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曲面z=x^2+y^2の点(1,0,1)における単位法線ベクトルを求めよ

という問題で、答えが分からず困っています。


1.

φ=x^2+y^2-z=0
gradφ=(2x,2y,-1)
(1,0,1)での勾配は、(1,0,1)を代入してgradφ=(2,0,-1)
この単位ベクトルを求めて、(2,0,-1)*5^(-1/2)


2.

求める値は
{(∂φ/∂x)×(∂φ/∂y)}/{l(∂φ/∂x)×(∂φ/∂y)l}に(1,0,1)を代入すればよいので
(-2x,-2y,1)/(4x^2+4y^2+1)^(-1/2)に(1,0,1)を代入すればよい
よって、(-2,0,1)*5^(-1/2)

どちらの答えがあっているのでしょうか?

出てきた値の符号が違うので........

A 回答 (1件)

ある曲面の単位法線ベクトルがuだとすると、-uもまた単位法線ベクトルになります。


両方とも単位法線ベクトルです。
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この回答へのお礼

テストがあったため、すぐにお礼ができませんでした

ありがとうございます

お礼日時:2011/08/08 17:27

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