次の数が実数となるようにxの値を定めよ。
(x+ⅰ)(x+2ーxi)
この問題が解けません、どなたか教えてください。

A 回答 (5件)

はじめまして。


適当にやったので、あってるかどうかは分かりませんが...。

まず、展開します。そうすると、
X^2+2X-X^2i+xi+2i-xi^2
となりますよね?
ここで、 i^2=-1 なので、最後の部分はただの x になるはずです。
そうして式を置き換えると、
X^2+3X-X^2i+xi+2i
になります。後ろの部分を -i でくくると、
X^2+3X-i(x^2-x-2)
となると思います。さらに因数分解して、
X^2+3X-i(X+1)(X-2)
よって、X=-1 のときと X=2 のときに、i の値が消えるので、

答えは X=-1,2 でいいと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変よくわかりました。

お礼日時:2001/04/29 13:59

ryuusennsisho さん:


> takabeさんはxが実数だと勘違いなされているようです。
> まず、x=a+biとおいてxに代入し....

xという文字を用いているところ,問題の「xの値を定めよ」という表現,
問題の内容からして,出題意図はxを実数としているものと考えられます.
xを複素数としますと値は定まりません.
複素平面上の曲線上で題意の式が成り立つことになってしまいます.
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下の回答を書いたものです。



大文字のXと小文字のxがまぎらわしかったですね。すいません。
ちなみに答えは -2,10 になりそうです。
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takabeさんはxが実数だと勘違いなされているようです。


まず、x=a+biとおいてxに代入し、その後展開してiについてまとめて係数が0になるよういすれば良いと思います。

頑張ってくださいね。
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iについてまとめてはどうですかね.


iの係数が0になるようにxを決めれば実数になりそうですが.
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