
曲面z=x^2+y^2の点(1,0,1)における単位法線ベクトルを求めよ
という問題で、答えが分からず困っています。
1.
φ=x^2+y^2-z=0
gradφ=(2x,2y,-1)
(1,0,1)での勾配は、(1,0,1)を代入してgradφ=(2,0,-1)
この単位ベクトルを求めて、(2,0,-1)*5^(-1/2)
2.
求める値は
{(∂φ/∂x)×(∂φ/∂y)}/{l(∂φ/∂x)×(∂φ/∂y)l}に(1,0,1)を代入すればよいので
(-2x,-2y,1)/(4x^2+4y^2+1)^(-1/2)に(1,0,1)を代入すればよい
よって、(-2,0,1)*5^(-1/2)
どちらの答えがあっているのでしょうか?
出てきた値の符号が違うので........
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