球を体心立方構造になるように積み上げました。真ん中の球は下の球
図のHorizontalはそれを真上から見たものです。このときABは1段目の球の中心をすべて含む平面と45度をなす
というのは間違いなんですか?
もし45度であっているなら
図の垂直面の図で、
ABの長さは、球の半径をrとすると
AB=2r/√2=√2r
だから水平面の図では
l=√2AB=2r
となってしまって、図と明らかに違ってます。なにが間違いなんでしょうか\?すみませんが教えてください。(ちなみに図で、Cの位置が水平面の図と垂直面の図でずれしまいました。Cは真上からみたとき、円と、円の中心間を結ぶ線との交点です)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>図のHorizontalはそれを真上から見たものです。
このときABは1段目の球の中心をすべて含む平面と45度をなす間違いです。
verticalの図に書き込まれたものはhorizontalの図にあるAとBを通り、horizontal面に垂直な面をそれに垂直な方向から見た図だと思います。
この図にもっと多くの円を書き込んで見ましょう。
horizontalの図では円が正方形に並んでいるのがわかりますが、verticalの図ではどうでしょうか。
立法格子の長さをaとすると
Aに水平方向に隣り合う円(接触はしていない)までの距離は(√2)aとなり
Aに鉛直方向に隣り合う円(接触はしていない)までの距離はaとなります
つまり、vertical面上では円は正方形に並んでいないのです。
vertical面にある斜めの線と水平線のなす角はarctan(1/√2)となります。
図をかければよりわかりやすく説明できるのですが、これでご勘弁ください。
No.3
- 回答日時:
Horizontal の図に 4 個描いてある 1 段目の球のうち、
近い 2 個の中心を通る垂直面での断面図を書けば、
Horizontal と同じ図になりますよ。
それと Vertical の図が一致しないことは、
Horizontal の面内で考えても解りそうな気がする。
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