4月17日はQueenの日!フレディ・マーキュリーの年代別ファッション&ヒットソングまとめ

0~9の数字からなる4ケタの暗証番号ありますよね?
よく携帯とかでみられる・・・
もしどの数字を押したかが分かるとしたら何通りのパターンがあるんですか?
1・2・3・4を使っているとしたならば、全部違う数字という制約がつくので24通りですよね?
他にも1・2・3だけ使っているとしたらどれかが重複しているという事になります
これだとまた何通りかは変わってくるはず。
他にもいろいろなパターンがあるはずです
全部のパターン教えてください
例えば暗証番号を押させて、そのボタンについている指紋をとってどの数字を使っているのか
調査するというやり方をしたら
何通りのパターンがあるのですか?

A 回答 (1件)

【1】 使われている数字が1種類の場合


 並べ方は1つしかありません。それが0~9まであるので、10通り。
 0000,1111,2222,~ 9999


【2】 使われている数字が2種類の場合
 その2つの数字をa,b としてみると、並べ方は、
(aが3つ、bが1つのとき) aaab,aaba,abaa,baaa
 (aが2つ、bが2つのとき) aabb,abab,abba,bbaa,baba,baab
(aが1つ、bが3つのとき) abbb,babb,bbab,bbba

の14通り。
0~9のうち2つを取り出す組み合わせは、10C2=45

よって、14×45=630通り。

【3】 使われている数字が3種類の場合
 その3つの数字をa,b,c としてみると、いずれかひとつが重複していることになります。
 重複しているのが a だとすれば、その置き方は、
 aa--
a-a-
a--a
-aa-
-a-a
--aa
の6パターンあり、-の部分にb,c が入りますから、それぞれ2種類のため、計12パターンです。

そして、重複しているのがb の場合、c の場合、とありますから、結局、12×3=36パターンあります。

0~9のうち、3つを取り出す組み合わせは、10C3=120

よって、36×120=4,320通り。

【4】使われている数字が4種類の場合
 あなたもおっしゃるとおり、24通りです。

0~9のうち、4つを取り出す組み合わせは、10C4=210通り。

よって、24×210=5,040通り。

【1】~【4】 を全部足せば、

10 + 630 + 4,320 +5,040 =10,000

となります。
0000~9999 までの10,000通りです。

この回答への補足

分かりやすい回答ありがとうございます。
つまり、どの数字を使ったか教えてもらえるとするならば、
一番多い通りでも
使われている数字が3種類の場合の
36パターンという事ですね?

補足日時:2011/07/19 02:39
    • good
    • 26

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q4ケタの数字の組み合わせは何通り?

単純な質問ですみません。4ケタ(0~9)の数字の組み合わせは何通りありますか?また6ケタの場合は?たしか計算式かなにかあったと思うんですが・・教えてください。

Aベストアンサー

4桁なら「10の4乗=10000とおり」、
6桁なら「10の6乗=1000000とおり」
です。

Q数字3桁の組み合わせの何通りありますか?

フリーナンバーのロック式鍵があり自分で番号を決めれるのですが、厄介な事に誤動作で番号が変わってしまいロックを解除出来ません!!!数字3桁で0から9まであるのですが、何通りありますか?また、全ての組み合わせ数字を教えて下さい。確か昔小学校で習ったような記憶があるのですが、、、お願いします。例  111 123 124 125 126 246等凄い地道な作業になるのは覚悟しております。

Aベストアンサー

10桁x10桁x10桁
だから1000通り

000から999までです。

1秒に1パターンやれば1000秒です笑

Q0から9までの数字を使ってできる4桁の数字

0から9までの数字を使ってできる4桁の数字を全て知りたいのですがどのようにして答えを出せばいいのでしょうか? 解き方と答えをわかりやすく教えてくれる方お願いします。またそれをパソコンを使って出す方法などあれば教えてください。簡単な質問ですいません。

Aベストアンサー

「4桁の数字を全て」ということですので、
同じ数字が重複可能であるとすると0000~9999までの10000通りです。

ごくごく単純に考えて、
0001から始まって0002,0003…と数えていくと、
最後に9999になります。つまり9999パターン。
で、0000っていう「ゼロ」番もあるので、それを足すと10000パターン。
途中にはもちろん、0100や、7777などの
同じ数字が重複したパターンが存在します。

式で書くと、各桁に0~9までの10種類の数字が4桁あるので、

10×10×10×10

となり、やっぱり10000です。

1~4までの数字で4桁…となると「256通り」となって、
ちょっとなじみのない結果になりますが、
0~9だと通常の10進数のままなので答えは単純です。

Q「○○通りのパターンがある」の計算のしかた

よくこの組み合わせは全部で1万通りのパターンが存在するというようなことを聞きますが、
あれの方程式などはあるのでしょうか。

以下の例で説明をお願いします。

1. [a,b,c]の3つだけの文字列を作った時のパターン数
2. 英数字のみのパスワード4桁のパターン数
3. [a,b,c,d,e,f,g]の中から4文字をつかった文字列のパターン数。

Aベストアンサー

ちゃんと中学で確率を勉強しましたか?
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の3つだけの文字列を作った時のパターン数

▼3つだけを使うので同じものは2回使えない
▽最初にa.b.cの3つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の2つのうちのひとつが選べる
▽最後に1つ残る

従って
3×2×1=6

で答えは6通り

▽検証
下記がその6通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみのパスワード4桁

アルファベットは26文字
数字は10種類

▼同じ英数字を二度使ってもかまわないので

選べる英数字は毎回36通り

ここから4桁を選ぶのだから

36×36×36×36=1679616

1679616通り

(3)(a.b.c.d.e.f.g)の中から4文字を使った文字列のパターン

▼同じ文字を二度使わない場合
▽最初は7つ選べる
▽二回目は6つから選べる
▽三回目は5つから選べる
▽四回目は4つから選べる

7×6×5×4=840

840通り

ちなみに
▼同じ文字を二度使ってもよい場合なら
▽毎回7つから選択できる

7×7×7×7=2401

2401通り

ちゃんと中学で確率を勉強しましたか?
方程式というか中学生で習う確率の授業をちゃんとやればわかります。難しいとこは
全くなく基本です。

(1)(a.b.c)の3つだけの文字列を作った時のパターン数

▼3つだけを使うので同じものは2回使えない
▽最初にa.b.cの3つのうちのひとつが選べる
▽次に最初に選んだもの以外の2つのうちのひとつが選べる
▽最後に1つ残る

従って
3×2×1=6

で答えは6通り

▽検証
下記がその6通り
a.b.c
a.c.b
b.a.c
b.c.a
c.a.b
c.b.a

(2)英数字のみの...続きを読む

Q4ケタの数字は何通り?

タイトル通りなんですが、9999通りとしか思えません。でも、何十万通りもあるんですよね?いまいちわかりません。普通に数えていったら9999通りしかないですよね。どなたか、詳しく教えて下さい。

Aベストアンサー

普通に考えると0000~9999の1万通りでは。

Qダイヤル錠の 開け方♪

 職場で 机上の パソコンが 盗難されるのを ふせぐために
机と パソコンを 金属製の ワイヤーで つなぎ パソコンと ワイヤーを
ダイヤル錠で 繋いでいます

 ダイヤル錠は 0から9までの 数字が 4段に なって あわせて
4桁の数字を 入れれば 開くものです

 ところが この数字を 書いた 金属の 小さな札を 無くしてしまいました^^;

 10000通り 数字を 合わせれば 3時間くらい かかるけど 開くはずですよね
 なのに 焦っていたためか 開きませんでした^^;

 数字が わからなくても 開ける コツが あれば 教えて いただきたいです
 また 鍵屋さんに メーカー名や 製品番号や 製造番号を 言えば
 いくらぐらいの 金額で 解錠してもらえるのでしょうか

 人事異動が 近づいていて 他の人の 手前 恥ずかしいし どうしたらいいのか
 教えて ください

Aベストアンサー

南京錠のダイヤル式ですか?
自転車のチェーンロックですか?
その類のものなら まず、鍵がかかった状態で引っ張ります
たぶんダイヤルが4個とも引きあがります(ほんの少しだけ)
引きあがった方と反対側から一つずつ数字をあわせます
0~9の間に引っ張ってもフリーになる番号があります その数字が正解順番に合わせれば開錠します

Q4桁パスワード解読方法

パソコンのブログでパスワードがわからなくなりました、携帯番号の下4桁だったのですがこれってひとつずつ入力しか方法ないのでしょうか?何度も入力するとロックとかありますか?ちょっと事情があって連絡取ることができないので 何かいい方法ご存知の方お教えください、最後に悪用とか全く考えてません

Aベストアンサー

大抵の場合一日何回かパスワードを間違えると入室できなくなります
ブログの運営サイトにパスワードを忘れたと連絡するか新しいパスワードを発行してもらうしかないでしょうね

ハッキング行為はどんな事情であれ違法です
質問内容に気を付けてください

Q3桁のキー付きの箱を開けたいのですが

3桁のキー付きの箱を開けたいのですが
大昔に買ったため暗証番号をすっかり忘れてしまいました。

せっかくなので算数?(笑)数学?しながら箱を開けたいなと思いましたが私には分かりません
途中から解らなくなってしまいます(笑)

ちょっと疲れますが000からスタートして全部の通りをしていく気です!!!
あきらめろ…という言葉はかけないでもらいたいです(苦笑)

000
001
002
003
004
005
006
007
008
009
010
011
……


というように全部の通りを誰か教えて下さい><
文章で説明されるとお馬鹿なので解らなくなってしまうため上記のように書いてもらえると助かります><ほんとに申し訳ないです。。
ほんとに気になって仕方ないのでどなたか教えて下さると嬉しいです。。

Aベストアンサー

数字を合わせるだけで開くのなら、全部で1000通りしかないので諦めるには及ばないです。
2000字しか回答できないので以下でほぼ半分です。

001 002 003 004 005 006 007 008 009 010
011 012 013 014 015 016 017 018 019 020
021 022 023 024 025 026 027 028 029 030
031 032 033 034 035 036 037 038 039 040
041 042 043 044 045 046 047 048 049 050
051 052 053 054 055 056 057 058 059 060
061 062 063 064 065 066 067 068 069 070
071 072 073 074 075 076 077 078 079 080
081 082 083 084 085 086 087 088 089 090
091 092 093 094 095 096 097 098 099 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190
191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210
211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250
251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270
271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290
291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
301 302 303 304 305 306 307 308 309 310
311 312 313 314 315 316 317 318 319 320
321 322 323 324 325 326 327 328 329 330
331 332 333 334 335 336 337 338 339 340
341 342 343 344 345 346 347 348 349 350
351 352 353 354 355 356 357 358 359 360
361 362 363 364 365 366 367 368 369 370
371 372 373 374 375 376 377 378 379 380
381 382 383 384 385 386 387 388 389 390
391 392 393 394 395 396 397 398 399 400
(中略)
921 922 923 924 925 926 927 928 929 930
931 932 933 934 935 936 937 938 939 940
941 942 943 944 945 946 947 948 949 950
951 952 953 954 955 956 957 958 959 960
961 962 963 964 965 966 967 968 969 970
971 972 973 974 975 976 977 978 979 980
981 982 983 984 985 986 987 988 989 990
991 992 993 994 995 996 997 998 999 000

数字を合わせるだけで開くのなら、全部で1000通りしかないので諦めるには及ばないです。
2000字しか回答できないので以下でほぼ半分です。

001 002 003 004 005 006 007 008 009 010
011 012 013 014 015 016 017 018 019 020
021 022 023 024 025 026 027 028 029 030
031 032 033 034 035 036 037 038 039 040
041 042 043 044 045 046 047 048 049 050
051 052 053 054 055 056 057 058 059 060
061 062 063 064 065 066 067 068 069 070
071 072 073 074 075 076 077 078 079 080
081 082 083 084 085 086 08...続きを読む

Q0~9までの数字で4桁の暗証番号を作りたいのですが

0~9までの数字で4桁の暗証番号を作りたいのですが
暗証番号は何通りのパターンができるんでしょうか
数学得意な方よろしくお願いします

また計算方法?というか答えが出るまでの過程も教えてください

Aベストアンサー

○□△◇にそれぞれ0~9の10個の数字を選ぶ事が出来ます。

なので、○と□だけで考えた場合に
まず○に0をいれると、次に□には10通り入りますよね?
○に1を入れても□に10通り入ります。
そのまま、○に0~9までの10通りいれるとそれぞれ□に10通り入ります。
なので○と□だけだと10×10の100通りです。

それに△を足すと?

○と□の100通りにさらに△にそれぞれ10通りずつ入るので、
100×10の1000通りです。

さらに◇を足すと。。。

○□△の1000通りに◇がそれぞれ10通りずつ入るので、
1000×10の10000通りです!!

Q自転車の鍵の暗証番号忘れ

1年ほど使わなかった自転車の鍵の1から6の4桁の暗証番号がどうしても思い出せません。こういう時にはどうしたらいいんでしょうかね。
1111から6666まで試せばいいんでしょうが。ちょっとそれは時間がかかって大変そうで。簡単に覚えられる数だった気がしていくつか思いついたものを入れたのですが。うまくいきません。

Aベストアンサー

鍵屋やってますが、暗証番号の鍵は自分で全て総当りをしても意外と開かないものなんです(答えはその中にあるんですがなぜか)
なので鍵屋さんに言っても対応してくれますよ。
切るしかないんですが、ワイヤーロックであればバイク錠と違ってそこまで太くないでしょうから。
店に持ち込めれば出張料はとられませんが、きて貰えば5000~8000円くらいかかるとは思います。
でも自分で切るための工具を入手すると同じくらいかかる場合があるのでそれはご自分で考えましょうね。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

価格.com 格安SIM 料金比較