超音速で運動する物体が生じる衝撃波についてなのですが、以下の各点について詳しく知りたいと思います。
物理に詳しい方にお答えいただけると幸いです。

1. 無音で運動する物体は衝撃波を生じるのでしょうか?それとも物体自体が「音源」でないと衝撃波は生じないのでしょうか。(もちろん物体自体は超音速で運動しているという前提で)

2. 物体が音速を超える瞬間に、物体の中にいる人はなんらかの衝撃を感じるのでしょうか?

3. そもそも衝撃波とは何の波なんでしょうか。通常の音波と同じように空気の密・粗の波でしょうか?

4. 爆弾等が爆発したときに、周囲の空気の膨張する速度が音速を超えていたとすると、その「音速を超えた空気という物体」からは衝撃波が生じるのでしょうか?
また、仮に衝撃波が生じるとすると、それはいわゆる「爆風」と同じものなのでしょうか?

原理をちゃんと勉強すればいいのでしょうが、数式が苦手でどうしても…なので質問させていただきました。
いずれか1点についてのご回答でも大歓迎です。
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

>物理に詳しい方にお答えいただけると幸いです。



衝撃波については、機械工学科や航空学科、
航空宇宙学科の授業にある、流体力学という
分野で詳しく学びます。

>1. 無音で運動する物体は衝撃波を生じるのでしょうか?

 生じます。音速(秒速約340m/秒)を超える
速度で飛行する航空機の周囲には衝撃波が生じて
います。

 空気や水などのように流れる物体を、流体といいます。
流体の性質は、その流れる速度、圧力、粘性(粘っこさ
というイメージです)などで決まりますが、
音速(マッハ1)を超えると、これら物理的性質が
大きく変化します。

 音速を超える速度で飛行する物体の周囲には
音速を超える空気の流れが生じます。この流れと
音速以下の空気の流れの間に★薄い空気の層が
でき、ここで圧力等の流体の物理的性質が
不連続(緩やかではなく、どっと変わるということです)
に変化します。

>3. そもそも衝撃波とは何の波なんでしょうか。通常の音波と同じように空気の密・粗の波でしょうか?

 ★この薄い空気の層を衝撃波というのです。
つまりこの層を境に、圧力が変化するので、
音速以下の空気の流れから、この衝撃波に
突っ込むと、大きな圧力の変化、つまり衝撃を
感じるわけです。

>2. 物体が音速を超える瞬間に、物体の中にいる人はなんらかの衝撃を感じるのでしょうか?

 瞬間的に大きな圧力の変化感じます。
昔、車にジェットエンジンをつけて
地上で音速を超えた速度を出した
人がいたのですが、その人の体験談
によると、音速を超えた瞬間に、大きな
爆発音が聞こえたそうです。
 圧力が瞬間的に大きくなるので、鼓膜が
大きく振動し、それが爆発音として聞こえた
ものと思います。

>4. 爆弾等が爆発したときに、周囲の空気の膨張する速度が音速を超えていたとすると、その「音速を超えた空気という物体」からは衝撃波が生じるのでしょうか?

 上の説明のとおり、音速を超えた速度を持つ
空気の流れと、音速以下の空気の流れに
生じる層が衝撃波ですから、そのとおり
衝撃波が生じます。

>また、仮に衝撃波が生じるとすると、それはいわゆる「爆風」と同じものなのでしょうか?

 爆風が音速を超えていないと衝撃波は生じません。
音速を超えた空気の流れを生じさせるには、
1気圧以上の圧力差が必要です。空気がすでに
1気圧あるわけですから、ここでさらに1気圧の圧力差
を生み出すのはかなり大変です。

 昭和の初期に、音速の空気の流れを発生させる
実験装置が作られ、この現物が今でも神奈川県
相模原市にある宇宙科学研究所に保存されて
いるのですが、その原理は2つの部屋を
小さな扉で仕切り、片方の部屋の空気を抜いて
真空にしておき、真ん中にあるこの小さな扉
を急に開くというもので、大気圧と真空という差で
1気圧の圧力差を作っていました。
 

この回答への補足

大変わかりやすい説明ありがとうございます。
上記4.について、爆風と衝撃波は別物であることはわかりました。
さらに追加の質問ですが、実際の爆発では一般的に爆風と衝撃波のどちらがより大きなエネルギーを持つのでしょうか?

補足日時:2003/11/01 00:29
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No.1の方が回答しているので相違点のみ回答します。



2. 通常は衝撃を感じることはありません。物体が音速を超えた瞬間の衝撃波は極めて弱くて衝撃波前後の圧力差はゼロです。音速から速度が上がるにつれて圧力差は大きくなりますが、連続的に物体が加速しているのなら圧力差もゼロから連続的に変化しますので、衝撃はありません。

4.に関連して、これは「音速を超えた空気という物体」である必要はありません。例えばトンネルに入った新幹線はわずかな圧力上昇である微気圧波を作ります。これが長いトンネルを伝播する間に衝撃波へと成長します。トンネルの出口で大きな音がするのはこのためです。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

ありがとうございます。
新幹線のトンネル出口の現象は、そういえば以前に聞いたことがあります。これも衝撃波なんですね。

お礼日時:2003/11/01 01:42

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Aベストアンサー

まずは,音源が音速を超えないとき
http://www.bekkoame.ne.jp/~kitamula/javasoft/doppli2.htm
を見ればわかるように,音源の前方では波長が短くなり
音源の後方では波長が長くなるというドップラー効果が起こります.

ここで,音源のスピードを上げていき
先ほどのページの赤い輪が広がる速度(音速)を超えると
どうなるかというと
http://www.ishikawa-c.ed.jp/~rikaken/kenkyu03/ex09.htm
ここのページにあるような図になることがわかります.

輪がたくさん重なりあい,音源を先頭に斜め後ろ方向に
直線的に波面ができています.
これが衝撃波です.

音の衝撃波というものは音速を超えなければいけない上に
空気という媒質が目に見えないので感じがつかみにくいかもしれませんが,
波源が波を伝える媒質の速度を超えていれば衝撃波は発生するので,
以外に身近で目撃しているはずです.

海を走るモーターボートを考えてみてください.
海面を伝わる波よりもモーターボートのスピードが速いので,
モーターボートを先頭に衝撃波の形で波が広がっています.

まずは,音源が音速を超えないとき
http://www.bekkoame.ne.jp/~kitamula/javasoft/doppli2.htm
を見ればわかるように,音源の前方では波長が短くなり
音源の後方では波長が長くなるというドップラー効果が起こります.

ここで,音源のスピードを上げていき
先ほどのページの赤い輪が広がる速度(音速)を超えると
どうなるかというと
http://www.ishikawa-c.ed.jp/~rikaken/kenkyu03/ex09.htm
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----------------------------------
「 爆発音と爆風 」
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/so-what.htm
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/bomb.htm

・ 爆薬が爆発すると衝撃波が起こり、これは媒体中を音速より早い速度で伝わる。
・ 爆風と呼ばれるものはこの衝撃波のことである。

・ しかし爆源からある程度離れたところでは爆ごう波は音波となって伝播する。
・ これが爆発音である。

・ 衝撃波と音波との境界は音圧レベル 174~180db(デシベル)とみなすことができる。
----------------------------------

と、書かれたページも有りましたが、「音圧レベルにより衝撃波自身の伝播速度が変わる」のか?、
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などなど、今回も今ひとつハッキリしませんでした。

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どこかに良い「質問サイト」などがあれば、便利なのですが。。

「No.4」補足 >衝撃波のスピードはどうなのでしょうか?

----------------------------------
「 爆発音と爆風 」
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/so-what.htm
http://webclub.kcom.ne.jp/mb/ginga/bomb/bomb.htm

・ 爆薬が爆発すると衝撃波が起こり、これは媒体中を音速より早い速度で伝わる。
・ 爆風と呼ばれるものはこの衝撃波のことである。

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Q音を出さないのになぜ衝撃波が発生するのか

音速を超える飛行機が衝撃波を出すのは飛行機がエンジン音を出すからだと思って
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 また、ソニックブームと呼ばれる現象と衝撃波はどう違うのでしょうか?

ご回答よろしくお願いいたします。

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衝撃波も波の一種で、必ずしも音には限らないのですが音だけについて考えると。
音は媒体を伝わる波です。ホイヘンスの原理は良く分かりやすいように横波で説明されていますが、音は圧力が伝わる(縦)波です。
 ある点の圧力が高くなると、その圧力は媒体の構成粒子の反発/衝突によって周囲に広がっていきますが、その伝搬速度は媒体固有の速度(音速)になります。
 もし、その圧力の発生源がその速度を超えると円錐状にホイヘンスの原理により圧力の高い部分が重なってしまいます。その重なった円錐面が衝撃波と呼ばれる部分です。したがって、
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衝撃波も波の一種で、必ずしも音には限らないのですが音だけについて考えると。
音は媒体を伝わる波です。ホイヘンスの原理は良く分かりやすいように横波で説明されていますが、音は圧力が伝わる(縦)波です。
 ある点の圧力が高くなると、その圧力は媒体の構成粒子の反発/衝突によって周囲に広がっていきますが、その伝搬速度は媒体固有の速度(音速)になります。
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私の勝手な妄想ですが、詳しい方是非をお教えください。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6099766.html
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Aベストアンサー

ソニックブームは,機体の種々の部分から発生した衝撃波が地上に向かって伝播する際に整理・統合して強力になり,それが地上に到達すると起こります.超音速で飛行していれば衝撃波は必ず発生しますので(No.1さんの回答へのお礼にあるURLの説明は間違っています),機体が超音速で飛行していればソニックブームは必ず起こります.No.1さんの回答が正しいです.

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qマッハコーンはどうしてできるの?

飛行機とか、音速を超える時、
マッハコーンといわれる、すり鉢型の雲ができるんですけれど、
あれは自然の中で、何がどういう現象を起こして、出来あがって来るものなのでしょうか?
詳細な説明をお願いします。

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まず、航空機の機体前面で空気が圧縮されます。本来はするっとすり抜けていくのが理想なのですが、実際にはそういう訳にもいかないので前面部分では「とてつもなく圧縮される」んです。スペースシャトルが大気圏に突入する際、物凄い温度になりますね。あれも理屈は一緒です。空気の粘性などによって逃げ切れず、圧縮されるんですね。

さて、圧縮された気体の水蒸気飽和度、どれだけ水蒸気を含む事が出来るか、という度合いは温度によって上昇します。つまり、圧縮される前よりもより多くの水蒸気が含まれる様になるんですね(ただし、元々の水分が少ない場合、そうならない事も多いので注意です)。
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蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

液体の物質の場合に、よく沸点という言葉を使います。
物質の蒸気圧が大気圧と同じになったときに沸騰が起こります。
つまり、沸点というのは飽和蒸気圧が大気圧と同じになる温度のことを言います。
しかし、沸点以下でも蒸気圧は0ではありません。たとえば、水が蒸発するのは、常温でも水にはある程度の大きさ(おおよそ、0.02気圧程度)の蒸気圧があるためにゆっくりと気化していくためであると説明できます。
また、油が蒸発しにくいのは油の蒸気圧が非常に低いためであると説明できます。

さきほど、常温での水の飽和蒸気圧が0.02気圧であると述べましたが、これはどういう意味かと言えば、大気圧の内の、2%が水蒸気によるものだということになります。
気体の分圧は気体中の分子の数に比例しますので、空気を構成する分子の内の2%が水の分子であることを意味します。残りの98%のうちの約5分の4が窒素で、約5分の1が酸素ということになります。

ただし、上で述べたのは湿度が100%の場合であり、仮に湿度が60%だとすれば、水の蒸気圧は0.2x0.6=0.012気圧ということになります。

蒸気圧というのは、主として常温付近で一部が気体になるような物質について用いられる言葉です。

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Q鞭でソニックブームは可能?

鞭でソニックブームを起こす(音速を超える)ことは本当に可能なのでしょうか?

Aベストアンサー

英語版のwikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Whip_cracking

の元ネタと思われる記事が
http://hypography.com/news/physical-sciences/32479.html

さらにこれの元ネタになった論文と思われるのが、
Phys. Rev. Lett. 88, 244301 (2002)
http://math.arizona.edu/~goriely/Papers/2002-PRL(whip).pdf


同じ著者から翌年出た論文が、
PhysicaD 184 (2003) pp.192-225
http://math.arizona.edu/~goriely/Papers/2003-PhysD(whip-waves).pdf

どちらの論文も、過去の研究の歴史から語られていて
大変面白いです。


牛追い鞭が空中で破裂音を出す理由が超音速による衝撃波であるとする説が1905年にLumerによって提出され、
Carriereによって行われた高速度撮影で、実験的には「超音速による衝撃波」でカタがついたのが1927年。

この現象を説明するための理論の方は、その後も異なる力学モデルが提出された。
Braggによってエネルギー保存則に基づくモデルが1920年に提出されるも
その後、他の物理学者らによって様々なツッコミがなされ...


以上、ご参考まで。

英語版のwikipedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Whip_cracking

の元ネタと思われる記事が
http://hypography.com/news/physical-sciences/32479.html

さらにこれの元ネタになった論文と思われるのが、
Phys. Rev. Lett. 88, 244301 (2002)
http://math.arizona.edu/~goriely/Papers/2002-PRL(whip).pdf


同じ著者から翌年出た論文が、
PhysicaD 184 (2003) pp.192-225
http://math.arizona.edu/~goriely/Papers/2003-PhysD(whip-waves).pdf

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Qパイプに音速を超えた速度で空気を流す。

高圧縮のコンプレッサーで、出来るだけ高圧空気を作り、完全に直線に作ったパイプに通す・・・・・
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Aベストアンサー

三度お邪魔します。No,3,8,10です。

納得していただいたと言うことで、手の混んだ絵を入れていただきこちらこそ恐縮します。

そうですね。空気に変化を与えようとしているものがコンプレッサである限り、そう言う形での空気の移動(変化)となります。
コンプレッサからは、あくまで空気の「膨張」と言う結果しか生むことができません。
風洞とかジェットエンジンなどの例が出ていますが、エネルギーの総量から見ても明らかに矛盾を生じますし、本来条件を与えられてすぐに判断できるものです。(コンプレッサと言う条件です。)
コンプレッサからは、「密」である空気を、「粗」にするエネルギーしか持ち合わせていませんので、密を粗にすると言うことはすなわち、音が伝わる速さを決して超えるエネルギーは発生しません。

風洞はあくまで空気の相対的な運動であり、ジェットエンジンについては噴流を出すために熱エネルギーを使っています。
しかしコンプレッサは、圧縮した空気がただ単に膨張するだけです。空気そのものに運動エネルギーを一切与えておらず、そう見えるのは、膨張する際の動きがそう見えるだけで、圧力と体積の積に変化はありません。ただ単に圧力が上がっただけのものを容器に閉じ込め開放したに過ぎません。
つまり、空気の「密」と「粗」を伝播する以外のエネルギーは持っていないわけです。

ちなみに「熱」のことを書かれている方もいますが、「熱」を考慮すると、この結果に拍車を掛ける結果となり、今回のご質問の回答には考慮する必要はないと考えます。
空気に運動エネルギー(ジェットエンジンのように「熱」など)を与える要因がない以上、コンプレッサから出る空気はパイプの中で行う現象としては、「粗」と「密」の伝播しかなく、これは「音」が伝わる現象と一致するため、「粗」と「密」の伝播は音速を超えないのです。

ちなみにもう一つ。ジェットエンジンのファンやプロペラの外周の速度が音速を超えると、衝撃波が発生して効率が著しく低下しますが、この現象も空気の「粗」を「密」にする伝播速度を超えてしまうために、「粗」な空気を「密」にできなくなるために起こる現象です。
ですからジェットエンジンが回転する機構を持つ限り、ファン(圧縮機)の入り口からタービンの出口まで、超音速機のエンジンであっても決して音速を超える流れはありません。ダクトとノズルの形状でうまくサイクルが回る工夫がされています。(Web上で確認してみてください)

与えられた命題が「コンプレッサ」ではなく、「ジェットエンジン」でパイプに空気を送るとなれば、音速を超えることも当然可能になります。なぜなら、もはや空気の「粗」と「密」の伝播ではなく、パイプの入り口より明らかにエネルギーが注ぎ込まれていますので、粗密の伝播速度を超えることが可能なのです。

三度お邪魔します。No,3,8,10です。

納得していただいたと言うことで、手の混んだ絵を入れていただきこちらこそ恐縮します。

そうですね。空気に変化を与えようとしているものがコンプレッサである限り、そう言う形での空気の移動(変化)となります。
コンプレッサからは、あくまで空気の「膨張」と言う結果しか生むことができません。
風洞とかジェットエンジンなどの例が出ていますが、エネルギーの総量から見ても明らかに矛盾を生じますし、本来条件を与えられてすぐに判断できるものです。...続きを読む

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。


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