新生活!引っ越してから困らないように注意すべきことは?>>

夏休みの課題で次のことを説明する課題が出ました。
慣性の法則からすると、ブランコでは、乗っている人もひとつの物体とすると、「外から押してもらわない限り、止まっているブランコは揺れ始めないし、動いているブランコもその振幅を増加させることはできない。」ということになってしまいますが、実際には止まった状態から漕ぎ出すことはできるし、振幅を大きくすることもできます。
そして、ブランコのように外から力を作用させずに内力だけで振幅が少しずつ大きくなる振り子を作る課題が出たんですが、何か良い案がないでしょうか。ありましたら回答よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

揺れているブランコはだまっていると空気抵抗や軸受けの摩擦などでエネルギーを失い止まってしまいます。


揺れ続けるためには何らかの形でエネルギーを供給しなくてはなりません。

ブランコのエネルギーを見てみると、最上点では位置エネルギーが最大で運動エネルギーはゼロです。
一方、最下点では位置エネルギーが最小で運動エネルギーは最大になります。
このようにブランコは位置エネルギーと運動エネルギーの間でエネルギーのやり取りをして振動しています。

ブランコをこぐ動作はブランコにエネルギーを与える動作です。
それは次のように行われます。
最下点で立ち上がって重心を上に移動します。
これにより位置エネルギーを加える事が出来ます。(運動エネルギーは変化しない)
最上点ではしゃがみますがこの時は重力が仕事をします。
この動作を見ると振り子の一往復の間に重心の変化が2度起きる事が分かります。

振り子(ブランコ)の周期は支点と重り(重心)を結ぶヒモの長さで決まりますが、周期を決めるような要素の事をパラメータと呼びます。
パラメータを変化させることで振動を持続(又は増大)させることを「パラメータ共振」と言います。

振り子の周期に合わせて重心を2回上下させれば良いんですね。
ただし、初めに揺れていないとその場で屈伸運動をするだけになっちゃいますけど。
止まっているブランコをこぐのが難しい理由です。

「ブランコ パラメータ共振」で検索すると色々出てきますが、初めから見てしまうと面白くありません。
独創的なアイデアを考えてください。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
色々調べてみて自分なりにできるように頑張ります。

お礼日時:2011/07/28 16:56

とりあえずブランコの上で体を動かすと、作用反作用の法則でブランコも多少動きます。


一旦ブランコが動き始めたら、ブランコの振り子の周期と体を動かすリズムを
うまく合わせればブランコの振幅は大きくなります。
いわゆる「共振」というやつです。

それともう一つ、ブランコは座って漕ぐだけではなく立って漕ぐこともあると思います。
立ち漕ぎでブランコを漕ぐ時、水平方向だけではなく、上下方向にも
体を動かしているはずです。(漕いでいる本人は自覚していないかもしれませんが)

ブランコが自分の望む方向に動いているときは体を上げて慣性モーメントを小さくすると、
その方向に動きやすくなります。
逆に望まない方向に動いているときは体を下げて慣性モーメントを大きくすると
その方向には動きにくくなります。
これをうまく利用するので、立って漕ぐ場合は座って漕ぐ場合より激しく
ブランコを振ることができます。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございました。慣性モーメントに注目して、振り子を作る案を調べてみます。

お礼日時:2011/07/28 16:46

こんばんわ。



人を「おもり」のような物体としてみれば、
書かれているように揺れ始めもしないし、振幅を大きくすることもできませんね。

自身がブランコに乗ったときって、どうしてましたか?
(いつもお父さんが押してくれてた。と答えられると、どうしようもないですが ^^;)
その動きを物理的に解析するのが、この課題のポイントになってきます。

一度、このあたりを考えてみて、
次にその「動きをまねる」か、「代わりとなるような動きを作る」
といったことを考えていけばいいと思います。

この回答への補足

その具体的な動きを知りたかったのです。

補足日時:2011/07/28 16:38
    • good
    • 0
この回答へのお礼

素早い回答ありがとうございました。
その具体的な動きは自分で調べようと思います。

お礼日時:2011/07/28 16:44

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qブランコが自発的に揺らせられる根拠は?

他人から押されずにブランコに乗っている人が自力でブランコをこげる理由が分かりません。

ブランコに乗る際に勢いをつけて前後に揺らすための惰力を与えない限り、
ブランコに乗っている人間のすべての重さが鎖の根元にかかるため
乗っている人の重心はその支点の真下に来るはずですから
どのような動きをしたとしても鎖にぶら下がっている人間の重心は動かないと思われます。

だとすれば、乗っている人が腕や足をいくら動かしたところで、ブランコ全体の重心が移動しないため、
なぜブランコを漕ぐことができるかを説明することができません。

何か重心以外の要素でブランコが自発的に揺らせることができる理由を教えて下さい。

Aベストアンサー

 #4です。

 ブランコが揺れる方向と垂直方向でも、ブランコの揺れが大きくできることも見ておこうかと思います。ただし、この方法は全く揺れていない状態から揺らしていくためには使えません。

 既にブランコがある程度揺れているとします。以降の説明がやりやすく、分かりやすくするために、立って乗っているとします。

 真っ直ぐ立ってブランコに乗っていて(両手でブランコを吊るす鎖を掴んでいる)、揺れが前へ進み、最も大きく揺れて一瞬止まります。そこで素早くしゃがみます。

 しゃがむと重心が下がります。これを単振り子(紐の先に小さい重りを吊るした振り子)という観点で見てみると、紐を長くした振り子に相当します。単振り子は紐が長くなるほどゆっくり揺れます。ブランコも同じになり、前へと揺れたときより、ゆっくりと後ろに揺れて行きます。

 ブランコが最も低い位置に来たとき、素早く立ち上がります。単振り子で紐を短くしたら振れが速くなるのと同じく、ブランコが揺れる速さも速くなります。この速さは、ブランコに乗る人が上記の動作をする前の最初の揺れの速さよりも速くなります。

 なぜそうなるかですが、位置エネルギーの変化を考えると分かりやすいかもしれません。考えやすくするため、前へ揺れるのが、ブランコが地面と水平になるとしてみます。そこで素早くしゃがむわけです(重力が利用できず、ブランコの鎖を押してしゃがむことになる)。

 水平方向の動きですから、位置エネルギーは変化しません。ブランコは後ろへと揺れ戻し、ブランコが地面と垂直になるまで下がってきます。そこで素早く立ち上がります。立ち上がった状態は最初と同じです。しかし、垂直なのですから立ち上がれば重心は上がる、つまり位置エネルギーを自分に与えています。

 重心が上がるというのは単振り子の紐を短くするのと同じですから、振れは速くなります。それは、乗っている人が自らの力で重力による位置エネルギーを変化させたことによります。実際には、斜めと垂直での差ということになりますが、斜めのほうが垂直のときより重心の上下動が小さいという点で同じことになります。

 ブランコだけに注目していると、乗る人はブランコの揺れに対して垂直にしか運動しておらず、ブランコに対して水平方向への加速に無関係のようでも、位置エネルギーを与え、それが運動エネルギーへと変化していくことを利用できるわけです。

 後ろへ揺れ切ったところでも、素早くしゃがみ、前へ揺れ戻って最も低いところで素早く立ち上がると、同じようになります。それを繰り返すと、ブランコの揺れはだんだん大きくなっていきます。

 この方法もタイミングが大切です。先の#4はブランコに対して前後方向にタイミングを合わせて加速させるのでした。こういう水平、垂直方向の、ブランコに乗る人運動を利用して、ブランコをだんだん大きく揺らせることができるわけです。

 #4です。

 ブランコが揺れる方向と垂直方向でも、ブランコの揺れが大きくできることも見ておこうかと思います。ただし、この方法は全く揺れていない状態から揺らしていくためには使えません。

 既にブランコがある程度揺れているとします。以降の説明がやりやすく、分かりやすくするために、立って乗っているとします。

 真っ直ぐ立ってブランコに乗っていて(両手でブランコを吊るす鎖を掴んでいる)、揺れが前へ進み、最も大きく揺れて一瞬止まります。そこで素早くしゃがみます。

 しゃがむと重心が...続きを読む

Qブランコの速度の求め方

ブランコの速度の求め方
中学校の自由課題でブランコの速度を求めることになったのですが、どこのサイトを見ても難しいものばかりで苦労しています。
ブランコの瞬間の速度の求め方と、ブランコの最高速度の求め方(公式)を中学3年でも分かるように教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

#2です。

>今回はブランコの動きをを単振動として考えた時の最高速度を求めるということが課題でした。

ブランコの運動は単振動ではありません。
公園で子供がブランコをこいでいる時の角度はかなり大きいです。

単振動は角度が小さい時しか当てはまりません。
おばあさんが小さい子供を膝に乗せてゆっくり揺らしているときぐらいの角度です。
小学生の子供が夢中になってこいでいる時の角度はかなり大きいです。

私の書いた方法はエネルギー保存則を使ったものです。
高校の物理では単振動よりも前に出てきます。
高さの差だけで決まりますから特定の運動である必要はありません。
単振動であるという仮定も必要ありません。
エネルギー保存則を使うというのは適用範囲の広い考え方です。

中学校で単振動が出てくるのですか。
角度が小さい時しか成り立たないというのは習っておられないのですか。
単振動であるとしたらというのであればどういう量を測定すればいいのかも習っておられるはずです。

そうであればここに質問をだす必要はないはずです。
習っていいない事を使ってする自由課題が出たのですか。

習っていないのであれば単振動とはどういう運動であるかを調べる方が先です。
振り子の長さと周期、角度の関係を測定して調べてみればいいです。

おもりと糸で振り子を作ります。
支点からおもりの中心(重心)までの距離をL=1.00mとします。
振動開始の時の鉛直線からの角度を15°とします。
10往復の振動について時間を測リます。秒針のある腕時計であれば測ることができます。
10で割れば1回の振動にかかる時間が出ます。これを周期といいます。
2.0秒になると思います。

角度を30°、45°、60°と変えてみてください、周期は2.0秒から少し変わります。
Lを1.41mとしてみてください。周期はどのようになりますか。

#2です。

>今回はブランコの動きをを単振動として考えた時の最高速度を求めるということが課題でした。

ブランコの運動は単振動ではありません。
公園で子供がブランコをこいでいる時の角度はかなり大きいです。

単振動は角度が小さい時しか当てはまりません。
おばあさんが小さい子供を膝に乗せてゆっくり揺らしているときぐらいの角度です。
小学生の子供が夢中になってこいでいる時の角度はかなり大きいです。

私の書いた方法はエネルギー保存則を使ったものです。
高校の物理では単振動よりも前に出て...続きを読む

Q物理(高校の力学)の問題で面白い問題をください

物理(高校の力学)の問題で面白い問題をください

おもしろいというのは美しいとか、こんな問題みたことないとか、
解釈は任せます。

よろしくお願いします

Aベストアンサー

(10秒以内で即答できれば、かなり優秀。)
・走っている電車の中でボールを真上に投げると自分のところに落ちてくる。これを慣性の法則という。
それでは、なぜフーコーの振り子は地球と一緒に動かないのか(地球と一緒に動いていれば、フーコーの振り子が回転することはないはず)

(ちょっと高校の力学の範囲を超えているかもしれません。)
・車の中にいる人が、車の中から壁を押しても車が動くことはない。これを作用反作用の法則という。
それでは、なぜブランコは漕ぐことができるのか。

(真面目に計算してもいいですが、即答することもできます)
ビリヤードで手玉が的球に当たった後、的球と手玉の進む向きは必ず90度の角をなすことを示せ
ただし完全弾性衝突とする。

Q剛体振り子の周期

剛体振り子の運動方程式 I(θの2回微分)=-Mghθ
から、普通に
周期T=2π√(I/Mgh)
と教科書に書いてあるのですけど、この周期Tはどうやって求めたのでしょう?計算の仕方がわからないので教えてください☆お願いします!
T=2π/ωと、ω=(θの微分)を用いるのはわかるんですけど・・・。

Aベストアンサー

これはθに関する微分方程式を解かなければいけません。
すなわち
dθ^2/dt^2 = -Aθ
(A=Mgh/I)
これは、よく教科書に書いてある形の微分方程式なのですが、解き方をここに書くのは、ちょっと面倒なのでご勘弁ください。

代わりに、方程式から周期を求める簡易な方法を紹介します。

θはtの三角関数になることは、わかっているものとします。

そうすると
θ = a・sin(ωt+c)
tで一回微分すると
dθ/dt = ab・cos(ωt+c)
もう1回tで微分すると
I = dθ^2/dt^2 = -a・ω^2・sin(ωt+c)

これらを当初の方程式に代入すれば
-a・ω^2・sin(ωt+c) = -A・a・sin(ωt+c)
よって
ω=√A=√(Mgh/I)
T=2π/ω=2π√(I/Mgh)

Q角運動量保存の法則を中学生にもわかるように教えてください

角運動量保存の法則がいまいちよくわかりません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
ここで説明されているフィギュアスケートの例もよくわかりません。
わかりやすく教えてください。厳密な意味ではなくて、なんとなくこんな
意味だよって感じで教えてくれるとうれしいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

角運動量保存則は、
角運動量:L、慣性モーメント:I、角速度:ωとすると、
L = I・ω = 一定
で表されます(定義)。

慣性モーメントは、
I=∫(r^2)dm
で表されますが、中学生相手だと簡単のために
I=m・r^2 (m:質量 , r:回転半径)
などとしたほうが良いでしょう。

この式より、
rが小さくなれば、Iは小さくなり、
rが大きくなれば、Iは大きくなる、ことが分かります。

さらに角運動量 「L= I・ω =一定」 のため、

Iが小さくなれば(rが小さくなれば)、ωは大きくなり、
Iが大きくなれば(rが大きくなれば)、ωは小さくなる。

フィギュアスケートの選手が手を上に上げて(rを小さくして)、回転すると、高回転となる(ωが大きくなる)わけです。
この程度なら中学生でも理解できるのではないでしょうか?

Q固有振動数

物理で波動について学んでいます。
先日、固有振動数という言葉が出てきたんですけどこれはいったいなんなのでしょう?
わかりやすく教えてくれませんか。

あとその後に基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?
これも何か教えてほしいです。
物理できる方教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といいます。(音の場合は共鳴ともいいます。)

>基本振動、2倍振動と出てきたんですがまた別物ですか?

 固有振動は一つとは限りません。たとえばギターの弦を振動させるとき、普通に弦をはじくときの振動以外に、弦の中央をさわりながら弦をはじくと、2倍の振動数で振動します。(「中央を押さえて」ではなく、「中央をさわりながら」で、振動しているときは全体が振動している状態。ギター奏法では「ハーモニクス」というらしい)

 固有振動のうち、振動数の一番小さい振動を「基本振動」といい、ギター弦で中央をさわりながらはじいたときのような振動を「2倍振動」といいます。

 なお、2倍だけでなく「3倍振動」「4倍振動」……もあります。いずれも固有振動です。

 誤解を恐れずにいうと、固有振動数というのは、その物体が自然に振動するときの振動数です。

 例えばブランコに人が乗って揺れているとき、ある振動数で揺れますね。この揺れているときの振動がそのブランコ(と人)の「固有振動」で、その振動数を「固有振動数」といいます。
 このブランコを別の人が押してあげるとき、この振動数に合わせて押すと大きく揺らすことができますが、違う振動数で押してもうまく揺れません。固有振動数に合わせた振動が外から加わって揺れが大きくなる現象を「共振」といい...続きを読む

Q中三生に、自由研究のテーマをお願いします。

こんにちは、中学三年生です。
今、自由研究で困っています。
自由研究は成績に大きく影響するので、なんとかよいものに仕上げたいと思っているのですが、テーマがどうしても思いつきません。
受験生で、競争が激しいので、あまり自由研究に時間をかけることもできません。
植物か環境に関係することを研究したいと思っているのですが、何かいいテーマはないでしょうか。
四つ切画用紙に四枚以上書かなければならないので、たくさんレポートの書けるもの、または関連するいくつかの研究を教えていただければありがたいです。
注文が多くて申し訳ありません。
別に当てはまらなくても構いませんので、何か教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

とりあいず僕が去年やろうかなぁと思ってたのを載せるんで参考にしてください。
1.動物の群れが形を変えるメカニズム
2.回転体が高重心ほど安定するのはなぜか
3.液体から固体になり、体積が減るとき、曲面になるのはなぜか
4.沸騰石を入れると突沸が起こらないのはなぜか
5.缶詰の缶を開けるときフタが持ち上がるのはなぜか
6.油を拭き取った後少し残るのはなぜか
7.消しゴムで消した文字が黒くにじむのはなぜか
8.割り箸を割るとき、きれいに割れないのはなぜか
9.ガムとチョコを一緒にかむととけるのはなぜか
10.あたたまると体積が増えるわけ
11.硫酸をかけるとやけどするのはなぜか
12.ロープをゆらすとき、端を固定すると波が逆に返ってくるのに対し、端が固定されていないとそのまま返ってくるのはなぜか
13.電池のパッケージを指できると波状にきれるのはなぜか
14.ステンレスがなぜさびにくいのか
15.テレビ局からの電波がリアルタイムで届くわけ
16.光回線がなぜ速いのか
17.パソコンは1と0だけでなぜ計算ができるのか
18.雷がなぜ高いところに落ちるのか
19.なぜ常緑樹と落葉樹があるのか
20.ひくい津波でも警戒しなければいけないのはなぜか
21.マジックペンのインクがアルコールに弱いわけ
22.見取り図で点線部分が前に見えるのはなぜか
23.輪ゴムが伸びるのはなぜか
24.輪ゴムが劣化するのはなぜか
25.ハードディスクが振動に弱いのはなぜか
26.二酸化炭素が抜けた炭酸水で花が長持ちする?
27.赤錆と黒錆は同じ錆なのに性質上の違いがあるのはなぜか
28.食塩水につけておくとすぐに錆ができるのはなぜか
29.手が冷えているときに熱い湯に手をつけると冷たく感じるのはなぜか
30.デジカメが被写体と背景に同時にピントが合うのはなぜか

32.カップ焼きそばの湯を流しに捨てた後ボコンと音がするのはなぜか
33.波は海底が深いほど速度が速くなるのはなぜか

とりあいず僕が去年やろうかなぁと思ってたのを載せるんで参考にしてください。
1.動物の群れが形を変えるメカニズム
2.回転体が高重心ほど安定するのはなぜか
3.液体から固体になり、体積が減るとき、曲面になるのはなぜか
4.沸騰石を入れると突沸が起こらないのはなぜか
5.缶詰の缶を開けるときフタが持ち上がるのはなぜか
6.油を拭き取った後少し残るのはなぜか
7.消しゴムで消した文字が黒くにじむのはなぜか
8.割り箸を割るとき、きれいに割れないのはなぜか
9.ガムとチョコを一...続きを読む

Q強制振動の例

強制振動の事例について調べています。
宿題で出たので…

調べた結果「ブランコをこぐ」というのが強制振動の例だと分かりました。

他にはどんなのがあるのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

こんばんは。

おおーきなノッポの古時計、おじいーさんのー時計ぃー
  ・・・ぜんまいなどで振り子を振らせつづけます
(私が小さい頃、家にありました。止まらないように、時々ねじでぜんまいを巻きます)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%AF%E3%82%8A%E5%AD%90%E6%99%82%E8%A8%88

水晶振動子 ・・・ 電気で振動させます
(腕時計、パソコンなどに使われています)
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E6%99%B6%E6%8C%AF%E5%8B%95%E5%AD%90


以上、ご参考になりましたら幸いです。

Q世の中で共振現象が起こって困ることや危険なこととは?

世の中で共振現象が起こって困ることや危険なこととは、なんでしょうか?

あと、あまり当質問とは関係ありませんが懸架装置とはなんですか?(読み方は けんかそうち であっていますか?)

Aベストアンサー

SCNK さんの話は1940年の話ですね.
タコマ・ナローズ橋(アメリカ,ワシントン州)という,
完成間もない吊り橋が大して強くない風のために落ちたという話です.
橋の構造上の問題で,風との複雑な相互作用の結果,
自励振動を起こしたとされています.
橋が揺れだして,突然揺れ(というかねじれ)の振幅が大きくなりだし,
車が橋の外に放り出され.次いで橋が崩れ落ちる様子が映画で記録されています.
私も見たことがあります.

あとは,軍隊が歩調を合わせて行進した結果,橋が崩れた話もかなりあります.
手元に資料がなかったので,ネットを検索してみたら
http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~masako/exp/melde/heitai.html
というのがありました.

関東大震災で,地盤の固い山の手では土蔵の被害が多く,
地盤の軟らかい下町では二階屋の被害が多かった,とされていますが,
これも共振で説明できるとされています.
固い方が固有振動数が大きいのです.

旧約聖書には叫び声でジェリコの城壁が崩れ落ちる話があります.
これも共振でしょうか.

もちろん,共振がすべてまずいわけではなくて,
役にも立っています.
電気回路の共振で○○MHzの発振ができるわけで,
今私がコンピューターを使っているのも共振のおかげです.
摩擦だって,良い方にも悪い方にも働きますし...

SCNK さんの話は1940年の話ですね.
タコマ・ナローズ橋(アメリカ,ワシントン州)という,
完成間もない吊り橋が大して強くない風のために落ちたという話です.
橋の構造上の問題で,風との複雑な相互作用の結果,
自励振動を起こしたとされています.
橋が揺れだして,突然揺れ(というかねじれ)の振幅が大きくなりだし,
車が橋の外に放り出され.次いで橋が崩れ落ちる様子が映画で記録されています.
私も見たことがあります.

あとは,軍隊が歩調を合わせて行進した結果,橋が崩れた話もかなり...続きを読む

Q<<単振り子>>最下点通過のときの糸の張力?

はじめまして。高校生のlemon9です。
高校物理の質問があって投稿しています。
【問題】
糸の一端に物体をつけ他端を天井の一箇所に固定して、
糸が鉛直方向と60゜(=θ)を成す位置から振らせる。
(単振り子の状態)
物体が最下点を通過するとき、物体に働くすべての力とその大きさは?


という問題で、働く力は、
●糸の張力=T  ●重力=mg
ここまでは分かりました。

しかし、模範解答によれば、
"この2力の間には、T=2mgなる関係が存在する"
ということで、そこが分からず困っています。
学校の先生は高校物理IIの知識を使うのだとおっしゃっていたのですが、自分の持ち合わせの教材が物理Iまでのものなので、解決することが出来ませんでした。

さらに、θ=90゜のときの最下点の張力についても教えて頂けたら嬉しいです。お願いいたします(__)

Aベストアンサー

 まず、振り子の糸のの長さを L 最下点での速度を v とすると、力学的エネルギーの保存から
(1/2)mv^2=mg(1/2)L
となり、後の計算のためにこれを mv^2=mgL と変形しておきます。

 最下点では半径 L の円運動をしており、おもりには mv^2/L だけの向心力(上向き)が働いています。(ここは 物理II の内容です)

 この向心力は、おもりに働く張力T(上向き)と重力mg(下向き)によって生じているので、

T-mg=mv^2/L

となります。この式に先の mv^2=mgL を使って変形すれば T=2mg が得られます。


人気Q&Aランキング