有効数字（アボガドロ定数）について

アボガドロ定数を有効数字3ケタで表す理由を教えてください。

6.02×10＾23を　
602×10＾21とか、
60.2×10＾22とか、
0.602×10＾24　と表記しないのはなぜですか。

No.3 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/08/22 06:53

有効数字をはっきりさせるために測定値は普通、

a×10^n (1≦a<10，n は整数)
で表します。ただし、n が 1 の場合は例えば 1.23×10、
n が 0 の場合は単に例えば 1.23(∵10⁰=1) と表します。
以上のことは中学 1 年の数学で学びます。

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2011/08/22 02:21

こんにちは。

まず、すでにご指摘があるとおり、その４種類はすべて有効数字３桁です。

理由は２つあると思います。

１．大きさがわかりやすい

たとえば、
「０．０１２３４×１０^50　と　２３．４５×１０^48　ではどちらが大きいですか？」
と聞かれると、すぐにわかりませんが、
「１．２３４×１０^48　と　２．３４５×１０^49　ではどちらが大きいですか？」
と聞かれると、前の数字を見ずに、４８と４９を比べるだけで、後者のほうが大きいことが瞬間的にわかります。

「同一の物質の固体や液体の体積に対する気体の体積の割合は、１０^3　程度である（１０００倍程度である）。」
というように、前の数字がない書き方をすることさえあります。

６．０２×１０^23　という数字を見ると、
「１モルの分子の数は、だいたい、６の１億倍の１億倍の１億倍より１桁小さいな」
ということがすぐわかります。（１億倍　＝　１０^8倍）

２．計算がしやすい

たとえば、
１２３×１０^4　×　２３４×１０^5　だと、
１２３×１０^4　×　２３４×１０^5　＝　１２３×２３４　×　１０^9
　＝　２８８００　×　１０^9
　＝　２．８８　×　１０^13
となりますが、
１．２３×１０^6　×　２．３４×１０^7　だと、
１．２３×１０^6　×　２．３４×１０^7　＝　１．２３×２．３４　×　１０^13
　＝　２．８８　×　１０^13
となり、計算が１段少なくなります。
いつも１段少なくなるわけではありませんが、掛け算、割り算に関しては計算が楽になることが多く、また、桁を間違えるミスも低減されます。

この回答へのお礼

う～ん、なるほどです。
使いこなせるよう、がんばります。

お礼日時：2011/08/22 23:41

No.1 回答者： DJ-Potato 回答日時： 2011/08/22 00:09

通常、a×10^n　と表記する場合は、

1 <= a < 10
とするルールがあります。

究極、
1.00×3^49.84
とか書かれても困りますしね。

ちなみに、6.02も602も60.2も0.602も、有効数字は3ケタですよ。

この回答へのお礼

何もわかってなかったことがわかりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2011/08/22 23:39