して東大に入学してくる有名進学校出身者が入学後、そして卒業後になぜパッとしないのか。

上は、駒場(教養時代)や学部の同期生達はじめ先輩後輩を観察した結果です。(あっちも僕に同じことを言っている。だからお相子だぁ)

でも原理に拘泥するあまり、受験テクニックが得られないとなると、父兄の支持はなくなり、生徒が集まらず、その学校(予備校、塾)は潰れる。まさにトレードオフです。模範解答はありません。

となれば、質問者さんがご自分の信念に基づいて進むほか、ないでしょう。

僕が同じ立場なら、生徒に、原理と公式および受験数学との関係、文部省と親たちの建前と本音を素直に話し、その上で原理を説明し、ついで裏技的に公式を教え、さらに、この公式で得られる解を参考に、原理だけで解いたように見せる答案の書き方まで伝授しますな。このあたりになると、個々人の価値観、生き様の領域です。だから批評、批判、感想は無視。

以上は回答です。以下は追記です。

質問者のヒサノリ様、以前の僕の質問No.641552へのご回答、深謝します。実はヒョンなところから貴方のこの質問に遭遇しました。

発端は回答者のお一人のお方futago-yaさまによる別の質問をクリックミスで開きついでに読んで、「僕と同じくらいの年代で、とんでもない婆さんが居るもんだ(futago-yaさんのことではありませんぞ。当該質問に書かれている人物のこと。)」と呆れ、辿っているうち本質問に遭遇。

何事にも真摯に懸命に取り組む、ヒサノリ様のご姿勢(特許カテゴリの以前の数回のご質問を全部読みました)に感嘆と共感の拍手をおくりたいです。

また産業財産権の分野でぜひご教示ください。ずっと期待し続けますね。

原理を生徒に体得せしめること、一方で受験に成功するために解法を習熟せしめること、の何れに力点を置くか。永遠の課題です。

中学2年のとき、多元連立一次方程式の解法として、指導要綱にある代入法以外にこんなものも出来るぞ、と行列による解法を教えた若い数学教師がいました。

いとも簡単に解が得られる。テストになって生徒の2人(300人中)がこの解法で答えたところ、くだんの教師、2人を教員室に呼びつけ、「これを使ってはいけない!」と真っ赤になって怒鳴りました。

今の生徒と違って...続きを読む

Q理学部の学習内容について 今年、理学部の化学科に受かった者です。 ホームページや要項を見たのですが

理学部の学習内容について

今年、理学部の化学科に受かった者です。
ホームページや要項を見たのですが具体的に何をしているのかイマイチ分かりません。
断片的なことでも構わないので、具体的にご教授お願いします。

Aベストアンサー

学年によって、履修する内容は異なります。
履修要綱やシラバスには、カリキュラムや授業の内容が記載されているはずです。
一般的には、1年次は、一般教育科目・基礎科目の履修、2年次以降は、専攻に応じた専門科目の履修を行い、3年次に研究室のゼミ、4年次は卒業研究を中心に履修する事になります。
専攻に関しては、無機・有機化学、科学理論など、設置されている研究室により、いくつかの分野があるでしょう。
イメージ的には、やはり化学実験を中心に学習する雰囲気ですね。
大学の場合は、分析装置などが高度になりますし、実験レポートが詳細になります。
科学理論などでは、物理化学(原子理論・量子力学)的な実験を行う場合もあるでしょう。
簡単なイメージとしては、やはり白衣を着て、いつも実験している雰囲気が強いです。(私は、工学部出身なので、工業化学の学生のイメージしかありませんが、白衣が制服みたいな感じが強いですね)

Q二次方程式 6x^2-7x-3=0を解の公式でとく方法をおしえてくださ

二次方程式 6x^2-7x-3=0を解の公式でとく方法をおしえてください。
     

Aベストアンサー

解の公式で?

二次方程式の解公式は、
axx + bx + c = 0 に対して
x = (-b ± √(bb-4ac)) / (2a).

貴方の問題は、
a = 6, b = -7, c = -3.

代入して、計算する。

Q高3です。将来、免疫の研究者になりたいです。 そこで理学部か医学部か迷っています。 四年制である理学

高3です。将来、免疫の研究者になりたいです。

そこで理学部か医学部か迷っています。

四年制である理学部は、生物学についての知識や様々な実験方法(遺伝子組替え、PCR法など)を医学部より早くから勉強、習得できることが魅力です。また、資格などに費やす勉強が少ないため、自分の学びたいことに時間を割けると思います。さらに、高校での生物はとても楽しく、得意なのでそれをより深く勉強できるのは楽しそうです(ですが、なんだかんだ言って、長いこと免疫に興味を持ち続けているので、ほかの分野に移りたくなったりはしないと思います)。しかし理学部では、医師免許が取れないことで研究の幅が狭まったり、いざ臨床に応用しようとしても、できなかったりすることもあると思います。また、理学は不思議を解明する学問だからなのか、理学で免疫の著名なられた先生方は、今は他の研究をされていることが多いので、自分が配属される時に研究室があるのかや、理学部卒で免疫の研究を充分にできるか心配です。

医学部は、免疫学についてカリキュラム的に理学部よりも深く勉強でき、臨床により病気の克服や、患者さんの為になることを最終目的とすることが、なんとなく僕の考えと近いと感じます。さらに医師免許を取れることや、長らく免疫の研究をされている教授などは医学部出身の方が多いように思うことも医学部を考える要因です。対して医学部では、他の(免許をとるための)勉強を6年に渡って行わねばならず、時間的制約が多いことや留学をしにくいことなどがデメリットです。

学力的には、旧帝の理学部ならなんとか行けると思いますが、医学部となると浪人は免れないでしょう。むしろ浪人してあと1年ゆっくり、しっかり考えて(学力つけて)自分の答えを出すこともアリと思っている自分もいます(ハナから浪人を考えるなんて恥ずかしいことですが…)また逆に、親にこれ以上負担を掛けたくないと思うこともあります。

こんなチマチマしたことを考え過ぎてしまうのが自分の悪い癖です。高3の12月にもなってこんなことで悩むなんてホント自分が馬鹿らしいです…。

この質問に明確な答えはないと思いますが、他の人の意見を聞くことも大事だと思って投稿しました。どちらがいいと思うか有識な方教えてください。

長文失礼しました。

高3です。将来、免疫の研究者になりたいです。

そこで理学部か医学部か迷っています。

四年制である理学部は、生物学についての知識や様々な実験方法(遺伝子組替え、PCR法など)を医学部より早くから勉強、習得できることが魅力です。また、資格などに費やす勉強が少ないため、自分の学びたいことに時間を割けると思います。さらに、高校での生物はとても楽しく、得意なのでそれをより深く勉強できるのは楽しそうです(ですが、なんだかんだ言って、長いこと免疫に興味を持ち続けているので、ほかの分野に移りたく...続きを読む

Aベストアンサー

なるほど。私の回答への質問を拝読させて頂いて、ご質問の背景の一旦が理解できた気がします。

こういう事でしょうか?「免疫の研究者になりたいが、大学受験生としてはどのような大学を受験すべきか?」という事でしょうか?

それについては、研究者の世界を少し知っている医師の立場としてお答えすると、以下のようになります。

まず、「免疫研究者としてだけの仕事で、生活を維持するには、どの程度の職に就かなければならないか」を考えますと、恐らく、最低限、大学または研究所の文部教官になる必要があります。ここが数学研究者とは大きく異なるところです。(数学研究者の場合は、例えば、高校の教員をしながら個人で凄い研究をしたりする方が時にいらっしゃいます。)免疫研究には多額の費用と補助してくれる人材が必要なので、個人で研究を行う事は不可能です。
そして、免疫などの医学研究部門の文部教官になるのは、もの凄く競争が激しいため、それこそ、旧帝国大学理学部卒業の方でも、容易に脱落します。脱落後は、一般企業に就職するか、高校教諭などになるしか道はありません。一般企業にとって、研究競争を脱落してきた、ある程度の年齢、例えば30台半ばになった人を雇用するのは、あまり多くある事では無いので、旧帝国大学工学部を修士課程まで修めて卒業した人が入るような一部上場企業に入る道は残されていません。

ですので、理学部を卒業して、研究だけで生きていきたい、と、考えている人は、どういう人かというと・・・私が知っている範囲では、「その科学についての愛情だけで生きていけるという凄い人」です。正直、本当に凄いです。私はそういう方たちを、もの凄く尊敬していました。

質問者さんが、「免疫にすべてを捧げて生きていきたい、そのためには、フリータとなり、高齢となったときにのたれ死んだとしても本望」とまで思えるのだったら、そのまま理学部に進学すべきです。

そして、「免疫にすべてを捧げて生きていきたいが、その方法論として、患者さんへの還元を重視したい」と考える人ならば、なにも一浪とか考えずに、医学部にそのまま進学すれば良いだろうと考えます。

ですから、質問者さんが、もし、「免疫にすべてを捧げたいけれども、フリーターは嫌」と考えるのならば・・・医学部に進学すべき、です。一浪しても良いです。

ここから先は、非常に現実的過ぎて、お読みになると苦しい気持ちになるかも知れませんが、お許し下さい。

私が知っている範囲で言えば、自然科学の研究者として、研究所や大学などの文部教官となれるような人、というのは、資質の面においては、「旧帝国大学の理学部であれ、医学部であれ、あまり努力したとも思う事もなく、するっと入学できるぐらいの資質がある人」です。そして、そのぐらいの資質のある人であっても、研究者として脱落してしまう人は多くいます。
そして・・・そのぐらいの資質がある人でも、本当に凄い業績を残せる人、例えは悪いかも知れませんが、Nature、Cell、Scienceなどに論文を受理されるような人などというのは、限られた一部の人だけ、です。例えていうならば、研究で素晴らしい業績を上げる人、というのは、野球で言えばメジャーリーガーみたいなものです。そして、一般の研究者というのは、例えていえば、日本のプロ野球の二軍選手のようなもの、です。だからといって、一般の研究者を馬鹿にしているわけではありません。プロ野球の二軍選手を馬鹿にしているわけでもありません。例えば、甲子園に出場した野球選手が素晴らしいのはご理解頂けるかと思いますが、そのような人の大部分は、プロ野球の二軍選手にすらなれないのです。

そのぐらい、研究の世界は厳しいです。米国に留学したからといって成功できる世界ではありません。

ですので、大変申し訳ないのですが、「東大理一か京大理学部か、旧帝国大学医学部なら現役で入学できるが、免疫研究者としてはどこがいいのか?」という状況ならば、「どこでも良いですが、医学部の方が、人生設計上つぶしが効きますよ」とアドバイスできるのですが、質問者さんがそうではないのならば、理学部に行くのは危険です。将来食べれなくなって、そしてご両親に迷惑をかける可能性が高いから、です。一浪など大したことではありません。もし、理学部に行っても、研究者となるならば大学院は博士課程まで卒業しなければなりません。博士課程は3~4年です。そして、博士課程の研究は厳しいので、はっきりいってアルバイトで学費と生活費を賄うのは不可能です。私は医師で、医師はアルバイト代が高額なので、博士課程の過激な研究をしながら週一回だけなんとかアルバイトすることによって学費と生活費をねん出できたのです。医学部に行かなければ、大学院博士課程の生活費も学費も、「親もち」です。ご両親にしてみれば凄い負担です。そこまでして、将来、食いっぱぐれてしまったら、ご両親になんといって弁解すれば良いのでしょうか?

私が考えるに、質問者さんが、「東大理一か京大理学部か旧帝大医学部のどれが良いか」といった水準で無く、そして、「大学と大学院博士課程の計8年分の学費と生活費を払っても懐がまったく痛まないご両親をもっている」わけではない以上、免疫研究をしたいのであれば、一浪してでも医学部に進学すべき、です。

かなりキツイ話で申し訳ないのですが、お許し下さい。

ここで私の話をちょっとしますと、私は国立大学医学部を一浪で入学して、博士課程では論文を三本執筆して、そのインパクトファクターを足すと17点ですが、それでも研究者への道を進むことは断念しました。そして、正直研究には未練がありましたが、その私でさえ、いまでも、「研究で食べてはいけなかっただろう」と、思っています。

なるほど。私の回答への質問を拝読させて頂いて、ご質問の背景の一旦が理解できた気がします。

こういう事でしょうか?「免疫の研究者になりたいが、大学受験生としてはどのような大学を受験すべきか?」という事でしょうか?

それについては、研究者の世界を少し知っている医師の立場としてお答えすると、以下のようになります。

まず、「免疫研究者としてだけの仕事で、生活を維持するには、どの程度の職に就かなければならないか」を考えますと、恐らく、最低限、大学または研究所の文部教官になる必要があ...続きを読む

Q二次方程式 解の公式

二次方程式の解の公式の導き方が分かりません。色々なサイトに行ってみたのですが、様々な方法があって分かりにくかったです。
そこで二次方程式の解の公式の導き方を分かりやすく説明して頂けると、とても有り難いです。
それか分かりやすく説明しているサイトなどが有ったら教えてください。

Aベストアンサー

 個人的な好みでは、

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/solution.htm

なんかは好きですね。

 どういう方法でも、難しいということはありません。それを難しいというようであれば、たとえ解の公式(根の公式)の説明を理解しても、自分で何かをすることはできないでしょう。

 わざと分かりにくくしていない限り、解の公式を導いていれば、どれでも理解できるようになることは、最低限でも必要です。

 どれでもいいので、まず一つを理解しましょう。分かってしまって、もう見たくないほど飽きるまで、何度も繰り返し、その一つの方法を繰り返し、ノートに書くのです。
 数式を手で書くのは必須です(タイプはNG)。目で追っているだけでは、頭の中に定着しません。

 そうしたら、公式の異なる導き方や説明も分かってきます。

Q熊本大学の理学部数学コースを出たあとに 大学院は 数学専攻ではなく、 理学専攻の生命科学に 入学する

熊本大学の理学部数学コースを出たあとに

大学院は
数学専攻ではなく、
理学専攻の生命科学に
入学することはできますか?

Aベストアンサー

大学に
問い合わせるのが一番だろう

Q二次方程式の解の公式の計算方法

以下の二つの二次方程式とその解が問題集に載っていました。
ですが、自分でそれらの解を解の公式を使用して求めた際に
その参考書と解が一致せず、
どうやら、私が解の公式の計算をきちんと
出来ない事が原因の様でした。

以下の二つの二次方程式を
解の公式を使用して解く際の
計算過程を追って一つ一つ省略せずに
教えて頂けませんでしょうか。

(1)3x^2-2x-9=0 答え x=1±2√7/3
(2)x^2-4x+1=0 答え x=2±√3

Aベストアンサー

解の公式

ax^2+bx+c=0

-b±√(b^2-4ac)
x=--------------
2a

(1)3x^2-2x-9=0

--2±√((-2)^2-4*3*-9)
x=--------------
2*3

2±√112
=--------------
6

2±4√7
=-------
6

1±2√7
=-------
3


(2)x^2-4x+1=0

--4±√((-4)^2-4*1*1)
x=--------------
2*1

4±√12
=--------------
2

4±2√3
=--------------
2

=2±√3

Q理学部  理学療法士

理学部と理学療法士って何!? 以下、アホな質問ですいません。

理学部と理学療法士って基本は同じで、応用が違うんですか? にてるんですか? そもそも理学ってなんですか??

私は、
理学は、理科4科目や数学なの基礎分野の探求。
理学療法士は、医療系の資格で、骨折やマヒなどのリハビリをする仕事と理解しています。

Aベストアンサー

理学部です。
理学療法士は知りませんが全く違うはずです。

数学科の話をしましょう。
そもそも大学一年でやる解析学の授業ですら、
数学科と工学部の連中はやることが多少異なります。
ちなみに数学科の人は計算苦手です。
物理や工学部の人のが得意でしょう。
4年間でやるのは
数学は細分化されてて人によってけっこう違うんですが、
解析専攻なら、関数解析くらいまででしょうか。

物理科の話もしましょう。
物理科を出ても冷蔵庫の構造などわかる人はいません。
電磁気を学んでも、回路を作ったりもしません。
全てペーパーと実験です。
4年間でやるのは
量子力学+アルファで
経路積分までがいいとこでしょう。

このへんは絶対に理学療法士と密接にリンクしてないと
断言できます。

理学は、なにかと定義するのは難しいですが
応用を最初に目的にしない分野 でいいのかな。
わかりやすくいえば、文学部と芸術学部のようなとこで
これら3つが就職率がいつも悪いとこでもあります。

Q二次方程式の解の公式による計算について

x^ - 2x - 15 = 0

上の式を二次方程式の解の公式に代入したら


2±√64 / 2

x=5,x=-3
の答えになるそうですが

2±√64 / 2 ここからの計算方法を
ご教授いただきたいのですが。

^は2乗です
x はエックスです
分子 / 分母 です

Aベストアンサー

2±√64/2=2±8/2となるので、2+8/2=5と2-8/2=-3の二つの解となります。またx^-2x-15=0を因数分解すると(x-5)(x+3)=0となり、x=5、-3と導くこともできます。

Q2次方程式でX^2-3x+2k=0 が虚数解をもつような定数kの値の 範囲を求めよ。 の答えを教え

2次方程式でX^2-3x+2k=0
が虚数解をもつような定数kの値の
範囲を求めよ。

の答えを教えてください(>人<;)
X^2はXの2乗という意味です!

Aベストアンサー

虚数解ですか。珍しいですね。
まあ、通常の「実数解」の存在条件の逆を言えばよいわけですね。

二次方程式の「判別式」というのがあります。通常は「実数解を持つ条件」を調べるのに使いますが、それを逆に使います。
↓ こんなところを参考に。
http://manapedia.jp/text/2523

判別式は、
  D = b² - 4ac
で、実数解を持つ条件が
  D ≧ 0
虚数解のみを持つ条件は
  D < 0   (A)
となります。

与えられた方程式では、a=1, b=-3, c=2k ですから
  D = (-3)² - 4 * (2k) = 9 - 8k

これが(A)の条件になるので
  9 - 8k < 0

よって
  k > 9/8


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