流体力学の問題なのですが、どなたかアドバイスおねがいします

航空機の1/30の長さの模型を作り、相似流れの水槽中で実験した(航空機のまわりの気流の状態をしるため)
模型の任意位置での圧力は水柱2000mmだったとき
これに対応する位置での実物の圧力は水柱何mmとなるか。

条件として 水と空気との粘性係数の比は50:1、密度の比は800:1 となっています

まず私が考えたのはレイノルズの相似則から
ν1/V1L1=ν2/V2L2   を使うことです。
今、条件から ν2=50ν1 L1=30L2 になります
(実物の状態を1、模型の状態を2として)

また
P1/ρ1V1^2=P2/ρ2V2^2  に
P2=2000 ρ2=800ρ1 を代入して上の式と合わせて解いたところP1=5.62×10^6 という大きすぎる値が出てきてしまいました

答えは0.71mmになるのですが、どこが間違っているのでしょうか?
なんとなくですが、Re=VL/ν を使っていないのも気になります・・・
間違いの指摘・アドバイス、よろしくお願いします

A 回答 (1件)

>答えは0.71mmになるのですが、どこが間違っているのでしょうか?



νは動粘性係数(ν=η/ρ)なので粘性係数を密度で割らないといけません。

実際に解いてみます。レイノルズ数(Re=VL/ν)を合わせるので

 V1L1/ν1=V2L2/ν2 → V1L1/(η1/ρ1)=V2L2/(η2/ρ2)

これより

 V1/V2=(L2/L1)(η1/η2)(ρ2/ρ1)=(1/30)(1/50)(800/1)=8/15

となります。次に P1/ρ1V1^2=P2/ρ2V2^2 を用いると

 P1=(ρ1/ρ2)(V1/V2)^2×P2=(1/800)(8/15)^2×2000=0.71 mm

となり答えは一致します。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってしまいごめんなさい!
わかりやすい回答でした。

>νは動粘性係数(ν=η/ρ)なので粘性係数を密度で割らないといけません

ここなんですよね・・・参考書にも載っていました。
つぎは間違わないようにしたいです。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/09 15:41

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