以前、某掲示板を利用していた頃のこと。
討論(ただの喧嘩?)をしている板に「あなたがそんなことを言うなら私はカラスは白いと証明して見せますよ!」と書き込んでありました。
また、後日、それはナントカいう人物の論法だとも書いてありました。

どのような論法によって「カラスは白い」と証明できるのでしょうか?もちろん、トリック(隠された間違い)があるのだとは思うのですが。また、それを発案(?)した人物はだれでしょうか?

以上がfujinokiの質問です。

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A 回答 (11件中1~10件)

その論争自体を読まないとなんともいえませんが……


まず帰納法とは関係ないと思います。

論理学には
「AならばBである」という形の命題で、前提(すなわちA)が偽(つまり間違い)であれば
命題自体は真である。(つまりBの部分にどんな命題を持ってきても「AならばBである」は正しい命題になる)
という法則があります。
そこで
「太陽が西から登る ならば カラスは白い」
という命題は正しい命題ということになります。
(この命題の前提「太陽が西から登る」が偽の命題だから)

そこで「あなたがそんなことを言うなら……」といっている人の真意を
考えてみると
「あなたの言っている命題Aは間違っているのだから
『命題Aが正しい ならば カラスは白い』は正しい命題になってしまいますよ。」
と言う意味で
「カラスは白いと証明して見せる」と言ったのではないでしょうか。

ちなみに命題「太陽が西から登る ならば カラスは白い」
が正しいからと言って「カラスは白い」を証明したことにはなりません。
なぜなら本当に「カラスは白い」と証明するためには
(1)「太陽が西から登る」という命題が正しいこと
(2)「太陽が西から登る ならば カラスは白い」という命題が正しいこと
の2つを示さなければならないが、1つめの命題は正しくないからです。

この論法自体は詭弁論法の一つとしてギリシア時代から知られているもので、
特に誰の論法ということはないと思いますが、もしかしたらギリシア時代の論理学者の
本の中にでもあるのかも知れません。
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この回答へのお礼

おそらく回答者の方々も忘れているでしょうから、
ここでまとめてお礼をさせて頂きます。

永いこと放りっぱなしで申し訳ありません。
しかし、私は納得していません、というか、どう
でもよくなってきました(ヒドイ話だ!)し、諸
事情を鑑みてポイント該当者はナシとしました。

最後に、ご回答くだされた皆様に御礼申し上げます。

お礼日時:2001/06/29 12:12

ウィトゲンシュタインの言語ゲームというのを聞いたことがあります。

永井 均という人が、「ウィトゲンシュタイン入門」という本をかいていますが、これをオススメします。この「言語ゲーム」という考えがきっと、あなたの疑問を解決してくれます。それは、疑問に答えを与えるという形式で解決するのではないかもしれませんが、おすすめです。
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あまり関係ないかもしれませんが……。


この世の中に黒色と白色しか存在しないという前提の下、カラスは白いということを証明しようとする。
しかし、カラスが白いことが証明できない。
従って、カラスは黒いということが証明される。
この方法、裁判等、いろんなところで使われますよね。

「火の玉の存在なんて、化学万能の世に信じられるかい」と言った科学者が、火の玉をつくる実験を始めた。つくり出せなければ、自然界にそんなものは存在しないということの証明になるから。
ところが、あっ、できちゃった……。
逆の場合もあったりするわけです。

関係のない話を、すみません。
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 自分のHPのネタ探しにネットサーフィンをしていたら、こんなことが書いてあったので、そういえばこんな質問もあったっけな、と戻ってきました。




 以下本文そのまま無断転載。

>「すべてのカラスは黒い」という主張が「真」であることを証明するためには、過去のすべてのカラス、全世界のすべてのカラス、未来のすべてのカラス、それらすべてのカラスの色についての知識が必要です。そうすると、有限な人間には、それが「真」であることを証明することは不可能であることがわかります。ところが、その主張の「真」であることは証明不可能であっても、「偽」であることは証明可能です。たった一匹の黒くないカラスを誰かが見つければよいからです。このように、反証一つで、ある主張が間違っていることが証明できるのは、その主張が全称肯定命題だからです。「聖書の記述はすべて正しい」という主張は、まさにそのような全称肯定命題です。したがって、その主張が「真」であることを証明することは人間には不可能ですが、逆に、それが「偽」であることを証明するには、たった一つの反証例で十分なのです。不完全で有限な人間にも可能な作業です。




だそうです。
 誰が最初に唱えたか、というよりも他の皆さんが言っているように、数学(帰納法?)の理論なのでしょう。
 そういえば、ロシアのほうに実際に白いカラスがいるそうです。新潟での目撃もあるとかいう話ですよ。



 結局は、古今東西、その事象についてあらゆる事を知らなければ、断言することは出来ない。
 しかし、たった1つだけでも、その事象が違うことを見つければ、全てが覆る(くつがえる)という事を言いたいのではないでしょうか。
 つまり、『そんなことは決して断言できるものではない』ということを、その発言者さんは言いたかっただけだと思うのですが。
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アエテ「この暴論に答えたい」


からすの「内蔵」に「白い部分があったら?」
カラス=内蔵の白さ
白さ=白い。
カラス=白い。
定義を証明しさえすれば成り立ちますよ。
哲学は「外」にとらわれては「本質は。。。」
なん茶って。(笑)
ピタゴラスカナ?(笑)(笑)

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
ん~、わかったようなわからないような。
(と、言ってるヤツはわかってない。(笑))

そうかなぁ、とも思うのですが、これで解決という気分にはなれないです。申し訳ありません。

補足日時:2000/09/22 15:41
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こんばんはーなぐさんでっすー。


「#説明しよう!」⇔これ気に入っちゃいましたー。
カラスが黒に見えるのはー人間の網膜での話なのですー。
カラス同士ではカラフルな虹色に見えるそうですー。
つまりは、どの様な色識別をする網膜で見るのかによって何色にでもなるのですー。
夜行性動物などで、色盲だったら白に見えてもおかしくないのですよー。

やっぱり、ご質問の趣旨と違うでしょうか?
以上がnag3の意見でした。

この回答への補足

なぐさんに回答していただけるとは思いませんでした。(^o^)
ありがとうございます。
ん~、でも、やっぱり、ちょっと違うんですよねぇ。

ちなみに、私なりに考えている方法
1)やっぱり帰納法?
なんとか、俺が見たカラスは白かった、と最初の部分をうまく言いくるめることさえできれば、と。
2)トリック?
アキレスは亀を追い抜くことはできない、なぜならアキレスが10進むと亀が1、アキレスが1進むと亀が0.1と距離は縮むが的なトリックでだます。

補足日時:2000/09/06 09:36
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質問文からすると、相手の方があまりに無謀なことを言っていることが創造出来ます。

つまり、『あなたのそのような理論がとおるのなら、私もあなたと同じ方法で「からすは白い」と証明してあげる』そのくらいあなたの言っていること筋のとおらない屁理屈なんですよ。ということじゃないかと想像して見ました。
誰の論法かといわれると、上野千鶴子を思い出したのですが、違うと思います。真実の回答をもう少し探ってみます。もう少し時間ください。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
>質問文からすると、相手の方があまりに無謀なことを言っていることが創造出来ます。
#そうゆわれると、たしかにイキオイでいってる感じもありました。。。

>真実の回答をもう少し探ってみます。
#わざわざ探っていただけるのですか!ありがとうございます。

>もう少し時間ください。
いつまででも待ちます(ソレワウソダロ)。
まだまだ閉める気はありませんので、ごゆっくりどうぞ。

補足日時:2000/08/27 02:02
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 どこのどなたの論法かは知りませんが、普通「カラスが白い」というのは、日本体育大学で先輩・後輩の上下関係の厳しさを表現したもので、日体大の先輩が「あのカラスは白い」といえば、どんなに間違っていても後輩は逆らわないそうです。

普通は日体大以外の人が、日体大の上下関係をちゃかすときにつかいます。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
そーいわれると聞いた覚えはあります。日体大専用とは知りませんでしたが。。。

しかし、申し訳ありませんが、私が求めているものとは方向が違うようです。

補足日時:2000/08/27 01:56
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多分違うと思いますが、



昔々、カラスは今と違いとてもカラフルな羽をしていました。しかし、劣性遺伝を繰り返して行くうちに、今のような色になってしまったんだそうです。
コレハ カラスだけでなくサマザマナ生き物に共通することだそうです。
(優性か劣勢かは定かでない。)
余り参考には成りませんでしたね。

この回答への補足

まさかΣ( ̄口 ̄;)!
ビル・ゲイツよりも、、、なんてオチではわたくしナットクしませんよ!(怒)

なんてウソです(笑)。ご回答ありがとうございます。
本題からはそれてますね、、、(^_^;)
それでも雑学好きの私にはとても参考になりました。

補足日時:2000/08/25 19:42
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専門ではないので、よくわかりませんが・・・


まず、「カラスが黒い」ということを証明することに挑戦してみましょう。
--私は、この世に存在する(今までに存在した)すべてのカラスを見たことがありません。故に、すべてのカラスが本当に黒いかどうか、わかりません。
--突然ですが、ソクラテスは人間です。既に亡くなっています。織田信長も人間です。やはり亡くなっています。勝海舟も人間です。・・・亡くなってますね。ということで、「人間はいつか死ぬ」といえます。・・・これが帰納法です。
--では、帰納法をつかうと、私が今まで見たことがあるカラスは黒かった。テレビで見るカラスも黒い。図鑑で見るカラスも黒い。
--故に「カラスは黒い」といえます。

さて、本当にカラスは黒いのでしょうか??
--「カラスは黒い」なら「黒くないものカラスではない」といえるのではないか?
--メロンは緑色。メロンはカラスではない。
--柴犬は茶色。柴犬はカラスではない。
--私の携帯電話はグレー。私の携帯はカラスではない。
--黒くないものはカラスではない??

何かがおかしい。
--黒曜石は黒いが、カラスではない。
--黒電話は黒いが、カラスではない。
--黒豹は黒いが、カラスではない。
--「黒くないものはカラスではない」とはいえない。

--「黒くないものはカラスではない」といえないならば、「カラスは黒い」とは言えない。
--帰納法を使った「カラスは黒い」という結果を証明できない。

さぁて、頭がこんがらがってきました。
--「カラスは黒い」といえないならば、ピンクのカラスがいるかもしれないし、緑のカラスもいるかもしれない。
だったら、白いカラスもいるんじゃないの??

私のお脳では、この程度しか思い付かなかったので、すみません。
全然違うかもしれないので、本気にしないで下さい。
私が勝手に推測しただけです。

帰納法を論理的に理解するには数学の教科書をひっくり返して、帰納法・命題等を見てみると良いと思います。

参考URL:http://www.is.osaka-kyoiku.ac.jp/Corn/Backnumber …

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
ただ、私の見た掲示板の流れからは「すべての」カラスは白い、と証明してみせるという感じだったのです。
で、私なりに考えてみたんですが、帰納法で証明するには、「私の見たカラスは白かった」と最初の段階から「ほんまかぃ」とツッコまれそうなことになるんですが。。。
帰納法以外で何かないでしょうか?

補足日時:2000/08/25 18:43
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Q三段論法は論理学?

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Aベストアンサー

この他に、両刀論法(いわゆるディレンマ)、数学で使う背理法、対偶法などもあります。


入門書としては、
読み物感覚で読むのならば、
 中村秀吉 パラドクス 中公新書
がおすすめです。
論理学の本としても、哲学の本としてもかなりおもしろいです。
僕の愛読書の一つです。何度読んだか分からないくらい読み返し、その都度、新たな発見があります。
理解が深まれば深まるほど、この本がおもしろく感じられますよ。
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同じく、中公新書の
 野崎昭弘 逆説論理学
 野崎昭弘 詭弁論理学
も読み物感覚で読むことができます。
難易度は、前述の中村秀吉の「パラドクス」よりも低いので、こちらの方が入門書としては相応しいのかな。
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たとえば、
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#1です。

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Qカラス撃退法

教えてください。
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以前テレビで見たのですが、ある並木道に鳥が大量に住み着き
その鳥の糞による”糞害”に困った行政がその鳥の
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・・と言う、テレビニュースを見たことがあります。

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どなたか、効果的なカラスの撃退法をご存知ないでしょうか?
もしくは「警戒してる鳴き声」をテープに録音されてる方はいらっしゃいませんか?

何卒、宜しくお願いします。

Aベストアンサー

 全国で唯一、役所にカラス係長がいて、カラス退治を担当しているユニークな町がありますので、照会してみてはいかがでしょうか。

 〒089-8650
 北海道中川郡池田町字西1条7丁目
 池田町役場 
 電話01557-2-3111

参考URL:http://www.tokachi-ikeda.or.jp/karasu.html

Qカントールの対角線論法についておしえてください。

  《無限集合にはその大きさの大小があるということ》

 というカントールの定理をめぐる次の証明の仕方はマチガイではないでしょうか?
 なるべく数式を使わずにおしえてくださるとありがたいです。

▲ (哲学するサラリーマン:平行線が交わる点) ~~~~
  http://blogs.dion.ne.jp/le_fou/archives/10216164.html

 2.神の証明
 (その後半部分)

 ( a ) 次に、2つめの定理〔*--《無限集合にはその大きさの大小があるということ》--〕を見てみましょう。

 ( b ) これもわかりやすい例を挙げて説明します。無理数全部の集合と自然数全部の集合とはどちらが大きいでしょうか。

 ( c ) ここに(0と1の間の)すべての無理数がただ1つの列にリストアップされていると仮定します。例えば、

  0.17643567……
  0.23482435……
  0.62346286……

 ( d ) 次に、この無限列の各行に対応する各々の無理数と、1から始まる自然数とが次のような1対1対応を作ると仮定します。

  1⇔0.17643567……
  2⇔0.23482435……
  3⇔0.62346286……

 ( e ) ここで自然数1に対応する無理数から小数点以下1番目の位を取ります。次に自然数2に対応する無理数から2番目の位を取ります。これを続けていけば0.133……という無理数が得られます。

 ( f ) この無理数の小数点以下の数字を各々勝手に変えます。このような操作によって例えば0.245……という無理数ができます。

 ( g ) この数は、自然数1に対応する無理数とは小数以下1番目の位で違い、自然数2に対応する無理数とは2番目の位で違い……となり、自然数と1対1対応させたどの無理数とも異なっていることが明らかです。

 ( h ) すなわち、無理数全部の集合は自然数全部の集合よりも濃度において大であることが示される訳です。
 ~~~~~~~~

 【Q‐1】 ( c )の《(0と1の間の)すべての無理数》というとき そのすべてがリストアップされうるのでしょうか? それは 無限――つまりこの場合 可能無限――であると見てよいか?

 【Q‐2】 もし前項の無理数の集合が 無限であるならば ( d )の 1,2,3,・・・とやはり対応させられる自然数の数も無限になる。と捉えてよいか?

 【Q‐3】 もしよければ ( f )に言うあらたに勝手に作った無理数(例えば0.245……)は もともとその無理数の集合の中にふくまれているものではないか?

 【Q‐4】 言いかえると その無理数((例えば0.245……)も とうぜん自然数の無限の列挙と初めに対応していたはずではないか? なぜ( g )のような結論にみちびかれるのか?

  《無限集合にはその大きさの大小があるということ》

 というカントールの定理をめぐる次の証明の仕方はマチガイではないでしょうか?
 なるべく数式を使わずにおしえてくださるとありがたいです。

▲ (哲学するサラリーマン:平行線が交わる点) ~~~~
  http://blogs.dion.ne.jp/le_fou/archives/10216164.html

 2.神の証明
 (その後半部分)

 ( a ) 次に、2つめの定理〔*--《無限集合にはその大きさの大小があるということ》--〕を見てみましょう。

 ( b ) これもわかりやすい...続きを読む

Aベストアンサー

 #46です。たった一夜で、こんなに番号が増えたんですね(^^)。こういう話題に興味を持つ人は、やっぱり沢山いるんなぁ~(・・・違った、数人か)。でも皆さん熱心ですね。やっぱり皆、現在の集合論はどこか異様だと、感じてるのでは?と、勝手に邪推してしまいます・・・(^^)。

>(1)
 ★ 今の結論は、「現在の無限集合論は嘘かも知れないが、嘘にしても良く出来た話だ」・・・です。
 ☆ 役に立つということのようですね。
 それでも わたしの見方からすれば その起源について知っておきたいとは思います。

 私の見方からしても、その起源について知っておきたいです。現在の集合論は直観主義の数学などと比較すると、圧倒的に役に立ち、技術として非常に強力です。その「強さ」は、何を受け入れる事によって手に入れたのか?、代償として何を諦めたのか?。役には立たなくても、そのような事をちゃんと知っておきたいと思っています。


>☆ これは 人間の眼から見て《無茶な仮定》なのでしょうが α さんにとっては お茶の子さいさいのわざではないでしょうか? と言うより そういう能力を持った α さんを想定しているのですから。
>実数無限を 実無限と呼ぶ一定のアタイを取るあたかも有限の数として扱うことが出来ると仮定したわけですから。

 そういう想定(仮定)はしてないんですよ。

> 実数無限を 実無限と呼ぶ一定のアタイを取るあたかも有限の数として扱うことが出来ると仮定したわけですから。

 α さんは可算無限人(我々は有限人)なので、α さんにとって可算無限は有限に見えても、実数無限はやはり彼にとっても我々にとっても無限です。ただしαさんにとって、実数無限は可算無限になります。ポイントはここかな?、と思いました。


 自分は、彼の有限(我々の可算無限)とかわかりにくい表現をしましたので誤解が生じたのかな?、とも思いましたが、そうではない気がしました。

 実無限を想定したとしても、それは一定の値を取りません。それはあくまで一定の値を取らない無限です。αが有限とみなす可算無限は、我々の有限とは正反対のもので別物です。それは有限の対立概念である、無限に属するものです。

 α さんは可算無限の終端が見えるので、そこではα さんも、可算無限と連続無限の比較において、我々が行う有限と可算無限の比較と、同じ「論理」を使うだろうと想定する。その一点に関してしか、数学は言わない。α さんの有限と、我々の有限が同じだなんて、誰が言った?。俺は言ってないぞ、と現在の数学は強弁します(するんですよ)。

 以上が、「言葉(概念)の意味において矛盾ではないのか?」と問われれば、そうだと思います。それが現行数学の失ったものだと思います。数え尽くせたと仮定した存在として実無限を指定したのに、一定値を取らないとか・・・。


 今回は、論点整理のために、これくらいにします(整理になったのかな・・・(^^;))。



>☆ 経験世界における無限は 無理数のたぐいなのでしょうか。
 この経験世界を超えた《非経験の場》という想定 つまりそれとしての無限は むろん想定ですよね。

 現実に観測できる無理数は、(それがあったとして)無理数の有限桁数までで、常に有理数です。それでも一つの無理数が「ある」と、論理的に首尾一貫して言うためには(経験的にありそうだから)、全ての議論に先行させて実無限の存在を認める必要がありました。それが無限公理の要請です。

 なのでコーシー式の実数論は、(近似規則は与えますが)ある無理数を近似する全ての有理数の集まり(集合)を、その無理数そのものだとみなします。それらの集合達と、無限公理の要請によってあるはずの無理数達の一個一個が、全単射の関係を結ぶからです。この状況を、同一視するという一言で片付けますが、存在論的には、極悪非道かも知れません(^^;)。

 #46です。たった一夜で、こんなに番号が増えたんですね(^^)。こういう話題に興味を持つ人は、やっぱり沢山いるんなぁ~(・・・違った、数人か)。でも皆さん熱心ですね。やっぱり皆、現在の集合論はどこか異様だと、感じてるのでは?と、勝手に邪推してしまいます・・・(^^)。

>(1)
 ★ 今の結論は、「現在の無限集合論は嘘かも知れないが、嘘にしても良く出来た話だ」・・・です。
 ☆ 役に立つということのようですね。
 それでも わたしの見方からすれば その起源について知っておきたいとは思い...続きを読む

Qカラスの撃退法おしえて!

1年前から隣りが空き家になっているのですが、最近カラスが屋根に群がっていてひどいんです。今朝も洗濯物を干そうとしてベランダに出たら、カラスが10数羽いて、えさの取り合いをしていました。思わず怖くなって洗濯物を室内に干してしまいました。鳴き声とかも気持ち悪くて・・・
以前、100円SHOPで「ビニールカラス」というのが売られていて本物のカラスの死骸みたいで効果があるというのをこのサイト内でみましたが、これには抵抗があるのでこれ以外の良い方法を知っていらっしゃる方、教えて下さい。

Aベストアンサー

  こんばんは。
カラス嫌ですね。撃退法では、ビニールカラスはかなり効果がありますが、嫌であれば、水にトウガラシを入れてカラスに掛けて追い払うという方法はどうでしょうか。ただの水よりも効果があります。

 カラスも野鳥で法律的には鳥獣保護法で守られている鳥です。ただ、あまりに多く増えて、農作物や日々の生活が脅かされているとなると、役所などに届け、専門の野鳥駆除の業者が許可を得て、駆除することになります。

 カラスと言えども、勝手には退治することはできいのですが、迷惑していて追い払うの程度でしたら問題ないと思います。

 あと、カラスの天敵は、トンビやワシ、タカなどですが、トンビ以外はほとんど都会にはいないようです。ネコはカラスよりも強いような感じがしますが、そこは悪知恵の働くので、数羽のカラスがネコの尻尾などを噛みついたり、突っついたりして時間差集団攻撃するので、ネコも負けて退散してしまいます。

Q「人それぞれ・仕方ないさ」の反論法は?

「人それぞれ・仕方ないさ」の反論法は?
何か相手に伝わり易い、いい言葉は無いでしょうかね~。

そりゃ確かに「人それぞれ」の脳文化に違いがあるのは否定できないが、「社会生命性」までを持ち出したところで、相手には意味不明であろう。

Aベストアンサー

人それぞれは、ぼくもよく使います。
反論できません。

ただし、これにも最低限のルールはあります。
他人に迷惑をかけないということです。

極論「人を殺したいと思う人もいるんだ」っていう
論理で人を殺すなど、とうてい許されるものではありません。

もし、「人それぞれだ」という価値観が他人に迷惑をかけるものなら、
「じゃあ、ぼくも同じ理屈でやり返すから」って言い返せばいいのです。


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