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分数のかけ算・わり算の3つの数の計算の仕方を忘れてしまいましたので教えてほしいです

(1)○÷○÷○、(2)○×○÷○、(3)○÷○×○、(4)○×○×○

この4つすべての計算の仕方教えてくだされば幸いです。(○の部分の分数は何でもいいです)

よろしくお願いします

A 回答 (3件)

()や指数、足算引算が無く、ただ分数の乗除の混成ならば、とにかく左から計算するのに慣れれば良いですよ。

ただし、÷○/●は×●/○。つまり逆数にして掛け算にするだけ。
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この回答へのお礼

なるほど!

左から計算!わかりやすい回答ありがとうございます!

お礼日時:2011/08/18 09:37

 四則計算には原則があります。


(1)加減算より乗除算を優先する。
(2)左から計算する。
http://www.tamatele.ne.jp/~t_besucher/sisokukeis …

 さて、3つの分数、a/x,b/y,c/zがあります。
(1)(a/x)÷(b/y)÷(c/z)
={(ay)/(bx)}÷(c/z)={(ayz)/(bcx)}

(2)(a/x)・(b/y)÷(c/z)
={(ab)/(xy)}÷(c/z)={(abz)/(cxy)}

(3)(a/x)÷(b/y)・(c/z)
={(ay)/(bx)}(c/z)={(acy)/(bxz)}

(4)(a/x)・(b/y)・(c/z)
={(abc)/(xyz)}
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この回答へのお礼

詳しい計算の仕方をありがとうございます><

お礼日時:2011/08/18 09:38

(1)○÷(○×○)


(2)(○×○)÷○
(3)(○÷○)×○
(4)○×○×○
 
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます^¥^

お礼日時:2011/08/18 09:39

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Q3つの分数の割り算

(分子/分母の書き方で失礼します)
3/5÷10/9÷10/3は、二つ目も3つ目も逆さにして、
3/5×9/10×3/10で計算方法はあってますか??

度忘れしてしまいました。よろしくお願いいたします。

もしよろしければ、忘れないように考え方も教えてもらえると嬉しいです。>_<

Aベストアンサー

合っていますが、分数で割る時、何故逆数(3/5の逆数は5/3)をかけるのか、そのことはしっかり押さえておいた方がいい。

2×3で割るということは、2で割って3で割るということですね。

9/10で割るということは、9/10=9×1/10ですから、9で割って1/10で割るということです。

9で割ると、9は分母に来ますね。すなわち、分母を9倍することです。

1/10で割るいうことは、1/10が何個あるか数えることと同じですから、結局元の数を10倍する、つまり10をかけるということです。これは、分子を10倍すること。

結果、10/9をかけることと同じになります。

2つだろうが3つだろうが4つだろうが、順番に割っていくのだから、逆さにすることに変わりはない、と言ってしまえばそれまでですが。

Q分数の計算の仕方を教えてください

恥ずかしながら分数の計算(足し算、引き算、割り算、掛け算)のやり方を忘れてしまいました。

今度、派遣の登録にいくのですが、その時に簡単な計算も出るようです。
友人から分数の計算もあったと聞いたので・・・。

正直、約分と通分も怪しいです。

調べてみたのですが、分数の引き算で分からないところがありました。
問題4/5-2/3(5分の4-3分の2)で私が調べたこの問題の計算式は分子と分母に同じ数をかけて
計算過程が5×3/4×3-3×5/2×5(5×3分の4×3-3×5分の2×5)=12/15-10×15(15分の12-15分の10)=2/15(15分の2)となっていました。
同じ数をかけるのは思い出せたのですが、この問題は「3」と「5」を分子と分母にかけていますが、この「3」と「5」がどこから出てきたのかイマイチ理解できなくて困ってます。

分数の計算(足し算、引き算、割り算、掛け算)のやり方と約分・通分を分かりやすく教えてください。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>この問題は「3」と「5」を分子と分母にかけていますが

そういうやり方のことを「通分」と言います。


実は、分子を分母で割ったときに割り切れるときって、通分なんていらないんですよ。
4/5 + 1/2 = 0.8 + 0.5 = 1.3
はい、これで終わり。
どこにも間違いなんてありません。
小数を分数に戻す必要さえありません。

だけど、1/3 だと、 1÷3=0.333333333333・・・
となるので割り切れませんよね。
1/3 + 1/2 =
という足し算の答えも、
0.3333・・・・ + 0.5 = 0.83333・・・・
となっちゃいます。
だから、こういうときは通分が必要になるんです。

まず、分母が同じ分数同士だったら、単純に足し算ができることはわかりますか?
たとえば、
1/5 + 2/5 = 3/5
100/3 + 1000/3 = 1100/3
12345000/7 + 678/7 = 12345678/7
といった具合です。

だから、分母が違う分数同士を足し算するためには分母を同じにすればいいんです。

ケーキを4等分するとき、1個は全体の1/4ですよね。
しかし、8等分して2個ずつ取っても、1/4ずつですよね。
そしてまた、12等分して3個ずつ取っても、1/4ずつですよね。
つまり、
1/4 = 2/8 = 3/12
です。
この2つの関係を見てみると、
1/4 の分母と分子の両方に2をかけたのが 2/8
1/4 の分母と分子の両方に3をかけたのが 3/12
これが何を意味するかというと、
「分母と分子に同じ数をかけても、分数の大きさは変わらない!」
ということを意味するのです。

では問題を解いてみましょう。
4/5 - 2/3
分母を同じにするなら、何にするのがよさそうでしょうか?

まず、4/5 について考えます。
分母の5を2倍、3倍、4倍・・・・としていくと、5,10,15,20,25,30、・・・・・
なので、
4/5 は、8/10、12/15、16/20、20/25、・・・・と同じ大きさです。(※1)

次に、2/3 について考えます。
分母の3を2倍、3倍、4倍・・・・としていくと、6,9,12,15,18、・・・・・
なので、
2/3 は、4/6、6/9、8/12、10/15、12/18、・・・・と同じ大きさです。(※2)

※1と※2の中で分母が同じものを探すと、
12/15 と 10/15 です。
つまり、
4/5 - 2/3 は 12/15 - 10/15 と同じものなのです。
結果として、
12/15 - 10/15
というものを、じーっと見てみると、
4/5 - 2/3 = (4×3)/(5×3) - (2×5)/(3×5)
 = 12/15 - 10/15
ということをやっていることになりますよね。

こたえは当然、2/15 です。

このように、分数の足し算・引き算というのは、

足し算
A/B + C/D = (A×D)/(B×D) + (C×B)/(D×B)
 = {(A+D)+(C×B)}/(B×D)

引き算A/B - C/D = (A×D)/(B×D) - (C×B)/(D×B)
 = {(A+D)-(C×B)}/(B×D)

というふうにすると、必ずできる仕組みにいなっています。

ちなみに、「最小公倍数」を発見することができると計算が楽になることがありますが、それは二の次のテクニックなので、まずは上記で理解してください。

こんにちは。

>>>この問題は「3」と「5」を分子と分母にかけていますが

そういうやり方のことを「通分」と言います。


実は、分子を分母で割ったときに割り切れるときって、通分なんていらないんですよ。
4/5 + 1/2 = 0.8 + 0.5 = 1.3
はい、これで終わり。
どこにも間違いなんてありません。
小数を分数に戻す必要さえありません。

だけど、1/3 だと、 1÷3=0.333333333333・・・
となるので割り切れませんよね。
1/3 + 1/2 =
という足し算...続きを読む

Q5年生 割合の問題を教えてください

小学5年生の子どもに割合をうまく教えられず困っています。

例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)を使って解くことになるようです。
しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
 もとにする量(1あたり量)を○、比べる量(全体の量)を□、割合(○つ分)を△とおけば、いかなる場合も、3つの数量の関係は、以下のようになります。
(1)□=○×△
(2)△=□÷○
(3)○=□÷△
これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む

Q円周から半径を求める

タイトルのまんまなんですけれど、
円周から半径を求める方法があったと思うんですけど、
すっかり忘れてしまっているので教えて下さい。
円周率。ではないです。
例えば、円周73cmだったらその半径は何cmになるのか、その計算方法を知りたいのです。
とにかく数学が苦手なので、分かりやすく教えて頂けたら幸いです。

Aベストアンサー

直径×円周率=円周
なので、
直径=円周÷円周率
直径=半径×2なので
半径×2=円周÷円周率
半径=円周÷円周率÷2
です!

Qパーセントの計算がまったく出来ません…

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○...続きを読む

Aベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場...続きを読む

Q小学6年生算数の比の文章問題がわからないです

小学6年生算数の比の文章問題がわからないです。
問題 あるクラスの男子と女子の人数の比は6:5で、全体の人数は33人です。女子の人数は何人ですか。女子の人数をXとして式を作り、答えを求めましょう。
上記の問題を子供に教えようとしましたがどうも説明できませんでした。

Aベストアンサー

6:5ですから全体は11になります。全体と女子の比は11:5となるので、
11:5=33:Xです。
内項の積と外項の積は同じなので、
11X=5×33
11X=165
X=15
となります。
まあ、それよりも簡単なのは、33×5/11=15となるのですけど。

Q分数の乗除、忘れてしまいました。

分数の掛け算、割り算、仮分数同士ならわかるんですが、帯分数が出てきたら、どうするのか忘れてしまいました。これは、仮分数に戻してから計算するんですか?アホみたいな質問で申し訳ありませんが、小学校時代の教科書とかも散逸してしまってないので、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

普通は仮分数に直して計算です。

    2   3  5  11  55
(例)1―×2―=―×―=―
    3   4  3  4  12

    2   3  5  11  5  4  20
   1―÷2―=―÷―=―×―=―
    3   4  3  4  3  11  33

Q掛け算と割り算の混じった問題

8÷4×2の答えが4になるのは、私の場合は、÷4の部分を×1/4に変えて計算するのですが、小学生の問題を見ていた時に、答えを1か
4かどちらか迷いました。
掛け算と割り算だけの計算式の場合、必ず前から計算するのでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

掛け算と割り算だけの混ざった問題は通常前からやらなければなりません。だだし掛け算と割り算に分けて計算する場合掛け算同士、割り算同士は先に計算できます。
2÷3×4÷2×3÷4
という例題で説明します。ここで最初の2は1×2のことなので
1×2÷3×4÷2×3÷4
というふうに考えましょう。これを順番に計算すると分数が出てきてめんどくさい計算になると思います。しかし掛け算同士割り算同士先に計算できるので
1×(2×3×4)÷(2×3×4)となり答えが1とすぐに出ると思います。質問者さんが8÷4×2を1ではないかと勘違いしてしまった理由は割り算と掛け算を先にやってしまったからです。掛け算と割り算に分けるのなら先に計算できるので8×2は先にやっても問題ないです。また÷4を×1/4にするのであれば掛け算なので1/4×2は先にできます。

Q小数を分数に直す方法

分数を小数に直すのは、分子÷分母ですが、小数を分数に直すにはどのようにしたら良いのでしょうか?
たとえば、5分の4、8分の3、5分の7などどんなパターンでもかまいません。
できれば簡単なやり方を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 
>2.5とか、5.7とか4.5など小数から分数への考え方です。
#2で書いた通り、少数を消せばよい

2.5は10倍すれば25になり少数が消える、10倍したら値が変るので10で割ればよい、これを式にすれば2.5*10/10=25/10、約分して5/2

同じように5.7は
5.7*10/10=57/10・・・約分できないのでこのまま
4.5*10/10=45/10=9/2

 

Q小4です。3桁わる2桁の割り算・・・

男の子。算数は嫌いではないのですが、割り算が苦手です。

いくつで割れるのが、予測を立てることにものすごく時間がかかり、何回も書いては消す、書いては消す、を繰り返し、答案もぐちゃぐちゃになります。

親のわたしも算数は苦手ですが、あまりに子どもがてこずっているので、何か分かりやすい教え方はないかな~と思っています。

どのようにアドバイスしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

手で隠す方法を紹介します。

たとえば、
  ____
23)745

なら、まず「23」の「3」を左手の人差し指で隠し、
「745」の「45」を右手で隠します。

そうすると、
  ____
2●)7●●

となりますから、
2×1=2
2×2=4
2×3=6
------ ←7
2×4=8
で、

「7より小さくて、一番『近い』掛け算」は「2×3=6」ですから、
「3」をたてればよいことがわかります。
この場合、「3」は真ん中(十の位)にたてることを、教えておきましょう。

◆2つ目の例。
  _____
25)125

まず同じように、一番左の数字だけを残して、あとは指で隠します。
そうすると、

  ____
2●)1●●

ですね。
2×1=2、で、すでに「1」より大きいですから、上記の例のように、真ん中には商はたてられません。

そこで、右側を、もう一つ手をずらします。
すると、
  _____
2●)12●

ですね。
ここで、
2×6=12
ですから、6を立てればよいことがわかります。
この場合、商は一番右に立てることを約束しておきましょう。

手で隠す方法を紹介します。

たとえば、
  ____
23)745

なら、まず「23」の「3」を左手の人差し指で隠し、
「745」の「45」を右手で隠します。

そうすると、
  ____
2●)7●●

となりますから、
2×1=2
2×2=4
2×3=6
------ ←7
2×4=8
で、

「7より小さくて、一番『近い』掛け算」は「2×3=6」ですから、
「3」をたてればよいことがわかります。
この場合、「3」は真ん中(十の位)にたてることを、教えておきましょう。

◆...続きを読む


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