三角形OABがあり、辺OBを2:1に内分する点をC、線分ACを3:1に内分する点をDとした時、ODベクトルをOAベクトルとOBベクトルで表せ。また、直線ODとABの交点をPとする時、OPベクトルをOAベクトルとOBベクトルで表せ。

OCベクトル=2/3(OBベクトル)を用いて、ODベクトル=1/2(OBベクトル)+1/4(OAベクトル)となる。ここでOPベクトル=kODベクトルと置いてみたのですが、ここから後の考え方が分かりません。どなたか、OPベクトルの求め方を教えて下さい

A 回答 (1件)

ベクトル…懐かしい.



点Pは、線分AB上にあるのだから,xを用いると
OPベクトル=x(OAベクトル)+(1-x)(OBベクトル)
となる。

この考えを問題に適用すると、
OPベクトル=k/2(OBベクトル)+k/4(OAベクトル)
となり、k/2+k/4=1
より、k=4/3
∴OPベクトル=2/3(OBベクトル)+1/3(OAベクトル)
となると思います.

間違ってたらごめんなさい.
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この回答へのお礼

素早い回答、有難うございます。
>OPベクトル=x(OAベクトル)+(1-x)(OBベクトル)
この考え方もありますね。回答者さんのように解いてみたら、あっさり解けました。

テスト前で切羽詰っている時に理解できてとても嬉しいです。

お礼日時:2003/11/03 13:05

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